整环上矩阵的加权广义逆

研究了整环上矩阵的加权Moore-Penrose逆及其存在的充要条件.应用D. W. Robinson在(Linear Algebra Appl.,2005,411:254-276.)中的引理给出整环上的加权Moore-Penrose逆的表达式.     

交换环上矩阵的加权Moore-Penrose逆与其加边矩阵

在矩阵具有加权Moore-Penrose逆的基础上,讨论了交换含幺环上它的加权Moore-Penrose逆与加边矩阵的关系,即用该矩阵的加权Moore-Penrose逆等对其进行加边,从而将它扩充为一个非异阵,并具体给出它的加边矩阵.     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究环上矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出一般含幺环上加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并相应地得到一系列推论,从而推广了以往文献的相应结果.     

整环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究整环上矩阵加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充分必要条件及其表达式,并在此基础上推出加边矩阵的逆矩阵.     

关于环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究环上矩阵A=GDH(其中G为右高矩阵,H为左高矩阵)相对于M和N的加权Moore-Pen-rose逆,得到带有对合的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式.     

关于布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质,特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵。     

关于一般矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论了一般矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出矩阵加权Moore-Pence逆存在的一些充分必要条件,以及它的加权Moore-Penrose逆的刻画和性质。得到了矩阵A的加权Moore-Penrose逆等于A的充分必要条件。     

环上加权Moore-Penrose逆的存在性

设R为带有单位元的环,A为环R上的矩阵.主要给出了A具有(1,2,3H)-逆,(1,2,4K).逆或加权Moore-Penrose逆的充分必要条件.     

行(或列)对称矩阵的Moore-Penrose逆

证明了行(或列)对称矩阵的Moore-Penrose逆与母矩阵的Moore-Penrose逆的定量关系,给出了两种快速算法。据此可大大降低一类具有该结构矩阵的Moore-Penrose逆的计算量和存储量。     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

在正则环上将加权Moore-Penrose逆的权数矩阵M,N推广到任意矩阵,得到了M,N为任意矩阵时,加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并构造出矩阵A的{1,3M}、{1,4N}、{1,2,3M}、{1,3M,4N}和{1,2,3M,4N}的全部元素。     

关于半环上矩阵的广义逆

探讨了半环上矩阵的广义逆、{1,2}-逆与M-P逆.分别给出了半环上矩阵存在广义逆与{1,2}-逆的等价条件.同时证明若M-P逆存在,则它是唯一的.     

环上矩阵的Moore-Penrose逆

讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的Moore-Penrose逆. 给出环R上矩 阵的Moore-Penrose逆存在的几个充要条件. 得到了环R上矩阵A的Moore-Penrose逆 存在的充要条件是A有分解A=GDH, 其中D²=D=D^*, (GD)^*GD+I-D和DH(DH)^*+I-D均可逆.     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

矩阵伪逆的一个等价定义及其应用

在Moore-Penrose逆的4个代数方程中两边取共轭转置,得到与之等价的定义.运用该等价定义,研究了矩阵A的自反广义逆、最小二乘广义逆、极小范数广义逆、Moore-Penrose逆,A{1,2,3}逆、A{1,2,4}逆及A{1,3,4}逆,得到了其间关系的若干充要条件.     

关于态射加权Moore-Penrose逆的倒换顺序律

利用态射加权Moore-Penrose逆的性质给出态射加权Moore-Penrose逆的倒换顺序律成立的8种等价刻画,推广态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

域Zp上的置换因子循环矩阵的逆阵

利用多项式的快速算法,给出了求域Zp上的置换因子循环矩阵的逆阵及Moore—Penrose逆的快速算法,最后给出的数值例子证明了该算法的有效性,该算法不需要预先知道置换因子循环矩阵的奇异性．     

关于环上矩阵的广义逆（Ⅱ）

本文给出了环上矩阵（１，５）－逆的一个新的计算公式，并利用群逆刻划了约化环、强正则环及除环，最后讨论了矩阵幂的ＭＰ－逆和群逆之间的联系。