Banach代数的满同态的自动连续问题

研究了从任意交换的Ｂａｎａｃｈ代数到交换半素Ｂａｎａｃｈ代数的满代数同态的自动连续问题,得到了从交换Ｂａｎａｃｈ代数到交换半素Ｂａｎａｃｈ代数自动连续问题的一个定理。     

分段光滑刚性压头和弹性半平面接触混合问题

接触问题的边界条件，部分为已知的接触固体的外形，部分书籍接触面力者称为接触的混合问题。分段光滑刚性压弹性半平面的接触混合问题，当外形曲线在分段处的函数的导数连续时，归结为求解Ｃａｕｃｈｙ奇异积分方程和一个微分方程。     

次临界问题非平凡解的渐近性态

讨论Ｒ＾ｎ的有界星形区域中半线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。     

关于实对称矩阵束联立特征值问题

讨论由多参数Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ问题离散得到的代数联立特征值问题．首先分析了联立谱的局部性质，然后基于Ｒａｙｌｅｉｇｈ商理论给出一种求解方案，最后研究扰动理论，建立了Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘理论、Ｂａｕｅｒ－Ｆｉｋｅ型定理、Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ型定理，证明了联立谱的半连续性     

解packing及CNF—SAT问题的拟物拟人方法

提出拟物拟人方法，论述了如何按此种方法为ＮＰ难问题设计出高效实用快速求解算法，作为例证，所得出的关于ＣＮＦ－ＳＡＴ问题及ｐａｃｋｉｎｇ问题的算法，其先进性在国际竞赛阁得到了显示。     

奇摄动Picard和Neumann问题解的估计

本文讨论奇摄动Ｐｉｃａｒｄ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题。在适当的假设下，利用微分不等式理论，直接给出所述问题的解的存在性及其解和解的导数的估计。从而，提供了研究奇摄动问题解的导数估计的一种方法     

解 packing 及 CNF-SAT 问题的拟物拟人方法

提出拟物拟人方法．论述了如何按此种方法为ＮＰ难问题设计出高效实用的快速求解算法．作为例证，所得出的关于ＣＮＦ－ＳＡＴ问题及ｐａｃｋｉｎｇ问题的算法，其先进性在国际竞赛及工业生产中得到了显示．     

关于无穷区间内的最优控制论

给出了正半无穷区间［０，＋∞］上Ｋａｌｍａｎ－Ｒｉｃｃａｔｉ矩陈微分方程的有界且正定的对称解，并用以解决了［０，＋∞］上变系数的Ｌ－Ｑ最优控制问题，同时也把Ｋｌｅｉｍａｎ－Ｎｅｗｔｏｎ方法推广到［０，＋∞］上变系数Ｌ－Ｑ最优控制问题。     

一类非线性发展方程及其应用

本文讨论了如何由齐线性方程（组）初值问题解的衰减估计来构造其相应半线性问题“小初值”整体解及其渐近性，并将其结果应用于半线性热传导方程、Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程（组）等Ｃａｕｃｈｙ问题，得到一系列有关结果。     

K—TSP问题的近似算法

利用△ＴＳＰ问题的Ｃｈｒｉｓｔｏｆｉｄｅｓ算法及其在Ｋ－ＴＳＰ问题上的扩展，通过权函数变换ｃｉｊ＝ｃｉｊ－ｕｉ－ｖｊ使ｃｉｊ〉０，ｃｉｋ＋ｃｋｊ≥ｃｉｊ，给出了求解Ｋ－ＴＰＳ问题的有效途径，得到了目标函数的更好的界值估计，Ｃ（Ｈａ）≤γ（ｎ）Ｃ（Ｈ＾＊）－（γ（ｎ）－１｛（ｋ－１）ｃ１１＋∑ｃｉｉ｝。     

Hamming距离下的最短路逆问题

针对Hamming距离下的最短路逆问题,分析了最优解的性质,给出并证明了问题存在可行解的充分必要条件;利用把背包问题的实例多项式归约到该问题的实例,证明了该问题为NP困难的,为设计该类问题的近似算法提供了理论依据.     

最大独立集问题的表面计算模型

DNA计算是解决一类难于计算问题的一种新方法,最大独立集问题是一个著名的NP完全问题,最大团问题及最小覆盖问题等价于最大独立集问题。本文中,我们尝试将最大独立集转化为0-1规化问题,利用0-1规化问题的表面计算模型求解最大独立集。本文充分说明了NP-完全问题可以相互转化的性质。     

CVRP中二维装载问题的研究

二维载重量限制的VRP（2L-CVRP）问题是一种新的组合优化问题,是VRP问题的一个现实延伸。2L-CVRP问题中包含了物流配送中的两个子问题：装载问题和路由选择问题。很多VRP的研究,往往只致力于在路由选择方面进行优化,而忽略装载问题。针对这个问题,本文阐述了三种常用的装载算法,通过提高车辆装载率,减少车辆数目,从而降低成本。最后给出了三种算法的实验对比。     

谈基于“提出问题”的数学教学及关系

基于"提出问题"的数学教学实质就是以培养学生问题意识和提出问题能力为核心的教学。为此,必须把握教学中"提出问题"与情境创设、"提出问题"与"解决问题"以及"提出问题"与创新意识的关系。这不仅有利于实现"提出问题"由课程目标向数学教学现实转化,而且有助于促进中学数学教师与课标要求相适应的"提出问题"教学能力的发展。     

M-O模型的拟合优度检验

针对在软件可靠性中广泛使用的M-O模型,考虑了如何判定其是否适合特定的软件系统的问题.首先将该问题转化成了统计中的拟合优度检验问题,然后为该检验问题提出了一个合理的检验统计量,证明了统计量的渐近正态性,并给出了检验的拒绝域.     

证券组合模型系数的凸二次规划求解方法

证券组合问题是二次规划问题,在证券组合模型中的协方差矩阵为正定的条件下,利用矩阵理论将其转化为等价的无约束优化问题.并且建立了原问题的K-T点与等价无约束问题的稳定点之间的关系.为证券组合投资的最优化提供科学依据和有效的计算方法.     

交换机中周期流优化调度问题的复杂性

研究了交换机中周期流量的优化调度问题,着重讨论了该问题的复杂性.依据呼损率定义了交换机周期流量调度的最优化问题,并对其子问题,嵌套周期流优化调度的复杂性进行了研究.证明了一种受限Max2Sat问题的NP完全性,并通过将该问题多项式归约到交换机周期流量调度的最优化问题,由此证明了仅有1和2周期的交换机周期流优化调度问题是强NPC问题.并利用该结果证明了任意嵌套周期的优化调度问题也是强NPC的.这表明对于任意嵌套周期流优化调度问题不存在伪多项式算法.     

一个SAT问题有解的充要条件

合取范式可满足性问题(简称SAT问题)是一个NP完全问题.引入了一个饱和合取范式的概念,利用饱和合取范式的性质,对SAT问题的本质进行了研究.在此基础上,证明了一个SAT问题有解的充要条件,它为SAT问题完全算法和非完全快速算法的深入研究提供了一条新的思路.     

网络最短路的提速问题

网络最短路提速问题起源于交通运输、计算机信息传输等领域,具有重要的理论和实际应用意义.对一般网络来说,该问题是NP-完全的.对(0,1)-提速问题的指定路线的提速问题两种情况分别进行了研究,证明了(0,1)-提速问题是NP-完全的、一般网络在指定路线情形下的提速问题是多项式可解的,给出了单源多汇网络G中提速问题的O(nm log n)算法.     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。