在配极变换下的梅耐劳断定理与塞瓦定理

本文利用配极变换说明梅氏定理与塞瓦定理之间的配极关系。     

配极原则及其应用

先利用配极原则直接解决初等几何中的一些问题,然后利用配极变换由已知命题导出一些新的、更加有趣的几何命题.     

配方法与配极变换法的联系

本文主要论述了代数中化二次型标准的配方法与射影几何中的配极变换法之间的联系,从而说明了配方过程的几何意义。     

直射变换的透视定义

给出透视变换定义,研究了透视变换与透视对应的关系,利用直射变换可分解为透视变换,得出直射变换的充要条件,进而给出直射变换的透视定义.     

平面直射变换式的矩阵求解

本文介绍一种利用矩阵的初等行变换求解平面直射变换式的方法,它较一般解法更为简明。     

极坐标系下两类变换公式的推导

主要利用极坐标与直角坐标的互化公式及直角坐标系下的坐标变换公式,推导出了极坐标系下的坐标变换公式及点变换公式。     

从射影观点看三角形“五心”定理的变形

本文用射影观点考察三角形的“五心”定理,通过配极变换推出五个新的命题。     

射影变换绘图系统设立与讨论

为了适应工程图学理论研究的需要,本文对建立射影变换绘图系统进行了探讨,提出了整个系统的总体设想,重点分析、讨论了三个具体问题。1、透射变换中无穷远点的处理。2、配极变换中极点在二次曲线内的辅助线的选取。3、图形编辑。     

采用小世界免疫克隆算子的频率域图像配准

为满足智能寻位加工中对零件图像配准速度和配准精度的高要求,提出了一种采用伪极快速傅里叶变换(PPFFT)和小世界-克隆选择算法(SWCSA)的图像配准方法(PPFFT-SWCSA).首先对图像进行伪极快速傅里叶变换,然后利用变换后获取的频谱特征信息设计优化算法的代价函数,最后采用SWCSA算法得到2幅图像间的配准参数.采用PPFFT降低了运算复杂性,提高了运算速度;采用SWCSA算法,克服了图像配准中常用的相位相关法无法检测到图像间较小偏移量的缺点.实验结果表明,PPFFT-SWCSA方法的配准角度精度可以达到空间0.2°,在对图幅为256×256像素的图像配准实验中,PPFFT-SWCSA方法的配准速度比基于离散极坐标傅里叶变换和相位相关法的配准速度快2倍.     

一种基于快速傅里叶变换的分区域图像配准方法

为提高图像配准的速度,提出了一种基于快速傅里叶变换的分区域图像配准方法.在图像中选取一块小区域代替整体区域,根据对数-极坐标变换、傅里叶变换的特性确定图像间的比例和旋转变化,利用傅里叶的相位相关技术确定图像间的平移关系,从而求出图像的配准参数,最后利用这个配准参数对待配准图像进行全局配准.此方法改进了利用全图求取配准参数的过程,利用小区域变换得到配准参数,减少了运算量,提高了运算速度.     

转换函数未知时转换模型的变量选择

作者研究了转换函数未知时转换模型的变量选择.较经典的Box-Cox转换模型,作者提出的模型不限制转换函数的形式,并且允许非正态的误差分布.作者先由估计方程得到转换函数的估计,然后用SCAD判罚方法同时进行变量选择和参数估计.数值模拟结果证明本文方法是有效的.     

线性变换下的变换矩阵及应用

讨论了几种线性变换下的矩阵表示,以及线性变换所对应的变换矩阵的形式,在相应变换下给出实例,说明线性变换下的变换矩阵在解决实际问题中应用.     

毛毛虫树三角和四边形变换下的割宽不变性

图的割宽问题在一般情形下,是NP难的,但对于树的情形有多项式算法.本文对于毛毛虫树给出了对其进行三角和四边形变换后,割宽保持不变的充分必要条件.     

IFS 吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换．为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷、高效和灵活的处理方式．     

AES列混合变换

为了构造更多"好"的AES列混合变换,针对线性变换所对应的矩阵为循环移位矩阵的情形进行研究.用分支数来度量AES线性变换的扩散能力.得到了此类线性变换分支数的界为3≤B≤5,并给出几类线性变换的构造.当分支数为3时,得到了该类线性变换的充要条件;当分支数为4时,构造了一类逆变换与自身相等的线性变换,采用此类线性变换,可使AES的加密电路自动支持解密,节省硬件资源.还构造了一类分支数为5的线性变换.     

平面上的广义反演变换--拟反演变换(续)

在《湖北师范学院学报》(自然科学版)2001年第2期中，本人给出了平面上的广义反演变换——拟反演变换的定义，并初步探讨了一些性质。本在此基础上进一步讨论拟反演变换的一些有关性质。     

基于Arnold变换和DCT变换的数字水印算法研究

提出了一种基于Arnold变换和DCT算法的数字水印算法.利用Arnold变换将水印图像变成无意义的图像,再对载体图像做DCT变换,将变换后的水印图像隐藏在DCT系数上,最后进行DCT反变换完成水印的嵌入.实验结果表明,该算法对于一般的图像攻击如滤波、噪声、剪裁有较好的鲁棒性.     

广义时空变换理论

以复四元数为时空代数，建立了一个广义时空变换理论．这个理论的主要部分包括广义场，时空变换和运动理论．作为狭义相对论的发展，理论中的变换适合任意的运动，从而可以构成相对论物理学的更为完整的理论基础．     

基于Box-Cox变换与Johnson变换非正态过程能力分析

研究基于Box-Cox变换与Johnson变换方法计算PCIs的有效性,比较Box-Cox变换与Johnson变换计算PCIs的性能优劣,仿真结果显示,Box-Cox变换与Johnson变换均能将常见概率分布转换为正态分布,成功率超过97%,而Johnson变换的转换能力更强,成功率超过99.5%。在计算PCIs的有效性方面,Box-Cox变换与Johnson变换的性能差异不大,利用PCIs估计的产品不合率与理论不合格率相比,相对误差均在2%以内。