一类线性规划问题——产储销问题的研究

(一)問題的提出及数学模型的建立本文是研究通过为琶洲农场解决秋收粮仓选用問題而归納出的一类綫性规划問題。这問題比只有产和銷这两个环节的一般調运問題多了一个中間环节——儲藏?食浦鷥ο鷨栴}。例如商业部門从某些地收购一些物資,先入庫,然后分发各地銷售或集中     

非线性微分方程多点边值問題迭代方法的收斂性与差分格式的誤差估計

在本文研究工作中,我們采用的是化微分方程为积分方程的方法,其中关鍵的一步是构造多点边值問題的格林函数,基于多点边值問題与函数插值問題的联系,我們造出了此类格林函数並給出了中值定理,它們成了本文研究方法上的基础。本文主要結果是对非綫性微分方程多点边值問題迭代方法与差分方法給了几条收斂性定理与誤差估計。誤差估計在要求不多的数据下可用之于数值計算。     

水泥电桿埋深计算诺模图

本文利用諾模图的方法解决了水泥电桿埋深的計算問題,所用的計算公式为:■我們要解决的問題是由已知的量M_(np),r,φ,H簡便的計算出埋深h。     

蘇聯二次五年計劃的最後一年

今年是蘇聯第二次五年計劃的最後一年。因此,现在人们最關心的便是在本年裏邊,第二次五年計劃能不能完成這個問題。 據最近蘇聯政府正式公佈的资料,去年蘇聯全部工業生産跟一九三五年比較,曾增     

四边简支矩形底椭球面扁壳的计算

緒 言双曲扁壳是一种新型的大跨度楼盖形式,因为它適用于大跨度,且能節省很多材料,所以工程界很感兴趣,乐于采用。但是計算扁壳的应力分布工作量很大,1959年何广乾等同志提出了壳体边緣附近的弯矩的簡化公式,大大地減輕了計算工作量。二年之后苏联对边緣附近弯矩提出了同样的公式。但設計壳体还需要角点附近的应力分布,这个問題虽然很重要,但比較难,苏联壳体边界效应問題的專家果金伐澤耳教授也認为不易解决。胡海昌先生最近对球面扁壳解决     

关于钢筋砼受弯构件裂缝及变形的计算

在本文中,首先对国际上关于鋼筋砼受弯构件的裂縫和变形計算的現阶情况和存在的一些問題作了概述. 其次利用苏联規范中的公式計算的平均裂縫寬度与国外的某些試驗中量得的最大裂縫寬度比較,根据統計原理,来討論我国規范草案中建議确定最大裂縫寬度的系数。作者还指出苏联規范中对部分长期載时計算裂縫寬度的总和公式的不合理情况,因此对裂縫計算,也包括变形計算,提出了綜合公式,这不但可消除这些不合理情况,同时計算也簡单些。对双筋梁刚度計算中系数γ′內的ν值,作者提出了新的建議,并和实驗挠度进行比較,証明这一建議的合理性。最后对考虑連續梁由于裂縫所引起的內力重分布时支座弯矩修正系数提出了建議,并和一些实驗結果进行了比較計算,同时繪制了几种常遇到的荷載情况下的挠度系数曲綫以簡化在实际工作中連梁挠度的計算。     

諾謨图在生产实际中的应用

随着工农业生产的飞跃发展,科学技术也就愈来愈复杂,因此也就引起了教学中复杂和麻烦的計算問題。我們在实际工作中也往往碰到一些复杂和麻烦的計算,如果我們要完成这些計算的話,那就要付出很多的时間,同时也往往由于計算的忽視得出錯誤的答案。在目前我們大跃进的时代里,各项工作都要做到多、快、好、省,因此把一种复杂而麻煩的計算化为簡单而方便的計算是显得十分必要     

动态规划理论

动态规划理論是一門嶄新的数学学科,它是从一系列技术和經济問題中产生的,在不同的理論和实践活动的領域中常常会出现这样的情况,即在采取决定时应当是逐步的而不是一步就馬上决定的,因此决定的采取不是看作单一的行动而是看作由若干阶段(步)組成的过程来討論。这样的方法在相当早以前在研究某些特殊問题时巳曾被利用过,特別是A.Wald在他的序貫統計分析理論中最完全地体现了这种思想。通过大量类似問題的系統化研究获得一种适宜于处理这类問題的数学方法——这就产生了由R.Bellman等人所建立起米的动态规划理論。动态规划是研究在某种意义下最优的多步决定問題,在这理論中最主要的一点是用解决基于所謂“最优性原則”所建立起來的泛函方程来代替解决多变量函数的极值間题。因为前者的解常可利用现代的数学方法——計算数学而得到,后者却常因維数太多而使到在实际上要得到解答变成差不多是不可能的。几乎在所有的科学、技术和經济部門中都会碰到最优化問題。在工业工艺、生产組織、經济計划、水庫調度和各种不同的物理、生物和軍事活动的問題都必須涉及它,因此动态规划的应用是很广泛的。     

