边界拟合坐标网格生成方法研究

指出了Thompson及Thomas曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的问题所在，克服了Thomas曲线网格生成法中边界局部平直近似假定的缺陷，经过严格推导得出一组新的调节函数，并给出了曲线网格生成实例。实例检验表明，该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的曲线网格，即边界处网格正交，内部网格分布能够适应物理量场变化。     

边界拟合坐标系中的流动方程

本文提出了流体力学解析边界拟合坐标系方法，及建立在这种坐标系基础上对流动方程进行摄动处理的方法，并列举几种流动建立了解析边界拟合坐标系中的方程。     

边界拟合坐标在有限单元法中的应用

本文介绍用边界拟合坐标将一个不规则区域变换为一个矩形区域的方法;导出了在边界拟合坐标变换下求解弹性力学平面问题的有限单元法计算式.这种方法在计算劲度矩阵时,被积函数大为简化,因而具有实用意义.文中的算例进一步验证了该法的简便性和计算结果的精确程度.     

不可压流动的二阶迭代投影法

投影方法的计算,需要引入一个中间速度场及相应的人工边界条件,因而带来了分裂数值误差和数值边界层.为了解决这些不足,提出了一种迭代投影方法.在每个时间步,采用投影方法作为该方法的子迭代过程,当迭代收敛时便构成了完全耦合的数值方法.既然中间速度场是对真实速度场的逐步逼近,因此,就无需人工边界条件,或者说人工边界条件即为物理边界条件.数值试验表明: 迭代投影方法可以显著地减小数值边界层; 经过1～4次迭代后,速度和压力在时间方向上都可以达到二阶精度.     

采用算子分裂法求解不可压黏性流动

采用算子分裂算法求解Dirichlet边界条件的不可压黏性流动，通过时间离散，在每个时间步把Navier-Stokes方程分解成两个广义Stokes问题和一个非线性问题，分别采用共轭梯度算法求解这两类问题，从而逐个解决了不可压缩性和非线性两大数值困难，同时计算了一个存在解析解的广义Stokes问题和顶盖驱动流问题．计算结果表明，该算法求解不可压流动是可行的，并且具有精度高、稳定性好、收敛速度快的特点．     

边界拟合坐标法的应用：长江口南支非恒定流计算

为了既能精确地拟合不规则区域边界,又使有限差分的计算能在规则的网格上进行,在长江口南支河段非恒定流的平面二维数值模拟中,采用了近年来得到广泛注意的边界拟合坐标法,为了提高计算的稳定性,本文引用了二维人工粘性项和人工光滑的方法。计算结果与实测资料相当吻合。计算结果还表明,在同样的网格密度下,使用边界拟合坐标的差分计算的CPU仅比使用昔通网格的差分计算略有增加。所以,在二维水流计算中,这是一种值得推荐的方法。     

求解不可压流动近似投影方法的精度分析

在非交错网格上开发具有高精度、高效率的投影方法,对于数值求解不可压流动具有重要意义.非交错网格上经过Armfield修正的近似投影方法可以有效抑制压力场的数值振荡,但它在离散的连续方程中引入了和压力四阶导数有关的人工源项.该文通过理论分析指出这个人工源项会使该方法的时间精度降到一阶.考察了一个双周期剪切层流动的算例,通过与交错网格上的投影方法、非交错网格上经压力光滑的精确投影方法对比,说明了这个人工源项是导致该方法时间精度降低的原因.     

薄板和不可压流体耦合振动的边界元法研究

研究薄板在不可压流体中的耦合振动，提出了把板振动的惯性力与流体作用于板上的动压力均钠入到面分布载荷一项中；从而获得了求解此类结构振动的问题的特殊的，高效的边界元算法模型。并难过了实例验证。     

算子分裂法求解旋转坐标系下不可压黏性流动

提出了求解旋转坐标系下的不可压黏性流动问题的θ格式算子分裂算法．通过算子分裂，把不可压缩性、非线性和哥氏力占优三大耦合困难分割开来．采用亚网格尺度稳定化方法消除了Galerkin方法求解时由于不可压缩性和哥氏力占优所引发的数值振荡．结合最小二乘和共轭梯度法间接求解非线性子问题，排除了强对流作用所引发的数值振荡，避免了引入迎风格式离散对流项的必要性．同时该算法保证了迭代过程中有限元总刚度矩阵正定不变的特性，为求解线性方程组采用高效的求解器提供了可能．数值试验表明，该算法具有稳定性好、收敛速度快、计算精度高的特点．     

