一类微分方程的反问题

研究了微分方程的反问题.通过几个实例,说明由方程的解求方程的方法.     

一类双曲型积分微分方程反问题解的存在唯一性

讨论了一类双曲型积分微分方程确定未知系数的反问题,把该反问题转化为一个积分方程组,在已知函数的一些假设条件下,证是有了该反问题解的存在唯一性。     

一类抛物方程组的反问题

讨论一类线性抛物方程组反演方程中的未知系数、未知边值、未知反应项的反问题.利用相应正问题解的解析表达式及设定的附加条件,证明反问题解的存在唯一性,同时给出解的具体表达式.     

关于弦振动方程确定未知常数的一个反问题

研究了弦振动方程确定未知常数的一个反问题,通过将此反问题题转化的一个函数方程,并一定条件下利用续函数的介值定理。给出了该问题解的存在唯一性。     

注水井偏微分方程反问题的适定性

建立了注水过程中由于固体颗粒侵入造成地层伤害的非线性偏微分方程反问题模型,讨论了其适定性,证明了反问题拟解的存在性、有界性、定解条件的相容性,为反问题的数值计算提供了理论根据。     

一类正则Hamilton系统反问题的判别方法

针对正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统反问题，从变分理论和偏微分方程一般解理论角度出发，给出了关于一类偏微分方程组可由正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统有序置换解析表示的充要条件，并进一步给出此类方程组的判别检验程序，最后结合弹性力学问题给出了应用。     

一类广义规划问题的反问题

在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。     

关于一类偶数阶偏微分方程边值问题

文章提出了一类偶数阶偏微分防方程及其第一类边值条件。先假设问题有两个u1(x,y)与u2(x,y),将两个解的差令u(x,y)=u1(x,y)-u2(x,y)后带入原方程与边值条件得到正项积分方程。由积分方程的性质得到解的唯一性。     

一类非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文研究了具有多个奇点的非线性系统｛Ｘ＝Φ（ｘ）ｐ（ｙ） ｙ＝－ｆ（ｘ，ｙ）φ（ｙ）ｐ（ｙ）－ｇ（ｘ）η（ｙ）的财期的存在唯一性，所得结果推广和改进了参考文献３－５中所介绍的工作。     

一个反问题的存在唯一性定理

按初值问题的解，讨论确定了抛物方程ut-Δu qu=0的系数q(x,t)，给出了此问题的解存在唯一性定理。     

关于一类微分方程的解析解问题

对一类非线性微分方程的解求得一致有效渐近展开式，并给出了共振解的近似解析解公式．     

关于一类微分方程初等解法的讨论

著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的，文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论，对文[1]的部分结果进行了推广，得到了更一般的结论．     

一类中心对称矩阵的反问题

讨论了一类中心对称矩阵的反问题，得到了解的具体表达式；并求得这类矩阵的最佳逼近解的具体袁达式．     

一类非线性积分微分方程的概周期解

讨论一类非线性积分微分方程的概周期解,结合运用李雅普诺夫泛函、不动点原理和概周期函数的有界性,给出系统存在唯一概周期解的一组充分条件.     

常微分方程初始函数问题及其解的约束极值

本文讨论一类与古典常微分方程求解相反的问题。已知常微分方程(组)要求在某种条件下确定其初始条件,我们你之为常微分方程初始函数问题(常微分方程中的另一类反问题见[3])。全文讨论了常微分方程初始函数问题解的存在性,唯一性与连续可微性,进而讨论了初始函数问题解的约束极值问题,介绍了求解这类问题的数值方法及应用。