双解析向量函数及其边值问题

双解析向量函数及其边值问题赵达夫（北方交通大学教学系，１０００４４．北京）本文讨论双解析向量和复调和向量函数及一类半解析向量函数的某些性质，研究了它们的边值问题．定义１设Ｇ是平面上的区域，在Ｇ上给定了复向量函数ｗ（Ｚ）。ｔ肌（Ｚ），ｍ（Ｚ），…，－－...     

分片双解析函数及相应的Hilbert边值问题

分片双解析函数及相应的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题张义莲（北京师范大学数学系，１００８７５，北京）继【ｌ］中给出双解析函数的定义后，本文给出了分片双解析函数的定义，讨论了有关性质及相应的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．本篇只在Ｓ型区域讨论。Ｓ“由几，厂；·。·马围...     

双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题

讨论双解析函数和复调和函数的某些性质，借助于这２类函数还可以讨论一类半解析函数的问题。最后，还讨论了２类基本边值问题。     

双解析向量函数及其边值问题

讨论双解析向量、复调和向量函数及一类半解析向量函数的某些性质，研究了它们的边值问题     

一类带位移的双周期复合边值问题

对于带位移的复合边值问题，著作（２）中利用保角粘合与各份方程的方法进行了讨论，较完满的结果；在单周期的情形下，其复合边值问题可利用共形映照的方法将其转化成非同期的情况，便可加以解决；但双周期的情形，其复合边值问题则尚未讨论。本文利用积分方程理论与解析函数边值问题的方法，给出了双周期的分片全纯函数的表达式，从而讨论了一类带位移的双周期复合边值问题（双周期Ｈ－Ｃ跃度问题）的可解性。     

双解析函数的非正则型及非齐次二阶方程的某些边值问题

提出并研究了双解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值问题,给出了该问题的可解性定理,并讨论了非齐次二阶方程（a^2w）/（az^-2）=f的Riemann边值问题和Riemann-Hilbert边值问题.     

一类开口弧段的Riemann边值问题的逆问题

一类开口弧段的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的逆问题赵春（宁夏大学数学系，７５００２１，宁夏银川）文［２」讨论了一类常系数情形下的Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题．本文Ｒｉｅｍａｎｎ逆边值问题由ｋ见可教授提出．我们利用解析函数边值问题经典理论，对此逆问题进行讨论．设...     

双解析函数一类含参变未知函数的Riemann边值问题

给出双解析函数含参变未知函数的Riemann边值问题及其正则型与非正则型的提法．基于双解析函数的正则型与非正则型Riemann边值问题，讨论了双解析函数含参变未知函数的Riemann边值问题正则型与非正则型情况的可解性，得到了该边值问题的可解性结论：正则型问题的一般解具有2κ 1个自由度，非正则型问题的一般解具有2(κ-μ) 1．     

双调和函数的Dirichlet问题(英)

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）．还讨论了双调和函数的Dirichlet问题和变形的Dirichlet问题，并得到了相应的可解性定理．对于双解析函数的Dirichlet问题也得到了相应的可解性结论．     

三解析函数的Riemann-Hilbert边值问题

文［１］提出了双解析函数和复调和函数，［２］讨论了双解析函数的Ｒ－Ｈ边值问题．本文在此基础上，进一步地提出三解析函数，并讨论它的Ｒ－Ｈ边值问题，得出其可解性定理．     

双解析函数的Riemann边值逆问题

给出双解析函数的一类Riemann边值逆问题正则型与非正则型情况的提法。基于双解析函数的正则型Riemann边值问题，讨论了双解析函数Riemann边值逆问题正则型情况的可解性，得到了该边值逆问题的可解性结论：当问题的指标κ≥0时，该边值逆问题具有2κ 1个线性无关解；当指标κ＜0时，该边值逆问题只有零解，即双解析函数的正则型Riemann边值逆问题的一般解具有2κ 1个自由度。     

双调和函数的Dirichlet问题

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）。还讨论了双调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和变形的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并得到了相应的可解性定理。对于双解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题也得到了相应的可解性结论。     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题，讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式，给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

双解析函数的黎曼－希尔伯特问题

讨论了双解析函数的黎曼－希尔伯特问题（ＲＨ问题）：寻求方程的解，要求它满足边界条件：这里，λ（ｔ），γｉ（ｔ），ｉ＝１，２是给定的Ｈ类函数，λ（ｔ）≠０，不失一般性，可以认为｜λ（ｔ）｜＝１．对于指数ｘ的不同情况我们分别得到了双解析函数黎曼－希尔伯特问题的可解性定理。     

n阶解析函数的基本边值问题

引入了n阶解析函数的概念，基本性质以及n阶解析函数之间（如n=1,2,3)的相关关系，对于n=2时所给出的双解析函数的和了进一步地研究，并且对n阶解析函数的基本边值问题进行了讨论。     

三解析函数的Riemann—Hilbert边值问题

文[1]提出了双解析函数和复调和函数,[2]讨论了双解析函数的R-H边值问题。本文在此基础上,进一步地提出三解析函数,并讨论它的R-H边值问题,得出其可解性定理。     

双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincaré边值问题

讨论了双解析函数和复调和函数的广义Riemann－Hilbert－Poincare问题（问题V），利用解析函数的Bekya积分表示式，得到了有关的可解性定理．     

多复变双解析函数中的一个非线性边值问题

研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性,并获得解的积分表达式     

多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。     

多复变函数的Riemann边值问题的进一步讨论

多复变函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的进一步讨论王莉萍（青岛海洋大学应用数学系，２６６００３，山东青岛）本文讨论了多圆柱区域上。元解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题在一定条件下的可解性，并给出了上述边值问题解的积分表达式．设ｃ（ｊ＝ｌ，…，ｎ）是Ｚ；平面...