关于重调和方程组差分介的收敛性

重調和方程或重調和方程組,在弹性力学的許多問題中,例如在水坝与壳体的应力分析中,經常要遇到。黎益在文中对二类重調方程組(扁壳方程)証明了差分介的收斂性?缘谝焕啾饪欠匠套髡呃貌罘址匠痰南凳仃嚨哪持挚山粨Q性,应用Williamson关于求复合矩陣特征值的一个定理,証明了收斂性?缘诙啾饪欠匠?由于系数矩陣的这种可交換性不再存在,Williamson定理失效。为此,作者通过一系列比較复杂的計算,証明了差分介的收斂性庖环椒ǖ耐频脊滔嗟睙┈?而且也比較特殊,难以推广。正如作者在文的末尾所指出的:“如能用Hermite矩陣特征值的理論,……,可期望有力地簡化收斂性的証明,我作过这方面的努力,惜未成功”。     

平面声波在分層煤質中傳播的矩陣解法

(一)前言声波在分层煤質中的傳播是一个古老的問題,同时也是一个最新的問題。瑞利,藍姆,听莫新柯,克瑞慕尔等对平面声波傳遞过浸在流体中的剛性平面板的問題均有討論;茲未克等的兴趣則在多孔材料中的声波的传播,指出几何解法为計算多层材料声阻抗的較簡便方法;倫敦是从單层与隔层的夾壁的平面声波透射出發,从而計算混响声场中隔壁的透声損失。至於煤質非均匀的以及运动的     

堆石体渗透流态的判別及渗流量的計算

本文着重研究均勻块石堆石体紊流渗透的有关問題。試驗研究表明,紊流渗透时,过堆石体渗流阻力系数主要与孔隙率有关,堆石粒径影响較小。作者提出以临界坡降判別滲流流态,並导出层流临界坡降和紊流临界坡降的計算公式,为判別流态提供了較簡便的計算方法。根据量綱分析和紊流流态时的阻力关系导出該流态时的渗透系数計算公式。最后限据紊流渗透基本規律导出堆石体逸出高度和渗流量的計算公式。     

二种矩阵追赶法及其稳定性

用差分法計算气动力学問題时常要解一种特殊类型的綫代数方程組,中用一种矩陣追赶法来解,但这种方法未必总稳定,本文§1中在常系数情况下給出一个稳定的充要条件和二个充分条件. [1]中又提出了另一种追赶法,本文在§2中把中的方法作了簡化,使計算量得到减少,計算程序也簡化,並在常系数情况下作了稳定分析,给出稳定性的充分条件. §3中說明气动力学的某些計算問題用追赶法解时是满足稳定陸条件的.     

核子和O~-介子的内部波函数及电磁形状因子

(一) 核子的和π介子的——特別是核子的——电磁形状因子的实驗数据已經积累得相当多。这些数据可以作为人們探討核子和O~-介子內部結构的重要依据。文献用层子模型計算过核子的电磁形状因子,得到与实驗符合的質子中子磁矩比等結果,但是由于內部波函数未知,沒有研究过电或磁形状因子单独地和实驗比較的問題。在文献中列举了一些非相对論夸克模型計算核子电磁形状因子的工作。这一类計算的缺点在于不滿足相对論协变性的要求。目前电子質子弹性散射实驗的动量轉移平方已經达到几十个(GeV/c)~2,不考虑相对論效应显然是严重的問題。文献采用相对論諧振子型的內部波函数,得到与实驗符合的核子电磁形状因子。但是他們所用的內部波函数沒有Bethe—SalPeter振幅在能量复平面上要     

多级火箭最优值问题的精密解法

多級火箭最优值問題是随着人造卫星发射问題提出的。它的历史很短,直到最近才見諸于文献。物理通报1958年11月号里,刊登了苏联科学家波列多諾斯捷夫一篇文章(譯文),虽然題目叫“人造卫星运动的規律”,大部分所講的是多級火箭,对多极火箭最优值問題,也討論得相当詳細。除了介紹塔紐科維奇教授計算最优值的方法外,还对     

