带有外力项和真空的可压缩的Navier-Stokes方程的解在H~4空间中的整体存在性

在压力和黏性系数是密度的一般函数的情况下,研究了可压缩的Navier-Stokes方程整体解的存在性问题,为了克服外力和黏性系数依赖密度给研究所带来的困难,得到了一些新的先验估计。     

带有外力项的可压缩的Navier-Stokes方程的一个注记

在压力和和粘性系数是密度函数的假设下,利用Gronwall’s不等式,Friedrichs光滑方法,证明了带有外力项的可压缩的Navier-Stokes方程弱解的唯一性质。     

一维可压缩Navier-Stokes方程组整体弱解的存在性

研究了粘性依赖于密度的含外力项的一维可压缩Navier-Stokes方程组的自由边界问题。粘性系数μ(ρ)和压力P(ρ)为密度ρ的一般函数,并且外力项f为自变量x和t的函数。在适当的假设条件下,利用差分方法,得到了弱解的整体存在性和唯一性。为克服一般的粘性系数μ(ρ)和外力项f给研究带来的困难,文章得到了一些新的先验估计。     

带真空和外力的可压缩Navier-Stokes方程弱解的唯一性

通过运用Gronwall不等式,在Lagrangian坐标系下,证明了带真空和外力的可压缩Navier-Stokes方程初边值问题弱解的唯一性.     

可压缩流体系统的解的整体存在性

在外力存在,压力和粘性系数依赖密度的假设下,研究了一维可压缩流体模型的自由边界值问题,利用数学方法和能量估计得到了弱解的整体存在性．     

带外力的一维可压缩Navier-Stokes方程组的柯西问题

该文研究了当x∈R时,有变外力作用的粘性依赖于密度的一维可压缩Navier-Stokes方程组的柯西问题.为了克服无限区间和变外力给研究带来的困难,我们做了一些新的先验估计,得到了整体弱解的存在性和唯一性,并且研究了解的渐近性态,证明了当t→+∞时,解趋于平衡状态.     

一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程的局部古典解

研究一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程, 在一定条件下得到其古典解的存在性和惟一性.     

可压缩粘性气体系统的解的指数稳定性和整体存在性

利用构造一个能量方程和一些重要不等式的方法,讨论外力存在时可压缩粘性合体系统初边值问题的解在H1空间中的指数稳定性和H4空间中的整体存在性.     

可压缩Navier-Stokes方程组解的整体存在性和渐近性

本文证明具大初值的一维粘性多方理想气体可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题H^2广义解的整体存在性，并且进一步证明了：当初始比容在L^m(R)和加权L^2(R)空间中趋于一常数，初始速度在加权L^2(R)∩L^4(R)空间中充分小且初始温度在加权L^2(R)空间中趋于一常数时，H^2广义整体解的渐近性态。     

粘性依赖于密度的一维流体力学方程

讨论了粘性依赖于密度的Navier-Stokes方程组{ρt (ρu)x=0(ρu)t (ρu2)x P(ρ)x=(μ(ρ)ux)x ρf, x∈R,t＞0整体解的存在性问题.证明了不管粘性系数初值振荡幅度有多大,都不会有真空或集中现象产生.     

具有分数次耗散的Navier-Stokes方程弱解的正则准则

文章考虑在三维情形时,具有分数次耗散项-(-△)αu速度场的Navier-Stokes方程解的正则性;证明了:当0＜α≤5/4,如果速度场的其中任意2个分量的梯度,例如▽u1,▽u2∈Lp(0,T;Lp(R3))=LptLqx且2α/p+ 3/q≤2α时,或者当1/2＜α≤5/4,如果速度场的其中2个分量属于Lp(0,...     

可压缩Navier-Stokes方程行波解的渐近稳定性

研究了一维黏性可压缩Navier-Stokes方程组,给出了在小扰动条件下冲击波解的渐近稳定性。考虑在小的初始扰动下黏性冲击波解的叠加,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,得到此时的黏性冲击波解是渐近稳定的。证明通过能量估计方法给出。     

关于一维可压Navier-Stokes方程自模解的注记

目的研究一维可压的Navier-Stokes方程的自模解的非存在性。方法利用能量爆破理论。结果当压力函数p(ρ)=aργ(γ1)的时候,方程没有具有有限能量的自模解。结论可压的Navier-Stokes方程的自模解不能用来构造满足有限能量的奇异解。     

非结构网格上二维可压缩Navier-Stokes方程的并行算法

为了提高Navier-Stokes方程的求解效率,在分布式环境下,提出了基于区域分解算法的并行求解算法.首先,通过多级图分区方法划分非结构网格,使得多块区域网格独立保存;其次,内边界构造虚拟单元进行数据传递,最大限度减少通信开销,并加入当地时间步长以及AF-ADI隐式时间离散技术进一步提高计算效率;最后,在集群系统上,计算了NACA0012翼型和RAE2822翼型黏性绕流,8台处理机并行效率保持在42%以上,验证了该方法的可行性和高效性.数值结果表明,算法适合分布式环境下进行粗粒度科学计算.     

半空间一维可压缩Navier-Stokes方程解的渐进性

讨论了半空间中满足无渗透边界条件的一维黏性可压缩热传导流体的流动，给出了在小扰动和非等温条件下稀疏波的渐进稳定性。当速度在边界上为零时，证明了一维可压缩Navier-Stokes方程的解在半空间中随时间的增大而趋向于本文所定义的3-稀疏波。所用的证明方法为能量方法。