ρ--混合序列对数律的收敛性

研究了ρ--混合序列对数律的收敛性,在较弱的矩条件下得到了与独立同分布随机变量类似的结果,这些结果也改进了NA的一些结论.     

NA序列Chung型对数律的精确渐近性质

令{ξn,n≥1}为零均值严平稳的负相伴(NA)随机变量序列,满足Eξ12∞和0σ2=Eξ12+2∑k=2∞Eξ1ξk∞.记Sn=∑k=1n ξk,Mn=∑ k=1n|Sk|,n≥1.利用NA序列中心极限定理和概率不等式,对边界函数和拟权函数得到了Chung型对数律的精确渐近性质.     

随机场的极大等式及其应用

一些一元上（下）鞅序列的极大概率不等式在多元的场合不再成立，其它的一些不等式在多元场合有类似的推广但不能直接用来证明随机场部分和的重对数律收敛性。本文给出一些特殊的随机场的极大概率不等式和一些较细的随机场的截断性质，利用这些性质证明了平稳遍历１／４鞅差随机场部分的重对数据律收敛性。     

行NA阵列随机和的弱收敛性

NA相依序列是一类非常重要的随机序列,应用非常广泛,其随机和的收敛性是一个值得探讨的问题.本文利用其相关矩不等式和截尾法,研究了行NA阵列随机和的弱收敛性,所获结论推广和改进了相关文献的已有结果.     

NA列随机加权和的完全收敛性

利用截尾法和NA随机变量列的性质讨论了关于随机加权和Sn=n∑j=1Wjxj的3种不同形式的完全收敛性,得到了同分布NA列随机加权和完全收敛的若干充分条件.     

两两NQD随机场的完全收敛性

在同分布两两NQD列的Baum-Katz完全收敛定理的基础上,主要研究并得到两两NQD随机场的完全收敛性,即多指标变量集下两两NQD的随机变量的完全收敛性,其中该指标集是关于坐标方向的偏序″≤″的d-维正整数网格点集.     

阵列的单对数极限律

利用随机变量阵列的强逼近,得到了随机变量阵列的单对数极限律,深化了已有的研究结果。同时,对取值于Banach空间的随机元阵列也得到了类似的结果。     

随机场的极大不等式及其应用

一些一元上（下）鞅序列的极大概率不等式在多元的场合不再成立,其它的一些不等式在多元场合有类似的推广但不能直接用来证明随机场部分和的重对数律收敛性。本文给出一些特殊的随机场的极大概率不等式和一些较细的随机场的截断性质。利用这些性质证明了平稳遍历1/4鞅差随机场部分和的重对数律收敛性。     

NA随机变量序列强收敛性的若干结论

研究不同条件下NA随机变量序列的强收敛性的几个结论,对已有的某个结果进行推广,使之成为推论;并推广了NA随机变量序列在非同分布情形的结果,所得结论充实了强极限方面的内容.     

NA序列的强收敛性的注记

讨论了NA随机变量序列和的强收敛性,推广并改进了王月芬关于NA序列随机变量序列的一个收敛性.     

强平稳NA序列的随机指标中心极限定理

讨论了强平稳NA序列的随机指标中心极限定理,给出其成立的一个充分条件.     

负相关序列的强大数定律和收敛速度

利用Háyek-Rényi型最大值不等式,得到了相关和负相关随机变量序列的强大数定律和收敛速度,作为推论,得到了Hu Shuhe,Hu Ming关于负相关随机变量序列的结论.     

同分布NA序列部分和的完全收敛性

在同分布条件下讨论了NA序列部分和的完全收敛性，获得了一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系，其结果与独立情形一致。从而证实了NA序列与独立序列有着极为类似的完全收敛性。     

NA阵列的收敛性

建立了NA阵列的一个概率不等式及相关的矩不等式,研究了NA随机变量阵列的依概率收敛性、完全收敛性和几乎处处收敛性.     

NA随机变量序列加权和的完全收敛性

利用截尾法和矩不等式,证明一般情况下NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广独立随机序列加权和的完全收敛性.     

NAr.v.部分和收敛速度的推广(英文)

本文讨论了NA r.v.序列部分和的收敛速度,将独立情形相应收敛速度的结果推广到NA随机变量.     

NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性

利用NA序列部分和之和的渐近分布,得到了NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性.     

NA随机变量序列的强大数定律

研究了NA随机变量序列的强大数定律,利用推广的Borel-Cantelli引理,讨论一般矩条件与强大数定律之间的关系,作为推论,得到了p阶矩与强大数定律等价,最后给出了NA随机变量序列的Feller强大数定律.     

Convergence in the law of logarithm for NA sequences

Some results in the law of logarithm for NA sequences are obtained, which are similar to the result of id random variables; as a corollary, a sufficient result for the bounbed law of logarithm for NA arrays is given. Meanwhile, A conjecture for id random variables of Gut is answered in NA setting. Under weaker moment conditions than Su and Qin’s, a stronger convergence result than their Theorem 1 is obtained.