一类正则型函数组Riemann边值逆问题

一类正则型函数组Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题杨晓春（宁夏大学数学系，７５００２１，宁夏银川）本文讨论了一类特殊形式的正则型函数组Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的逆问题．利用函数组的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的现有结论，给出了此问题的解法及封闭解．１问题的说明设Ｌ为复...     

随机Riemann边值问题

随机Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题王传荣（福州大学福州市３５０００２）设Ｌ是一条简单光滑封闭曲线，它分复平面为内部区域Ｄ＋和外部区域Ｄ－，（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，ｇ（ξ，ｔ）＝ｇ（ω，ξ，ｔ）是（Ω，Ｆ，Ｐ）上依赖于参数ξ∈Ｌ和ｔ∈［０，＋∞）的复值随机过...     

封闭黎曼面上复围线黎曼边值问题

封闭黎曼面上复围线黎曼边值问题沈乃录（宁夏大学物理系，７５００２１，银川）１。黎曼边值问题的提法。设历为封闭黎曼面，它同胚于一个带有限数ｈ手的球面．Ｍ上给出复的分段光滑困线Ｌ，Ｌ上给定由ｒ个不同点组成的因子人。ｔ；ｔ。，…ｔｒ．假定空间Ｌ＼Ａ分成Ｎ条...     

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，Ｖ）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子。（２）Ｖｘ，ｙ∈Ｌ，ｘＶＦ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）；３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）；（４）Ｆ满足，ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）。另外，还给出拓扑内部算子的方程描     

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，∨）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子；（２）ｘ，ｙ∈Ｌ，ｘ∨Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（４）Ｆ满足：ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）．另外，还给出拓扑内部算子的方程描述：集Ｘ的幂集Ｓｕ（Ｘ）到自身的映射Ｉ是Ｘ上的一个拓扑内部算子当且仅当方程Ｘ－Ａ∩Ｉ（Ａ）∩Ｉ２（Ｂ）＝Ｉ（Ｘ）－Ｉ（Ａ∩Ｂ）成立     

微分方程奇点指数的几何计算法

引言微分方程的奇点指数从一个侧面反映了微分方程的性质，有时完全决定了奇点附近轨线性态甚至整个方程积分曲线的拓扑结构，所以是微分方程的一个重要指标，计算指数具有重要意义；本文提供一种简单的计算奇点指数的方法．设（Ｐ（ｘ，ｙ），Ｑ（ｘ，ｙ））是平面上给定的可微向量场，以θ记（ｘ，ｙ）处向量的的幅角，Ｄ为某一区域．设ｏ点是向量场（Ｐ，Ｑ）的孤立奇点，Ｌ为含点ｏ的闭曲线，其内无其它奇点，Ｄ为Ｌ所围的区域，Ｄ被曲线Ｐ＝０，Ｑ＝０分成若干以点ｏ为顶点的曲边小扇形Ｄ_ｉ，对应的闭曲线Ｌ被分成了若干弧Ｌ_ｉ；在每…     

一类周期Riemann边值逆问题

一类周期Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题李星（宁夏大学数学系，７５００２１，宁夏银川）解析函数边值逆问题在工程中具有广泛的应用，例如在接触力学，断裂力学及其关联的平面弹性等问题中均有应用’‘－‘．但其研究才刚刚起步．该文给出一类周期Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题（...     

一类开口弧段的Riemann边值问题的逆问题

一类开口弧段的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的逆问题赵春（宁夏大学数学系，７５００２１，宁夏银川）文［２」讨论了一类常系数情形下的Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题．本文Ｒｉｅｍａｎｎ逆边值问题由ｋ见可教授提出．我们利用解析函数边值问题经典理论，对此逆问题进行讨论．设...     

一类二阶对称常微分算式的极限点型

利用二阶实系数对称微分算式（Ｌ（ｙ）的亏指数与其盯应零空间维数之间以及平方算子Ｌ（ｙ）的亏指数与其相应零空间维数是相互联系，得到在「０，∞），上Ｌ（ｙ）为极限点型的一个充分条件：ｑ（ｘ）为微分方程Ｌ（ｙ０＝０的解。     

Knopp曲线逆像研究

研究Knopp曲线的逆像，给出完全的解答：（1）A之逆像数是1；（2）C之逆像数是1；（3）D之逆像数是2；（4）O之逆像数是4；（5）x是直角三角之边，但不是二等分之点，逆像数是1；（6）x是三角形之内部,x是某个直角三角形之边，但不是二等分之点，则逆像数是2；（7）x是三角形之内部，但不属于每个直角三角形之边，则逆像数是1。     

解析函数的一个Riemann—Hilbert斜微商混合边值问题

设区域D~+是复平面上一有界的m+1连通集,边界是由m+1条互不相交的简单封闭光滑的Лялунов曲线L_0,L_1,…,L_m组成,其中L_0把其余m条围在其内,不失一般性,设曲线L_m是单位园周。本文所提的边值问题,记为问题A是:     

