负Ricci曲率紧Riemann流形上第一特征值的估计

本文在n维紧Riemann流形M上考虑下述问题:—△u=λu,得到了关于具负下界Ricci曲率的流形的第一非零特征值λ_1的两种互不包含的估计,改进了文献[1]的主要结果。     

每个4-正则简单图包含一个3-正则子图

1973年,C.Berge猜想:每个4-正则简单图包含一个3-正则子图,1979年,v.Chvátal,H.Fleischner,J.Shechan和C.Thomassen猜想:设G是奇阶4-正则图。若λ_c(G)∈{6,8},则G存在一点x,使得G—x有3-正则生成子图。(λ_c(G)是图G的边圈连通度)。本文以更一般的形式证明这两个猜想为真。 一个图G是强4-边连通的,若G是4边连通的,且对任一个基数为4的边割集5,G—S有平凡     

异类分子间电子转移过程内重组能的研究

电子转移反应与许多化学及生物体系的重要过程有关,是近年来非常活跃的研究领域.按照Marcus理论,电子转移速率可以由Fermi的Golden规则表示如下:式中V是电子耦合矩阵元,△G~0是电子转移反应的标准自由能,λ是反应的总重组能.λ=λ_v λ_s,内部重组能λ_v、来源于反应体系内部的振动及弛豫的贡献,溶剂重组能λ_s来源于溶剂分子在电子转移前后的极化和重新取向.电子耦合矩阵元V可通过量子化学计算得到;内重组能和溶剂重组能通常由电子转移速率k,驱动力-△G~0的测定值拟合得到,但得到的并非唯一解,还需参考其他结果来加以判断.Gould等人研究了D为简单的芳烃化合物,A为9,10二氰基蒽(DCA)时D~ A→D A的复合电子转移过程,表明用相同的实验数据拟合可得到不同的λ_v值.Clos等人在研究分子内电子转移速率时也曾指出,对不同分子体系采用相同的内重组能是值得怀疑的,但由于缺乏直接测定λ_v的有效手段,他们在若干不同体系中仍采用相同的λ_v值.由此可见,用量子化学方法研究重组能具有重要的意义.     

矩形腔内接触熔化过程的熵产

Gordon等曾对矩形腔内的一维非接触熔化进行了熵产分析,得到最优的加热熔化方式.不过由于他们假设了熔化过程液体层内完全线性导热的条件,因此,所得结果有较大的局限性.本文则要讨论接触熔化过程的熵产.     

循环差集的额外乘数

H.B.Mann首先研究了(v,k,λ)循环差集的额外乘数——非n=k-λ因数的乘数,并得到了整数2不是任一非平凡循环差集的额外乘数这一有趣的结果。本文证明了Mann(见Some Theorems on     

聚合物的交联密度及其生成动力学

聚合物通过高能射线的辐照可生成交联的网状大分子,使性能得到改善,如橡胶的硫化、聚乙烯的交联改性等。性能改善的程度,特別是硫化橡胶的弹性、强度等往往与交联密度(n)~1或交联点之间平均分子量(?)_c有关,(?)_c=m/(n)~(-1)(m为链段单位的分子量)。Charlesby最先得到(n)~(-1)与辐照剂量R成正比关系,可是实验结果说明这个结论只能在小剂量范围内近似成立。本文对此作了较详细讨论,现概述如下。     

量子格点系统的平衡时间尺度

平衡时间尺度问题是理解量子系统平衡化过程的一个重要的问题,此问题尚无一个广泛适用而又准确的解答.本文研究了量子格点系统的局域平衡时间尺度问题,通过平衡与纠缠熵的关系,给出一种新的平衡的判据,相对其他判据, Rényi熵的计算更简单,能与信息的传播相联系.对平衡时间上界,我们沿用观测上时间平均平衡这个判据.由于这个判据与观测对应,因此定义准确,但计算比较复杂.通过适当地假设系统的初始状态,我们给出了一个新的结果.由于对系统哈密顿量没有限制,此结果适用范围很广.此结果给出的平衡时间与具体观测相关,正比于能隙坐标下观测算符与初始密度矩阵乘积分布的二阶Rényi熵.当观测限于一个小区域时,平衡时间上界可被限制得很小.对于平衡时间下界,通过计算短程相互作用、指数衰减相互作用、长程相互作用系统的局域二阶Rényi熵变化率,我们给出了这些系统平衡时间新的下界.本文得到的平衡时间上下界对于理解量子系统平衡化具有重要意义.     

优化双色激光场产生高次谐波转化效率的理论研究

利用遗传算法优化单原子高次谐波场的强度,得到了最优双色激光场的波形.在800~3000 nm波长范围内,该双色场产生高次谐波的转换效率可提高一个数量级以上.进一步模拟了单双色场中单原子和宏观高次谐波场的转换效率随激光波长l的依赖关系.对单原子谐波场而言,波长标度律为λ~(-5)~λ~(-8),与已有结果符合得很好.而宏观谐波谱的强度随激光波长衰减得更快,其标度律为λ~(-8)~λ~(-13).与单色场相比,虽然双色场中的标度律未得到改善,但是谐波转换效率提高很大.     

