塑性理论变分原理及其有限元公式

本文提出了流动理论中粘塑性、刚塑性材料和形变理论中弹塑性材料的广义变分原理;推导出相应的有限元公式;证明了在一定条件下,以不同的本构关系为基础的变分原理可以写成统一的形式。     

论刚塑性混合介质极限分析的广义变分原理

本文建立了二个包括界面变分在内的刚塑性混合介质塑性力学问题的广义变分原理。并且证明了所谓极限分析的广义变分原理,实质上就是上述变分原理的余能形式,两者是完全等价的,仅相差一负号。利用变分驻值原理,给出了为解除屈服条件而引入的Lagrange乘子λ的统一表达式:λ=W/2k~2(dF/df),论证了它的不同表达形式的合理性、等价性和使用价值。并由此建立了一组极限分析的变分解析式,证明了它们之间的相互关系。     

刚塑性广义变分原理的新形式及应用

本文推广了S.Kobayashi提出的刚塑变形时外力边界条件与相对速度有关的广义变分原理,给出了严格的理论证明,同时用对应的刚塑性有限元,分析计算了在二种不同的摩擦条件下的圆环镦粗过程。     

刚塑性含空洞材料变分原理的研究

根据含空洞材料的Gurson-Tvergaard塑性势函数,将由于空洞的物理作用引起的损伤和体积膨胀效应考虑到连续介质本构方程中,给出并证明了刚塑性含空洞材料的变分原理。给出的广义变分原理为用有限元方法模拟含空洞材料的塑性成形过程提供了理论基础。     

塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能原理和余能原理．应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理，建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理．并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算．     

Herrmann变分原理及混合有限元法

本文证明了Herrmann变分问题解的存在唯一性及相应的有限元混合法的收敛性,所做的误差先验估计对0相似文献   

刚塑性体动力学的广义变分原理

本文给出了计及大变形效应的刚塑性体动力学的广义变分原理。文中定理二可以用于塑性动力反应的大变形分析,这将使许多难以求解的工程实际问题比较容易找到它们的近似解。文中还给出了在小变形条件下定理—的证明和在塑性薄壳动力分析中的应用。本中是文献[2]的补充和发展。     

基于细观损伤理论的刚塑性有限元方程

有限元软件一般将变形体当作致密体进行分析,很少考虑金属空穴损伤对成形极限的影响．基于Ｇｕｒｓｏｎ－Ｔｖｅｒｇａａｒｄ空穴型材料塑性势方程,利用正交法则在刚塑性材料的Ｌｅｖｙ－Ｍｉｓｅｓ流动规则中引入了空穴损伤对应力－应变率场的影响,给出了空穴增长率计算方法,推证了含空穴材料的刚塑性变分原理与含有空穴体积分数的有限元列式,考虑了空穴体积扩张对成形过程的影响．为研究体积成形时材料损伤、裂纹起裂及扩展奠定了基础．     

塑性力学流动理论的相似非耦联变分原理

引入了流动理论的相似非耦联方程的概念，建立了流动理论的相似非耦联差动原理，基于该差动原理，建立了塑性力学流动理论的相似非耦联势能原理和余能原理及修正相似非耦联能和余能原理，这些变分原理是在相似非耦联的模型体和原型体之间实现学场量转换的理论依据，也是金属成形过程和光塑性力学模拟研究的理论基础。     

三维刚塑性有限元中网格重分技术的研究

本文在深入研究了三维网格重分技术的基础上 ,针对轴类锻件的网格重分提出了一种简洁、有效的算法———投影组合法 ,并用等参逆变换法对重分前后的场量进行转换。模拟实例表明 ,该算法生成的网格质量好、数据转换精度高。     

刚塑性材料第二变分原理的证明研究及应用

金属塑性成形是基于金属学与塑性力学的学科,变形金属内部应力场的计算是金属塑性成形的基础分析之一。介绍和分析了塑性力学中现有计算应力场方法的特点。借助数学的泛函变分理论,给出了刚塑性材料第二变分原理证明的一种新方法,这种证明方法更能体现刚塑性材料第二变分原理的力学意义。新方法也示范了利用该定理求解的过程,克服了现有定理证明方法的不足。利用刚塑性材料的第二变分原理,计算并得到接触面存在摩擦条件时的平面镦粗应力场,结果分析表明得到的应力场是正确的,进一步完善了现有文献应力场解析结果的不足。     

有限元离散化变分原理及精化元法

对线性和几何非线性有限元离散体系,建立了放松单元间协调约束的不协调元和杂交变分原理,由此建立了精化不协调元和精化杂交元方法,保证了收敛,无痛和高精度。     

FM锻造法的刚塑性有限元分析

本文应用刚塑性有限元理论,对日本中岛浩卫等人提出的FM锻造法进行了计算和分析,并与普通锻造法进行了比较。计算结果表明,在相同的砧宽比和压下量等条件下,FM法锻造时工件中心部分所产生的等效变形和普通锻造法相差不大,但是,用FM法消除了工件中心轴向的拉应力,即Mannesmnan效应,在工件中心建立起了较大的静水压力。计算结果经实验验证是正确的。所以,FM法比普通锻造法有着更强的锻合钢锭内部缺陷的能力。     

冷挤压过程的刚塑性有限元分析

本文采用刚塑性有限元法分析冷挤压过程,建立了材料屈服强度的新模型及相应的有限元计算方程,完成了对汽车轮胎螺母冷挤压过程的刚塑性有限元分析。从而为工艺和模具设计提供了理论依据。     

异步轧制的刚塑性有限元分析

异步轧制与传统的轧制方法不同。它是通过上辊慢速和下辊快速的线速度差值来实现的。异步轧制的主要优点是降低轧制力和能量损耗。本文是利用平面应变刚塑性有限元法对异步轧制过程进行结构的变形分析。 计算条件取自文献中的试验条件，因此计算结果可以用试验数据相比较。由多种条件的数值分析来讨论搓轧区和差速比对轧制力、轧制力矩的影响。 计算结果符合实测的结果，可以认为刚塑性有限元法也是解决异步轧制的一种有效工具。     

广义混合变分原理及其有限元法

将传统的变分原理划分为3大类型,指出它们的共同之处是泛函中的能量项是固定的;分析了用传统变分原理建立的5大类有限元模型,它们的刚度都是固定的,计算时经常会发生病态现象,需要建立刚度可以调整的新模型.广义混合变分原理的特点是其泛函中位能和余能所占的比例可以调节,用它建立的有限元广义混合模型的刚度也可以调节,能灵活适应弹性体刚度复杂多变的需要,给出了其中分裂因子的选择方法,最后通过算例研究了其克服病态问题的能力.     

塑性硬化材料亚耦联系统的变分原理

针对塑性加工中最常见的塑性硬化模型,建立了塑性变形的亚耦联系统及变分原理,并应用该变分原理分析了柱体的镦粗变形。     

更一般的杂交广义变分原理及有限元模型

根据钱伟长教授对广义变分原理的研究,本文讨论了拉格朗日乘子法及罚函数法在建立广义变分原理中的应用,给出了适用于有限元法中的更广义杂交变分原理。 根据新的杂交广义变分原理建立了新的广义杂交元,并以变厚度薄板弯曲板单元为例,讨论了新的杂交广义变分原理的应用。