二维极值分布的参数估计

所有的二维极值分布Ｌ（ｘ，ｙ）可以写成以下形式：Ｌ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ｛－（ｅ－ｘ＋ｅ－ｙ）ｋ（ｙ－ｘ｜θ）｝其中ｋ（ｗ｜θ）称为相关函数，θ为参数常见的二维极值分布有四种类型，类型Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ参数θ的估计方法通常采用象限法，本文对类型Ａ提出一种新的估计方法并证明该方法是无偏的，渐近正态分布且比象限法相对有效     

剪力对机床主轴弯曲刚度的影响

本文讨论７在计算短、粗主轴弯曲刚度时，剪力时这一刚度的影响，给出了在计算剪切挠度时，剪切变形在空心主轴截面上不均匀分布系数Ｘ的近似值；作出了（ｙ＿ｓ／ｙ＿ｂ）％－（ａ／Ｄ）（Ｌ／Ｄ）的曲线，从而证明了在计算短、粗主轴弯曲刚度时，不应忽略剪力的影响。     

二维极值分布的参数估计

所有的二维极值分布Ｌ（ｘ，ｙ）可以写成心下形式：Ｌ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（－（ｅ＾－ｘ＋ｅ＾－ｙ）ｋ（ｙ－ｘ│θ│）其中ｋ（ω│θ）称国相关函数，θ为参数，常见的二维极值分布有四种类型，类型Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，参数θ的估计方法通常采用象限法，本文对类型Ａ提出一种新的估计方法，并证明该方法是无偏的，渐近正态分布，且比象限法相对有数。     

二阶自伴微分算子方幂的自伴性

算子方幂的研究，以往主要致力于对亏指数的探讨，而有关算子方幂的自伴性，据知还无人涉足，研究了对于二阶的自伴边条件下由对称分算式ｌ（ｙ）＝－ｙ＾″＋ｑ（ｘ）ｙ所生成的算子Ｌ（包括正则和奇异的情形），讨论其方幂算子Ｌ＾２＝ＬＬ的自伴性，先在「０，π」上考虑正则的幂算子Ｌ＾２的自伴性，然后推广到「０，∞」上奇异的情形。     

二次基函数的构造及其应用

本文构造了具有二次代数精度的基函数，这些基函数无论在计算方面还是在应用方面都比Ｅ．Ｌ．Ｗａｃｈｓｐｒｅｓｓ所建立的方便．利用这些基函数，得到了三角剖分下插值多元样条ｕ（ｘ，ｙ）∈Ｓ（△，Ｄ）存在的充要条件，并以数值便阐明了求解插值多元作条空间的维数问题．     

积分算子f｜→∫e^ih（x,y）K（x—y）f（y）dy｜x—y｜〈1带权不…

研究了由奇异Ｒａｄｏｎ－Ｐｅｎｒｏｓｅ变换中引出的积分算子Ｔｆ（ｘ）＝∫ｅ＾ｉｈ（ｘ，ｙ）Ｋ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，｜ｘ－ｙ｜＜１，其中ｈ（ｘ，ｙ）是实李普希兹函数。运用实调和分析工具，建立了其Ｌ＾ｐ有界性及带权有界性。     

PVG膜剂量计线性响应范围的估计

对辐射致色薄膜剂量计（ＰＶＧ）的辐照响应过程进行了研究，发现其剂量响应曲线上有一极大点，考查了隐色孔雀绿（ＬＭＧ）的极大转化率Ｃｅｘｔ与隐色孔雀绿（ＬＭＧ）和有机齿代物（ＲＸ）量含量的关系，进而讨论了ＰＶＧ膜剂量计线性响应范围的上限与膜中ＬＭＧ是含量的关系。在该体系中当ＬＭＧ量含量在２０～１００μｍｏｌ·ｇ＾－１范围内时，其线性响应范围时上限估计在１４０～１１０ｋＧｙ范围内。     

一类Volterra捕食模型分界线环的存在与唯一性

本文讨论系统；ｘ＝ａｘ（ｘ—Ｌ）（ｋ—Ｘ）－ｂｘｙ、ｙ＝－ｃｙ＋ｄＸｙ－αｙ２，在Ｌ＞０时平衡点的性态和鞍点分界线环的存在与唯一性，从而为讨论系统极限环的存在与唯一性打下基础。     

L~2〔a，b〕上的Hilbert－Schmidt算子与L~2（〔a，b〕~2）的关系

证明了存在从Ｌ２〔ａ，ｂ〕上的全体Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子空间到Ｌ２（〔ａ，ｂ〕２）上的酉算子Ｕ，满足（Ｋｆ）（ｘ）＝∫ｂａ（ＵＫ）（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｆ∈Ｌ２〔ａ，ｂ〕．其中Ｋ为Ｌ２〔ａ，ｂ〕上的任意Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子