由Ornstein-Uhlenbeck过程产生的l2-模平方过程的增量

设{Y(t),-∞0.定义ι~2-模平方过程X~2(t)=||Y(t)||~2=sum from k=1 to ∞( X_k~2(t)),-∞相似文献   

复杂度理论中某些不可证明的真命题

在复杂度理论研究中,上界不断被改进,但下界的研究却迟迟没有重要进展。对于任何一个NP完全性问题,现有最好的算法也需要指数的时间,但数学家们费尽九牛二虎之力也只能证出一个线性时间的下界。这使我们想到:复杂度理论中的许多真命题是不可证明的。但如果只是并行于Gdel的不完全性定理,得出一些诸如:“下界是2。但不可证”的结论,仍不能说明真实下界与理论下界之间的巨大差距。我们得到了下面的结果:定理1设,f(n)≥n是任一时间可构造的函数(例如2~2~m),A是一个可以用谓词P(c)表示“程序c的时间复杂度t(n)不会低于一个常数”的公     

有限特殊射影线性群的特征性质

在文献[1]中我们提出了下述猜想: 猜想1 设G是群,M是有限单群。则当且仅当 (a) π_c(G)=π_c(M),其中π_c(G)记为G中元的阶之集;     

关于Valiron问题

1928年,G.Valiron提出了一个重要的问题:亚纯函数f(z)(级为λ,0<λ< ∞)是否与其各级导数具有一条公共的λ级Borel方向? 1951年,H.Millox对整函数情形得到     

关于整数集合的加性完备

设B是k个整数组成的集合,N是充分大的整数,假定对每个正整数n≤N,至少存在一个b∈B,使得n=λ~2+b,其中λ为正整数。Erds最早提出了k的下界估计问题,即是否存在c_0>0,使得k≥(1+c_0)N~(1/2),Moser首先定出了c_0=0.06,以后Donagi和Herzog证明了c_0=0.125;Abbott证明了c_0=0.147,他们都假设B为     

热力循环的最大利润率原理

经典热力学以可逆界限作为热力循环的评价指标,有ξ_r(包括卡诺热机效率η_c、卡诺制冷机制冷系数ε_c、卡诺热泵供热系数ψ_c、三热源制冷机制冷系数ε_r以及三热源热泵供热系数ψ_r)。热力学第二定律分析导出了热力循环     

型循环拟差集存在的一些必要条件

1973年,H.J.Rysert提出了Ⅰ型循环拟差集的概念,并且给出了它存在的一些必要条件。本文给出(v,k,λ)-Ⅰ型循环拟差集存在的其他必要条件,并利用所得到的结果,对满足v≡2(mod4),v<100的整数v,考察了(v,k,λ)-Ⅰ型循环拟差集的存在性问题。     

含有G-函数p-adic形式的丢番图不等式

自从1929年Siegel引进E-函数和G-函数以后,发展了Siegel的方法,建立了Siegel-关于E-函数的理论。最近一些学者讨论了G-函数在1附近代数点上的值的代数独立性,给出关于多项式型的下界估计,并得到这个结果相应的p-adic形式。这些估计中都依赖多项式或者线性型系数的最大值,另一种不同的下界估计是依赖线性     

Wielandt不等式的矩阵形式及其统计应用

设A为n×n正定Hermite阵 ,X和Y分别为n×p和n×q的矩阵 ( p + q≤n) ,满足X Y =0 .证明了如下不等式 :X AY(Y AY) -Y AX ≤ λ1-λnλ1+λn2 X AX ,这里 ,M-表示M的广义逆 .λ1和λn 分别为A的最大和最小特征根 .这个不等式是著名的Wieldandt不等式的矩阵形式 .利用此不等式 ,得到关于协方差矩阵、典则相关系数以及复相关系数的一些有意义的不等式 .     

2-甲氧基炔雌醇及其3-甲醚的合成,LOUDON邻羟化反应

为了探讨引入甲軍基于雌甾的2-位对于其女性化及其它生理活性的影响,我们进行了2-甲氧基炔雌醇(Ⅳ_c)的合成.前文曾报道从炔雌醇出发,经硝化等一系列反应合成了2-羟基炔雌醇3-甲醚(Ⅴ_a).为了验证Ⅴ_a的2-羟基的位置和Ⅳ_c的17α-乙炔基的构型,我们又进一步将Ⅳ_c及Ⅴ_a分别甲基化成为同一的2-甲氧基炔雌醇3-甲醚(Ⅴ_b).对于雌甾类化合物而言,Loudon邻羟化     

高T_c超导氧化物中受激载流子的飞秒弛豫过程

飞秒泵浦探测技术通过研究超导体中光激发的非平衡载流子的瞬态弛豫过程,可以直接测量BCS理论中的电声耦合常数λ.人们已经用这种技术对常规的金属超导体进行了广泛的研究,获得了常规超导体中非平衡载流子的弛豫动力学和电声相互作用的信息.高温氧化物超导体问世以来,其超导电性的微观机制仍不甚清楚.最近,对高T_c氧化物超导体的飞秒瞬态谱的研究已经得到了一些有意义的结果.但是,这些结果并未揭示高T_c超导体中电     

λ-Horn集上的λ-单元锁归结

我们于1984年提出了算子Fuzzy逻辑的概念和λ-归结方法,并得到若干理论结果。从中可以看到,在实际中很大一类不确定知识和规则,可以用λ-Horn子句集描述,例如著名的专家系统MYCIN中的知识和规