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1.
张绍康 《云南民族大学学报(自然科学版)》2010,19(5)
使用弱环绕定理研究一阶时滞微分系统u(′t)=-f(u(t-r))周期解的存在性,其中f∈C(Rn,Rn),r0.在适当的假设条件下得到一个全新的存在性定理. 相似文献
2.
应用临界点理论,主要研究一阶超线性时滞差分方程au(n)=-f(u(n—T))的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈R,f∈C(R,R),T为给定的正整数.当f(u)在零点与无穷远点处满足超线性增长条件时,得到了上述方程以4T+2为周期的非平凡周期解存在性与多解性的若干充分条件. 相似文献
3.
杜秋霞 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):25-27,47
考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M’(t)=(p(t)/(q(t)+M(t-mw)^n+1-β(t)M(t),t≥0得到了方程的正周期解M(t)存在的充分条件.利用Mathin连续性定理,得到了方程的正周期解M(t)存在的充分条件. 相似文献
4.
一阶微分方程的周期解 总被引:1,自引:1,他引:0
何莲花 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2011,29(3):100-102,140
利用迭代分析方法讨论了一类一阶微分方程周期解的存在性,并得到一些新的结果。 相似文献
5.
6.
运用Fourier级数理论和实分析不等式方法,研究了两类时滞四阶混合型微分方程的周期解问题,得到了几个证明某些时滞四阶混合型微分方程周期解的存在性和唯一性的充分条件.当bj2≡0(j=0,1,...,4)时,所得结果包含了文献中章毅、曹进得、司建国等人的一些结果. 相似文献
7.
姚志健 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2005,19(4):3-5,20
研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件. 相似文献
8.
利用上下解方法及单调迭代技巧,讨论了一类一阶脉冲时滞微分方程的周期边值问题,获得了其极大解与极小解的存在性,这样可将方程的解控制在极小解与极大解之间. 相似文献
9.
2k阶非线性时滞微分方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
应用Schauder不动点定理和傅氏分析技术, 推广了二阶时滞微分方程周期解的结果, 证明了2k阶非线性时滞微分方程在L2(0,2π)空间中2π周期解的存在性与惟一性. 保证结果成立的条件是通常Lazer型非共振条件的自然推广. 相似文献
10.
考虑Duffing型时滞微分方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+bx(t)+g(x(t-t(t)))=p(t),利用重合度理论,获得了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件. 相似文献
11.
研究一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)e-u(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正ω-周期解的存在性,其中a(t),b(t)∈C(R,[0,∞))是ω-周期函数,∫ω0a(t)dt0,∫ω0b(t)dt0,f∈C([0,∞),[0,∞)),当u0时,f(u)0,τ(t)是连续的ω-周期函数,主要结果的证明基于不动点指数理论. 相似文献
12.
张丽莉 《河北师范大学学报(自然科学版)》2011,35(3)
使用单调迭代法,研究了一阶时滞差分方程周期边值问题和周期解同题解的存在性.首先给出了极大值原理,这是单调迭代法的关键所在;其次给出一阶差分方程周期边值问题的单调迭代法;最后给出一阶时滞差分方程的周期解问题的单调迭代法.从而解决了文中方程解的存在性同题. 相似文献
13.
旷菊红 《山西大学学报(自然科学版)》2012,(4):587-590
文章主要是研究一阶时滞概周期微分方程概周期解的存在性,首先将线性概周期微分方程的Favard定理推广到了带时滞的情形,得到了广义的Favard定理,然后利用不动点定理结合指数二分性,得到一阶概周期微分方程概周期解的存在性. 相似文献
14.
15.
考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t). 相似文献
16.
利用等价变分方法研究一类二阶微分方程的周期解问题. 通过寻找适当变换, 将原来的二阶周期边值问题约化为易于求解的一阶周期边值问题, 进而求得周期解. 应用实例验证了该方法的有效性. 相似文献
17.
王全义 《华侨大学学报(自然科学版)》2007,28(2):212-215
研究一类具有状态依赖时滞的二阶泛函微分方程T-周期解的存在性问题,利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧,建立保证该类方程存在T-周期解的充分条件.这些充分性条件十分简单,容易验证,结果推广和改进了现有文献中的有关结果. 相似文献
18.
本文利用α凹算子与β凸算子之和的多重不动点定理给出一阶时滞差分方程多重周期解存在性的充分条件. 相似文献