幂级数列阵的一致收敛性

本文首先讨论了数集Ⅰ上函数无穷列阵的一致收敛性质,即各行元素组成的函数级数和的极限等于各列元素组成的函数列极限之和;接着重点讨论了幂级数列阵的一致收敛性质,得到的一个主要结果是,在某个共同收敛区间内,各行元素组成的幂级数和的极限等于各列元素组成的函数列极限之和。在此基础上,还把数学分析中幂级数在收敛区间内可逐项求导与逐     

关于泰勒级数与幂级数

泰勒级数和幂级数的各项是由结构简单、性质明了的幕函数组成．因此，把一个函数展开成泰勒级数或幂级数，不仅有利于讨论函数的性质，而且还有广泛的应用．这里综述泰勒级数的若干展开方法以及泰勒级数和幂级数在若干领域的应用．     

π-正则广义幂级数环

讨论广义幂级数环[[R^S.≤]]及其系数环R关于正则性的一些关系问题，给出广义幂级数环为π－正则的条件和两个推论。     

幂级数在收敛圆周上发散与和函数奇点的关系

通过幂级数　在收敛圆周上发散性与　的关系．证明了若和函数ｆ（Ｚ）在收敛圆周上存在极点，则幂级数　必在此圆用上处处发散。     

诣零幂级数McCoy环

给出诣零幂级数McCoy环的概念及相应的实例, 并证明了Reduced环上的n×n矩阵环不是诣零幂级数McCoy环. 讨论诣零幂级数McCoy环的扩张, 并证明了右诣零幂级数McCoy环的直积是右诣零幂级数McCoy环.     

非线性系统展开的存在域

研究了在实的Ｂａｎａｃｈ空间上，由算子方程描述的一类非线性系统的展开问题，还给出了求其广义幂级数展开一个存在域的直接方法．同时指出，在适当的条件下，这种广义幂级数就是我们熟知的Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数．     

浅析函数幂级数展开式的应用

函数展成幂级数,能解决许多疑难问题。本文讨论了幂级数展开式在解决数学问题中的应用。     

广义逆多项式模的相伴素理想和素子模

讨论了广义幂级数环[[R^s.≤]]上的广义逆 模M[S]的相伴素理想和素子模,指出它们与环R上模M的相伴素理想的素子模之间的关系。     

环的广义幂级数扩张的若干性质

研究环R的以严格偏序么半群S为指数集的广义幂级数扩张[[RS,≤]].讨论R为c-可换环、R为p-环时,广义幂级数环[[RS,≤]]具有的性质.指出商理想(I:J)的扩张[[(I:J)S,≤]]与扩张的商理想([[IS,≤]]:[[JS,≤]])之间的关系.     

缺项幂级数收敛域的求法

本文从一道求幂级数收敛域的习题讲起,讨论了在缺项条件下,幂级数收敛域的求法。     

多重Fourier级数的Dini型判别法及其推论

本文将一元Fourier级数的Dini判别法推广到多元,并对二元情形给出了证明。     

辐射配网潮流技术在环网中的应用

根据牛顿法的基本原理，建立了一种基于辐射配网潮流技术的求解有环配电网潮流的新模型，该模型对配网中每条支路引入一对变量，使得到的功率方程变为严格的线性方程，同时在环网部分加入反映状态变量关系的环网方程，形成了适用于有环配电网的潮流技术，提高了这种潮流技术的实用性．文章的最后，以多个算例对该方法进行了验算，并与传统牛顿法做了比较，结果表明，这种方法具有良好的收敛性能，且在收敛速度上明显优于牛顿法。     

Bernoulli数与Stirling数

应用形式幂级数的方法 ,研究Bernoulli数与Stirling数 ,指出它们之间的关系 ,获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式 .     

用相量图分析同步发电机稳态运行时的功率特性

通过相量图分析同步发电机稳态运行时的有功功率和无功功率的调节,总结出随有功功率及无功功率变化而变化的量及其变化曲线。     

多重Fourier级数一致收敛性的Salem-Стечкин判别法

本文是将一元Fourier级数一致收敛的Salem-判别法(见[1]293页)推广到多元的情形。     

基于 Copula 理论和高斯混合近似的半不变量研究

随着光伏可再生能源越来越多地并入电力系统, 传统的确定性潮流无法准确描述电力系统的实际运行状态。 为此, 提出了一种将半不变量法、 Copula 理论和高斯混合逼近法相结合的概率潮流分析方法。 该方法克服了现有的级数展开法无法逼近多峰概率分布的缺点, 考虑了输入总线功率的高斯型、 非高斯型和离散型概率分布的混合, 在不使用任何级数展开方法的情况下, 精确地得到了与这些相关输入的多模母线电压和线路功率流的概率分布。 同时, 考虑了多输入相关性, 在 IEEE14 和 IEEE57 节点系统中验证了该方法的性能。 实验结果表明, 该方法精确地建立了期望随机变量的多模态分布, 与 Gram-Charlier 法相比, 运行时间降低了 76% 。     

基于AM-LSTM模型的超短期风电功率预测

近年来,中国的风力发电产业高速发展。然而风力发电具有不稳定性,风电功率超短期预测结果的准确性直接影响到电网安全有效的运行。为了进一步提高风电功率超短期预测的精确度,提出了长短期记忆网络-注意力模型(AM-LSTM)风电功率预测模型,该模型将长短期记忆网络(long-term and short-term memory,LSTM)和注意力模型(attention model,AM)相结合, LSTM网络能够处理好风速、风向等时间序列变量与风电功率之间的非线性关系,注意力模型能够优化LSTM网络的权重,从而使预测结果更加准确。采用真实的风电场历史数据进行实验,结果表明:提出的AM-LSTM预测模型能够有效利用多变量时间序列数据进行风电场发电功率的超短期预测,比传统的BP神经网络和LSTM网络具有更精确的预测效果。该预测模型为风电场地电力调度提供了科学参考。     

基于扩展Nataf变换的交直流混合系统概率潮流计算方法

随着新型电力系统高比例新能源与高比例电力电子化的“双高”特征日益凸显,交直流混合已成为中国电力系统的典型特征。伴随着可再生能源出力的随机性,交直流混合系统的潮流也表现出随机性。为此,提出一种基于扩展Nataf变换和拉丁超立方采样的交直流混合系统概率潮流计算方法。首先,建立适用于概率潮流计算的交直流混合系统潮流模型。同时,针对Nataf变换无法处理源荷相关系数矩阵非正定的情况,采用一种基于奇异值分解的扩展Nataf变换,并结合拉丁超立方采样进行交直流混合系统的概率潮流计算。此外,针对传统Gram-charlier级数存在节点电压幅值等状态变量概率为负值的情况,提出一种C型Gram-charlier级数以解决该问题。最后,在改进的57节点交直流混合系统中验证了所提方法的有效性。     

HX环与幂环的构造

详细研究了HX环与幂环的结构，建立了一系列HX环与幂环的构造定理，同时给出了若干非平凡HX环与非平凡幂环的例子.     

用虚拟变量法解无功和电压最优控制问题

提出了用虚拟变量方法解算电力系统无功和电压控制的线型模型。该方法从理论上保证了线性规划模型的可解性和最优性。试算IEEE6节点以及49节点、155节点的实际系统,证明所提方法是可行的。