基于图像识别的棉花水分状况诊断研究

探讨了利用图像识别技术快速获取棉花水分信息的方法。分析了颜色参数与棉花水分含量及水分含量指数的关系,并建立了水分状况的预测模型。结果表明,HIS颜色系统的色调H值与棉花含水量显著正相关,而亮度I值和水分含量指数呈极显著正相关;RGB颜色系统的G—R与棉花水分含量及水分含量指数相关性最好。以G—R参数和棉花水分含量及水分含量指数建立回归模型,预测精度分别达到了90．71％和91．02％,顶测模型分别为0．3955＋0．0139（G—R）（R^2=0．7460^＊＊）和-0．0428＋0．0223（G—R）（R^2=0．8552^＊＊）。基于图像识别技术诊断棉花水分状况是可行的,有单成为作物水分信息获取的新手段。     

一类非标准随机游动的尾分布的渐近表达式

设{Y1i,i=1,2,L}为独立同分布随机变量,{Y2i,i=1,2,L）为独立同分布随机变量,它们都支撑在[0,∞）上,且它们的分布函数分别为F,G,称Sn,n=1,2L为非标准随机游动,若令S2n=Y11＋Y21＋L＋Y1n＋Y2n,S2n＋1=Y11＋Y21＋LY1n＋Y2n＋Y1,n＋1,S0=0．本文研究了当F,G∈S,S（γ）,GES时,随机游动变部分和Sn的尾分布P（g〉x）的渐近表达式．     

取代苯甲酸的QSBR研究

定义新的原子点价（gi）并建构生物降解性连接指数（^mM）．其中的M、^1M与取代苯甲酸的生物降解速度常数（1gk）具有良好的相关性：-1gl=-0．7832＋0．2637^0M—0．0716^1M，R^2=0．9889，计算值与实验值基本吻合．     

苯脲类除草剂的水溶解度的估算

研究了苯脲类除草剂的水溶解度(lgSn)与正辛醇-水分配系数(lgKow)和分子连接性指数(MCI)之间的关系。计算了14种苯脲类除草荆MCI值。通过对lgSw与lgKow和MCI的逐步多元线性回归分析,建立了估算苯脲类除草剂的lgSn定量模型。结果表明：lgKow与零阶指数^0X^v和二阶指数^2X^v是苯脲类除草剂lgSn主要影响因素。多元线性回归方程的相关系数R=0.959,标准误差S=0.18。     

关于Pn,n的和数

令N表示正整数集合，N的非空有限子集S的（整）和图G^＋（S）=（S，E），E={uv：u≠v，u＋v∈S}；图G称为和图，如果存在正整数集合的非空有限子集S使得G同构于G^＋（S）；图G的和数σ（G）=min{m≥0：存在（S，E）≌G∪mK1},定义了一类新不可兼图，给出了其和数的上下界．     

无机含氧酸强度的估算

提出了三个元素键参数拓扑指数：N=1／[n＋n^1/2]^-1、DR=1／[Dr＋m]、He=1／[（1＋n/m）R^1/2ξ]^-1。将包括主族和过渡金属元素在内的34种单中心无机含氧酸的Pk1实验值与其N、DR、He相关联,应用最小二乘法进行线性回归,拟合得：pK1=4．837—3．33N＋30．922DR＋2．604He（R=0．985s=0．889F=323．8P=0．000 n=34）,与其他的拓扑指数相比,元素键参数拓扑指数能用于预测过渡金属元素的含氧酸强度,计算精度高。     

卤代烷烃lgS和lgKow的拓扑学研究

应用半经验量子化学AM1法得到了36种卤代烷烃分子的优化构像,利用量子化学算法和分子图形学技术获得Kier指数、Kappa形状指数及连接性指数,将这些参数与卤代烷烃的性质关联,它们与36种卤代烷烃的辛醇／水分配系数的多元回归方程为：lgKow=-0.340^0L＋0.177^1L＋0.444^0X-0.098^2X＋0.279^4X＋0.126K2＋0．920;与其溶解度的多元回归方程为：lgSw=-0.447^0L＋0.168^1L＋1.747^0X-1.062^1X-0.832^2X＋0.558^6X＋0.269K2-0．684。两个方程的相关系数均在0．94以上。     

关于三部图K(m,n,r)-A(|A|=2)色唯一性的几个结果

设G是简单图,用P（G,λ）表示图G的色多项式．令K（m,n,r）表示完全三部图。G=K（m,n,r）-A（｜A｜=2）,3≤m≤n≤r.证明了若图Y使得P（Y,λ）,则Y=K（m＋α,n＋β,r-（α＋β））-S,其中α,β是整数,且｜S｜=e=（r-m）α＋（r-n）β-2（α^2＋αβ＋β^2）≥0.且e=2时,G和Y同构,同时给出了α,β的范围。     

取代芳烃对剑尾鱼和稀有鱼句鲫的生物活性模型

非氢原子的原子参数（gi）定义为：ｇｉ＝（ｎｉ－１）０．５·ｍｉ·（（ｔｃ）/（ｔｉ））αｉ－（－１）ｈｉ＋ｋｉ（１＋ｋ２ｉ）ｈβｉｉ.基于gi建构新的拓扑指数mL,并研究了含有-Cl,-OH,-NO2、烷基等基团的取代芳烃急性毒性的定量构效关系（QSAR）.这些化合物对剑尾鱼、稀有鱼句鲫的半数致死浓度（-lg　LC50）与0阶指数（0L）的线性方程分别为：-lg　LC50=-0.949　9+0.030　60L,-lg LC50′=-1.165　8+0.035　40L,它们的计算值与相应实验值颇为接近.     

