二维线性自控系统高次奇点附近轨线的分布

本文讨论了二维线性自控系统有零特征根时的奇点及奇点附近轨线的分布.     

一类非线性自治系统的高次奇点附近的轨线分布

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二阶非线性方程奇点附近周期轨周期单调增加性

讨论了方程Xe＝G(x) F(x,x)的周期值函数的单调性，推广了文献[1]的结论定理2．1。     

Y＝UX变换与轨线变化

本文讨论了方程组的轨线在Y＝UX变换下的变化规律，使研究复杂奇点附近轨线分布变得容易些、准确些。     

微分自治系统高次奇点的重次

对二阶微分自治系统定义了高次奇点的重次,讨论了多重奇点的分解与合并以及奇点的重次与指数之间的关系,并证明了闭轨内部奇点的重次之和为奇数     

奇点分析和非线性系统的动力学行为

介绍了有关微分方程的奇点性质和结构与方程解的特性之间关系的一些研究结果,以及用Painlev(?)判据来检验微分方程可积性的方法。当将此判据用于非线性漂移波方程时,发现相容性条件不满足,从而说明该方程不是完全可积的。     

1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性

利用同胚变换,把p∶-q共振系统的高次奇点化为初等奇点,通过研究初等奇点的性质来研究高次奇点的性质,并运用计算机代数系统求出初等奇点的前20个奇点量,从而得到1∶-2系统在原点邻域可积的必要条件,并证明这些条件的充分性.     

生化反应中一类高次多项式微分系统的无穷远奇点分析

研究了一类来自生化反应的n次多项式微分系统．利用Poincare变换等方法给出了无穷远奇点定性性质,进而又得到了极限环存在的一些条件．     

平面有界三次系统有限奇点分布举例

通过构造有界的平面三次系统,证实了（1）其有限奇点的5－4（5个奇点指标为＋1,另4个奇点指标为－1）,3－2,2－1,＋1四种分布均可实现;（2）仅有一个指标为＋1的有限奇点的有界三次系统至少有11种类型;（3）赤道附近轨线拓扑结构相同的有界三次系统它们有限奇点的分布可以有不同类型。     

关于一类非线性差分系统奇点附近解的定性结构

本文研究具有一个零特征根非线性差分系统在奇点附近解的定性结构,得到该系统在奇点附近的解的定性结构有且只有30种的结论。     

高次奇点的指数计算

奇点指数是刻画奇点拓扑性质的一个量，它是一个整数，本利用Cauchy-指标的代数工具就孤立高次奇点，临界奇点分别给出了一组指数计算公式，这是对中计算公式的补充，尤其是对临界奇点指数计算起到了简化作用，也使平面解析向量场的奇点指数计算问题得到完美解决。     

孤立高次奇点与无穷远点的定性分析

文章通过变换,得出关于孤立高次奇点及无穷远点指数分解结论。     

圆内亚纯函数的奇异点

文章在郑建华教授的T方向的概念的基础上,提出了单位圆内亚纯函数的T点的概念;并且应用单位圆的角域内基本不等式,证明了单位圆内亚纯函数在一定条件下T点的存在性。     

关于一类平面五次动力系统奇点类型的几个定理

本文对平面五次动力系统无穷远奇点的类型进行了研究,给出了几个关于无穷远奇点类型的定理。对文献[1]、[2]、[3]、[4]中平面二次系统和平面三次系统奇点类型的结论进行了推广。     

带有星形结点的五次系统的奇点分类

五次系统的原点是星形结点,它的无穷远奇点根据条件不同分别为鞍点,结点或鞍结点,文章给出了奇点存在的条件及其分类情况。     

用无限阶矩阵求微分方程在奇点处的级数解

应用线性微分算子在幂基下的无限阶矩阵, 研究线性微分方程在奇点处的级数解. 得到一个计算无限阶矩阵属于零的特征向量的递推公式, 进而用这些特征向量表示级数解. 给出用有限阶矩阵判断奇点正则性的方法, 并改进了Fuchs定理.     

三阶微分方程一类非线性边值问题的奇摄动

本文研究一类具非线性边界条件的非线性三阶微分方程边值问题的奇摄动。应用边界层校正法和微分不等式技巧，证明了解的存在性并获得解的一致有效估计。     

一类生化反应系统的定性分析

本文对生化反应系统dx/dt=Ax-xy~2dy/dt=B xy~2-(Vy/(K y))进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题.     

一类生化动力系统的定性分析

研究了一类非线性生化系统的定性行为,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题.     

单位圆内零级亚纯函数的奇异点

证明了单位圆内的零级亚纯函数相应于一类小函数T(r,α（x））=o(W（ln1/1-r））关于型函数Borel点的存在性，推广了高宗升的一个结果。