由球的Poisson公式导出半空间的Poisson公式

关于球和半空间的Poisson公式,通常都是用静电源象法平行地导出,看不出它们之间的联系。本文证明可由前者导出后者,所用方法是反演变换。     

n维波动方程的Poisson公式

本文讨论了ｎ维波动方程的定解问题，给出了方程Ｃａｕｃｈｙ问题的Ｐｏｉｓｓｏｎ公式。     

有限区间上平稳 Poisson 过程增量及 Poisson 流的分布

在分析无限区间上强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的基础上,提出了一类新的数学模型,即有限区间上的平稳Ｐｏｉｓｓｏｎ过程．得出了三个主要结论：有限区间上Ｐｏｉｓ－ｓｏｎ过程增量的分布,在有限区间上的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的增量是平稳的,有限区间上Ｐｏｉｓｓｏｎ流的分布密度．     

关于复合化n变量Poisson分布的构造及渐化式

三变量复合化Ｐｏｉｓｓｏｎ分布已由梁文骥讨论，所用的方法是把通常的三变量Ｐｏｉｓｓｏｎ分布Ｐ（τλ）与随机化参数τ进行复合．证明了许多分布，如Ｐｏｉｓｓｏｎ分布本身、负二项分布、Ｈｅｒｍｉｔｅ分布、ＮｅｙｍａｎＡ型分布以及Ｐｏｉｓｓｏｎ逆高斯分布，都可以从这个分布中得出．这种分布是Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的一种一般化。本文把这种关系推广到了多变量情形．     

推广的Balescu－Lenard方程

Ｂａｌｅｓｃｕ－Ｌｅｎａｒｄ方程是对无外场的非相对论等离子体情况导出的．本文对有外磁场的相对论等离子体情况，导出了推广的Ｂａｌｅｓｃｕ－Ｌｅｎａｒｄ方程．     

超导相变中比热跃变的新公式

应用内可逆循环方法导出一个新的描述超导相变时比热跃变ΔＣ的Ｒｕｔｇｅｒｓ公式，反映了超导相变中的不可逆特征，从而可覆盖ΔＣ实验记录值的较宽范围，比原来的Ｒｕｔｇｅｒｓ公式优越     

偏序集上的M(o)bius函数的反演公式及其应用

本文把定义在自然数集Ｎ上的Ｍｏｂｉｕｓ函数推广到偏序集上,并推导出反演公式,然后利用反演公式导出集｛１,２,．．．ｎ｝的错位转换的个数,最后将Ｍｏｂｉｕｓ函数和反演公式推广到ｎ上局部有限偏离集上。     

非完整系统的代数结构及Poisson积分法

研究非完整力学系统运动方程的代数结构．证明特殊非完整系统具有Ｌｉｅ代数结构，一般非完整系统具有Ｌｉｅ容许代数结构．根据代数结构，将经典Ｐｏｉｓｓｏｎ积分法推广并应用于非完整系统．     

Poisson型密度函数的Lp逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数构造Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数，并研究密度函数在Ｌｐ－范数下的逼近特征．     

变型算子与半群

Ｊ．Ａ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ讨论了线性半群与ｃｏｓｉｎｅ算子的关系，导出了ｃｏｓｉｎｅ算子用半群表示的积分关系．该文利用屈超纯所提出变型算子方法，在抽象正则函数类定义变型算子，导出ｃｏｓｉｎｅ算子用半群的积分表示式     

Poisson型密数在多项式加权空间的逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数构造一类Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数，并研究Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数在多项式加权空间的逼近特征．     

Stiff微分方程初值问题的一种高阶数值解法

本文导出求解Ｓｔｉｆｆ微分方程初值问题一种含有稳定参数ｓ的高阶的Ａｄａｍｓ型方法．我们可以 选择参量ｓ，ｓ∈（－１／４，１），以改进绝对稳定性，即扩大绝对稳定区域．     

Poisson定理的一个推广

Ｃｈｏｗ，Ｙ，Ｓ（１９９２）证明了独立Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ试验中连续中功次数的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理。在本文中，我们讨论了Ｍａｒｋｏｖ链组列、可交换随机变量组列中的随机和的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理，并证明了其结果对连续成功次数所成的部分和仍成立。     

代的结构关系,最简洁的粒子复合模型和重味强子的质量公式

第一代夸克－轻子是组成所有粒子的基元，第二、第三代由二正一反基元组成，夸克和轻子不混合时正好只能形成对称的３代正反基元组成联系于弱电相互作用量子───光子，Ｗ￣±，Ｚ￣０和强相互作用的基态介子。这种结构是最简洁的和对称的，也是和某些已知模型一致的。夸克－轻子如果混合还可以组成其它粒子。根据ｓ－ｃ夸克的对称性，由ｕ，ｄ，ｃ组成的重味强子可以分为ＳＵ（３）的８重态、１０重态，并导出相应的简单的质量公式，由此可以预言若干强子的质量，如或３６７３ＭｅＶ．同时，推广Ｒｏｓｓ模型能得到τ的结构模型，其质量公式和已知的α＿ｓ值及１９９２年ＢＥＰＣ测得的最新质量完全一致。     

徐光宪同系能级公式的重新推导

用差分方程法完整地推导出徐光宪等人提出的同系能级公式：Ｅ（ｎ,ｋ）＝ａ＋ｂ２ｋ－１ｋｓｉｎｋπ２Ｎ＋１,其中ｋ为能级序数,ｋ＝１,２,…,ｎ,Ｎ＝ｎ＋ｔ,ｎ为同系序数,ｔ为端基指数,Ｎ为有效同系序数．该法比以往用分子轨道图形理论进行推导的过程更为简单直观．     

Poisson－Stieltjes积分的非切向极限

在这篇文章中，我们证明了形如的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分的非切向极限几乎处处存在，且等于μ（θ），其中是Ｐｏｉｓｓｏｎ核，μ（θ）是［－π，π］上的囿变函数。     

毛细压力对薄液膜蒸发的影响

介绍了一个考虑毛细压力对液膜在垂直平板上蒸发影响的模型．导出了此过程的控制方程组并用可变步长的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法进行数值积分．数值结果与Ｎｕｓｓｅｌｔ膜冷凝理论的分析解进行比较，当液膜变得足够薄时，结果与Ｎｕｓｓｅｌｔ膜理论产生显著偏差．这可能是由于Ｎｕｓｓｅｌｔ膜理论没有考虑毛细压力对液膜形状的影响     

二重积分的Simpson公式及其误差估计

本文将计算定积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式推广到计算矩形域上的二重积分，得到二重积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式，复化Ｓｌｍｐｓｏｎ公式及其误差估计．     

Poisson过程的特征

给出了判断一更新过程是Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的几个充分条件。     

节点电压方程的递推公式

本文导出了节．点电压方程的递推公式。由于该公式的导出，补充了暂态伴随模型法不能用于会有受控源和耦合电感的动态电路的不足之处，并便得暂态伴随模型法求解含有电阻、电容、电感、耦合电感、两种独立源和两种受控电流源的动态电路可以利用计算机来实现，同时，本文还举例说明了该公式的应用。