分担两个集合的唯一性

设f（z）和g（z）是两个非常数亚纯函数，S={z：z^6＋az^5＋b=0}．a，b是使得：z^6＋az^5＋b=0没有重根的非零常数．如果有θ（0，f）＋θ（0，g）〉3/2，E2（S，f）=E2（S，g）和↑-E（∞，f）=↑-E（∞，g），则f≡g，减少了集合元素个数，改进了Lahiri等人的结果．     

无穷维空间上的双曲不变流形的拓扑稳定性

设$A$为$Banach$空间$W$上的一个正定扇形算子, $M$为$W$上的发展方程$\partial_{t}u+Au=F(u) $所生成的半群$S_{1}(t)$的紧双曲不变流形. 我们将证明对任意给定的$\epsilon>0$, 存在$\delta>0$, 对$\|G\|_{\{A;C^1(\Omega)\}}<\delta$, 存在连续映射$h: M\mapsto W$和严格递增函数$\varphi:R^+\rightarrow R^+$, 使得$\|A^{\beta}(h-I)\|<2\epsilon$, 并且对方程$\partial_{t}y+Ay=F(y)+G(y)$所生成的半流$S_{2}(t)$, 在$M$上满足$h\circ S_{1}(\varphi(t))=S_{2}(t)\circ h$.     

两种运算下图的Szeged指标和修正Szeged指标的计算

图G的Szeged指标Sz(G)和修正的Szeged指标Sz*(G)分别定义为Sz(G)=Σuv∈E(G)nunv和Sz*(G)=Σuv∈E(G)(nu+n0/2)(nv+n0/2).这里,对于边uv,n0是指图中到u和v距离相等的点数,nu是指图中距u比距v近的点数,nv类似定义.本文给出了强正则图的联图和合成图的Szeged指标和修正Szeged指标的计算公式.     

对数平均的最佳上下界

利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式αS（a,b）＋（1-α）H（a,b）〈L（a,b）〈βS（a,b）＋（1-β）H（a,b）对所有a,b〉0且a≠b成立的α的最大值和β的最小值,其中S（a,b）=（（a2＋b2）/2）~（1/2）,H（a,b）=2~（1/2）ab/（a2＋b2）~（1/2）和L（a,b）=（a-b）/（loga-logb）分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均.     

气相中Mo~＋与CS_2反应的理论研究

用密度泛函理论中B3LYP方法详细研究了Mo＋（6S,4d5,4G,4d5）与CS2的反应机理.为了得到更为准确的活化能和反应的能量,在B3LYP优化好的结构的基础上,用耦合族理论（CCSD（T））计算了各个驻点的单点能.计算结果显示,活化C-S键的反应机理为是插入-消出机理.反应Mo＋（6S）＋CS2（1Σ）→MoS＋（4Σ-）＋CS（1Σ）在反应过程中经过六重态-四重态势能面交叉,我们确定势能面交叉点（CP）.所有的计算结果都和已有的理论和实验值进行了比较.     

关于路核和路剖分的新研究

图G的最长路的阶称为环游阶,记为τ（G）。顶点集V（G）的子集S称为图G的Pn-核,如果满足τ（G[S]）≤n-1且V（G）-S的每一个顶点v都与G[S]中阶为n-1路的端顶点相连。把顶点集V（G）剖分成A,B两部分,使得τ（G[A]）≤a和τ（G[B]）≤b,此剖分称为图G的一个（a,b）-剖分。本文证明了对于n≤3g/2-1的正整数,任意围长为g的图都有一个Pn＋1-核。并且还得到,如果τ（G）=a＋b,其中1≤a≤b,图G的围长g≥2/3（a＋1）,那么G有一个（a,b）-剖分。     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）.ep0（z）f=0和f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）ep0（z）f=F（z）解的增长性问题,其中pj（z）=ajzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）和F（z）是有限级整函数.针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

一类一阶微分方程与Riccati方程的等价关系

证明了一类一阶常微分方程dy/dx=g′/gy+qΦ[(ay+f)G(g)]-f′/a+fg′/ag+αq(其中a,b和α都是实常数,f=f(x),g=g(x)和u=u(x)都是x的连续可微函数,Φ(u)是u的连续函数,G(g)是g的连续函数,且G(g)≠0))与Riccati方程在某些条件下的等价性,同时给出了与文献[1]不同的解法.     

一类广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题

证明了广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题vt-αvxxt-βvxx＋γvxxxx＋f（v）x=G（v）＋h（vx）x＋g（v）xx,x∈R,t〉0,v（x,0）=v0（x）,x∈R存在唯一整体强解v∈C（[0,∞）;Hs（R））∩C1（[0,∞）;Hs-2（R））（s≥4）和唯一的整体古典解,并给出解的衰减估计.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.