奇摄动非线性系统的渐近解

利用对角化方法研究了含两个小参数的一阶非线性系统第三类边值问题解的存在性和解的渐近性态，得到解的任意有效渐近展开式。     

一类非线性奇摄动边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,研究了一类带参数的非线性奇摄动边值问题.首先找到满足退化方程的外部解,然后根据参数k的变化分五种情况找到用特殊函数表示的内层解,得到了该问题具有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种情况).最后通过匹配原则,将内外展开式进行匹配给出了该问题的一致有效的零阶渐近展开式.     

非线性奇摄动人口问题的渐近解

研究了一类非线奇摄动人口问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性.     

一个非线性奇摄动问题的渐近解

首先利用一组渐近序列,构造了外部解;其次应用收缩变量得到了相应问题的内层解;最后利用匹配方法给出了原奇摄动问题的一致有效的渐近解.     

一类摄动代数方程的渐近解

设f(x)与fi(x)分别为复数域上的m和mi次多项式(1≤i≤n)。M为mi中的最大数。利用直接展开法，讨论了一类摄动代数方程的渐近解，给出了一种逐步求所有解的方法。     

非线性奇摄动Robin边值问题解的渐近分析

本文用间接的方法证明了一类非线性奇摄动方程组的Ｒｏｂｉｎ问题解的存在唯一性，给出解对ε任意精确度的一致有效展开，并把结果推广到更一般的边值条件。     

二次奇摄动问题解的渐近估计

研究了二次奇摄动问题εy″=p(t,y)y′2 +g(t,y) ,0 相似文献   

一类二阶非线性摄动微分方程解的渐近性质

研究了一类二阶非线性摄动微分方程非振动解的渐近性质,建立了三个新的渐近性定理,推广和改进了一些已知的结果。     

一类奇摄动非线性边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,讨论了一类奇摄动非线性边值问题,给出了该问题的零阶渐近解,并确定了边界层的相应位置,得出了渐近解与边界条件的对应关系.     

一类三阶非线性奇摄动边值问题解的渐近展开

本文研究一类三阶非线性常微分方程边值问题的奇摄动,应用边界层校正法构造出解的渐近展开式,并借助于高阶微分不等式的技巧较简单地导出解的存在性和有关的余项估计。     

圆环壳承受“风型”载荷时的方程及其解

根据壳体理论，采用ＨＯＢ关于旋转薄壳的基本方程，对圆环壳在承受“风型”载荷时，通过适当的变换导出了带转向点的二阶应变量方程，并求得了逼近一渐近解，此解对不同环壳参数μ值，在包含＝０的转向点在内的整个区域上都是一致有效的。用不同μ值环壳的Ｃ型波纹管作为实例计算说明了解的一致有效性。     

正交异性圆环壳应力状态的渐近分析

本文导出了另一组正交异性壳的基本方程。方程含三个复值变量ｋ１、ｋ２和，复值量的实部分别是中面的曲率变化和扭率。在旋转壳轴对称变形情况下，通过引入复值变量，方程组直接转化为一个二阶常微分方程。的实部代表子午线元素的转角。对于正变异性圆环壳，假定轴对称荷载沿径线方向接任意规律分布，得出了方程的渐近解。计算了壳中的应力和位移。     

一类非线性奇摄动边值问题的迭层解

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题。在适当的条件下，先利用幂级数形式展开方法构造了原问题的外部解；其次，利用伸长变量在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项，并利用更强的伸长变量，仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项，第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小，形成在左端点附近的边界层的迭层；最后利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性和在整个区间内一致有效性和渐近性态。     

非线性微分差分方程奇摄动边值问题解的渐近估计

本文研究含小参数e>O的微分差分方程边值问题。在f(t,x,y,z,e),(t,e),Ψ(ε)适当光滑,f_z(t,x,y,z,ε)≥m>0,f_1(t,x,y,z,ε)≤0以及初值问题:0=f(t,x(t),x(t—τ),x＇(t),0),x(t)|-τ≤t≤0=(t,0)于[-τ,1]上有解等假设条件下,我们证明了解的存在性,并给出了解的直到O(e~(N+1))阶的渐近估计。     

一类强非线性方程奇摄动Robin问题解的渐近性态

用奇摄动理论研究一类强非线性方程的Robin问题, 讨 论了边界条件对问题解渐近性态的影响. 在适当的条件下, 相应于边界值的不同取值范围, 得出了解的渐近表达式. 对一类非线性问题的研究提供了一种得到渐近解的有效方法.     

非线性边界条件下的二次奇摄动问题

通过引入不同量级的伸长变量,对形如"εy″=f(x,y,ε)(y′)2+g(x,y,ε),x∈(0,1),其中ε为正的小参数,p(y(0),y′(0))=0,q=(y(1),y′(1))=0"的非线性边界条件下的二次奇摄动问题,构造了形式上的任意阶渐近解,并利用微分不等式证明了解的一致有效性。     

一类超越方程的摄动解

讨论了一类带小参数的超越方程.利用摄动展开法,首先将方程的解写成按小参数的幂的待定展开式;然后将它代入原方程,合并同次幂的系数,并分别令其为零;最后便依次地得到解的幂级数的系数,从而得到了相应方程解的渐近展开式.