直接塗片計卵法的另一設計

1.本文介紹了Beaver氏直接塗片計卵法,并分析比較这方法与Stoll氏稀釋法的優缺点。 2.本文介結了一种根据Beaver氏直接塗片計卵法原理,結合我国农村目前供電有困難的具体情況,采用国内較大城市市場上容易買到的照相用的曝光表以代替光電燭光計,并且在光源的調节与塗片範圍兩方面作了一些改进,設計的一种適合在农村及矿区进行鈎虫調查用的標准塗片儀(医院进行虫卵計算时也可采用)。采用这种方法进行鈎虫卵的計算所得結果与用Stoll氏稀釋法的結果頗为接近,可以代替后一方法,并且操作簡易,还可以节省大量时間。这一設計也適用于虫卵能与糞便充分混和其它蠕虫(蛔虫、鞭虫、華枝睾吸虫等)的虫卵計算(日本血吸虫不適用)。     

涵管式小型進水閘的水力計算

本文中介紹了某些有关於涵管式小型進水閘的試驗成果,及藉量綱分析法而推導出来的水力計算公式。並对于實驗结果進行了討論,对水力計算公式中的某些系数進行了物理解釋。与干渠中心綫相正交的涵管式小型進水閘,是渠系中所广泛采用的分水建筑物的一种形式。但是,有关的水力計算,尤其是在分流情况下的水力計算問題,也和在其他水流情况下的分流問題一样,在已有文献中刊載得還是很少的。在1956年度,我教研室進行了一項有关此问题的委托試驗,今就該項工作中所得到的涵管式小型進水閘的水力计算問題的某些結果和討論介紹于此。     

二度直流电场的若干解答

在直流电法勘探中,已經用解拉普拉斯方程的方法和影象法解决了边界形状比較簡单的某些电流場問題,对于边界形状比較复杂的电流場,这些方法就难于处理了。事实上,目前在电法勘探中还不常用的复变函数的保角变换法倒能解决不少边界形状比較复杂的电流場問題,如全空間和半空間均勻电流場中某些形体,起伏基底对直流电場的影响等問題。此外,保角变换法的数学运算以及解答的形式都要比解拉普拉斯方程的方法簡单的多。下面,我們用保角变换法給出若干电流場問題的解。     

弹性基础板的光弹性试验研究方法

在水利工程中,常常需要在松软的地基上建造水工建筑物。为了使地基能安全地承受上部結构传来的载荷,常将下部结构做成基础梁或基础板的形式。到目前为止,在基础梁方面已经做了較多的工作,在一定程度上能满足設計的需要。但是对于基础板而言,不論在理論方面或者在实驗方面还沒有一个方便而有效的方法。我們研究的目的是将光弹性試驗方法应用来解决弹性基础板的內力分布問題。从我們的研究成果表明,应用光弹性方法研究弹性基础板的內力是有效的,它能够較方便的求出板的內力分布情况,不但能大大节省計算工作量,而且对于內力矩的测定,也具有較好的     

无汽鼓自然循环(ББ型)鍋炉

南京工学院在1959年前后設計了一种新型低压、小容量鍋炉—ББ—型无汽鼓自然循环鍋炉。本文就这种鍋炉的設計和两台試制产品ББ—1.7型(1.7吨/小时、15公斤/厘米~2、370℃)与ББ—10型(10吨/小时、13公斤/厘米~2、350℃)鍋炉的运行情况提出了一些看法和問題。ББ型鍋炉不用汽鼓,而以中、大型鍋炉所用的外置式旋风子来代替,因此簡化了鍋炉的制造和安装,也节約了金屬。經过理論分析和根据新产品的运行情况来判断,旋风子是能代替汽鼓保証蒸汽品质和水循环安全的,但是也引起了一些問題:必須取消对流管束而采用沸騰式省煤器;需用較高压头的給水泵;对給水調节的要求較高;以及負荷变化吋的汽压变动速度較快。本文对上述問題作了分析,也提出了一些解决的办法。在結构尺寸和重量方面,本文以ББ—10型鍋炉与同参数、同容量的Д—10(ДКВ—10)型和T—10(ТКЗ—10)型鍋炉作了比較;在运行性能方面也与一般小型鍋炉作了比較。結果表明:ББ型鍋炉具有显著的优点;存在的困难也是可以克服的。最后,本文还对这种新型鍋炉提高参数和增大容量的可能性提出了初步的看法。     

推广频率法在非綫性控制系统综合中的应用

作者所提出的用以綜合綫性自动化系統的推广頻率法也可用以綜合某些非綫性控制系統。本文提出了三种不同的应用情况。第一种情况是非綫性元件直接位于比較元件之后。第二种情况是非綫性元件在控制系統的任意处而其輸入是已知的。第三种情况是非綫性元件在任意位置而其輸入是未知的。文中举了数字例題,計算結果与在电子模拟計算机上所得結果进了比較。