管内四孔通道后不可压湍流流动的LDV测量

运用偏振分离型ＬＤＶ系统对流经管内四孔通道的不可压湍流流动过程进行了测量研究。结果表明，通孔下游附近，流动具有湍动射流特征；管壁附近存在明显的回流再附区、在轴向时均速度分布趋于稳定前后，轴向湍流度由大于切向湍流度变化至两者近似相等。     

两同心旋转球之间粘性不可压流体的刚体流动

用分歧理论证明了当两同心球旋转角速度相等时，其间的粘性不可压流体的稳态流动为刚体流动，即不随雷诺数的变化而发生分歧。     

在S2局部坐标下的二维不可压Naiver-Stokes方程

考虑S2局部坐标系下的二维不可压Naiver-Stokes方程的表达式及其在S2+局部坐标系下解满足的能量等式.利用黎曼度量,结合流形上的几个微分算子,推导在S2局部坐标下的Naiver-Stokes方程的具体表达式,并结合二维不可压Naiver-Stokes方程在R2中的能量守恒得到了在S2+中的能量等式.     

剪切变稀自由表面流动问题的不可压SPH模拟

为解决传统弱可压光滑粒子动力学(SPH)方法中,密度的微小变化能引起压力的非物理振荡,发展了一种新的不可压SPH方法,并将其推广到剪切变稀自由表面流动问题的数值模拟中。该方法采用压力Poisson方程求解流体压力,流体控制方程则通过分数步长法进行求解。首先,利用不可压SPH方法模拟了牛顿液滴在水平固壁上的铺展现象,并通过与文献结果的比较,验证了不可压SPH方法模拟自由表面流的有效性;随后,对牛顿液滴和剪切变稀液滴在倾斜固壁上的铺展现象进行了不可压SPH模拟,并讨论了两种液滴铺展现象的不同流动特征。数值结果表明,不可压SPH方法不仅能够有效克服弱可压SPH方法所产生的压力振荡问题,并且能够成功推广到剪切变稀自由表面流的数值模拟中。     

不可压理想流体在有角点区域边界上的速度估计

考虑有一个角被对称轴等分的对称有角点平面区域上的Euler方程.通过优化Kiselev和Zlato?的方法,在被等分角附近,垫一个有明确公式的正调和函数,在区域的格林函数下面,得到角点附近边界上流体速度的下界估计.当流体趋向角点时,下界估计趋于0,且角点处内角越大,下界估计越大.我们得到如下结论:第一,若角点处的内角大于π,则有光滑的初始涡量函数,使得没有全局光滑解以它为初值.第二,若内角不大于π,我们证明弱解的涡量梯度可以达到某些依赖于内角大小的增长率.类似的结果在非光滑区域上是稀缺的.     

基于反欠松弛方法的不可压流动压力修正算法

对交错网格上不可压流动的压力修正算法进行了研究，利用离散的动量方程和连续方程建立了压力方程，通过检查迭代中速度场的散度来建立压力修正方程和速度修正公式。提出了加速收敛和稳定数值计算的反欠松弛方程，给出了决定反欠松弛函数的准则。数值计算获得了较好的收敛特性。     

曲线拟合坐标技术在复杂边界有压渗流数值计算中的应用

建立了曲线拟合坐标系下的坝下复杂边界渗流的数值计算模型，给出了边界条件和求解方法。计算结果表明，用该方法求得的各种物理量分布符合物理规律；与有限元法相比，该方法无需解大型方程组，节省计算内存和时间，是一种计算复杂边界渗流的有效方法。     

不可压粘性流动N-S耦合方程的有限元解法—I应用

应用有限元方法求解不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程，将此方法用于驱动方腔和突扩管道内的层流分析，结果表明此方法具有良好的椭圆型性质，能预测分离流动．用该方法结合两层湍流代数模型，对压气机叶栅内不可压流动进行模拟分析，与实验结果的比较证明方法是有效的．     

用改进的强隐式方法求解三维不可压粘性流动问题

提出了一种用改进的强隐式方法求解三维不可压缩粘性流动的交错网格有限体积法．该方法在ＳＩＭＰＥＲ算法的基础上，对Ｎ－Ｓ方程的对流项采用ＱＵＩＣＫ格式离散，利用ＭＳＩ方法求解代数方程．数值计算表明本方法具有计算稳定、收敛速度快等特点．     

动边界对流扩散问题的特征有限差分法

对于一给定的依赖于时间的区域上对流扩散方程的初边值问题，给出基于线性插值和基于二次播值的两种特征差分格式及相应的误差估计．     

注塑模流动分析的有限元和有限差分法

本文利用非等温、粘性广义Hele-Shaw流动理论,建立了三维薄壁型腔塑料熔体充填过程的数学模型。耦和利用有限元/有限差分法数值求解压力能量方程,实现充模过程的动态模拟。