弹性机构运动微分方程的广义复模态解法

本文将结构振动分析中的广义复模态理论应用于机构的运动弹性动力学分分,给出了求解弹性机构一般多自由度非对称线性时变振动系统的解耦算法.用它求稳态解,可归结为求解以与机构的一系列离散位置的状态变量相对应的复模志坐标为未知量的线性代数方程组.     

三维体元拓扑数据模型中空间剖面的定义及坐标转换研究

三维地质建模是当前研究的一个热点和难点课题。在各种三维地质建模的数据模型、建模系统开发及可视化过程中,空间数据在不同坐标系统之间的转换研究意义重大。本文在简要介绍三维体元拓扑数据模型基本建模思路的基础上,着重研究了该模型中空间剖面的定义方法、空间剖面局部坐标与大地坐标及屏幕象素坐标三者之间的换算方法和相应的转换公式。最后,就各坐标系统之间的坐标换算进行了编程验证。     

黄茅海潮流场计算分析

采用海岸工程水动力学数学模型,用水平方向上的曲线正交坐标与垂直方向上的Sigma坐标相结合的方法,对黄茅海海域潮流场进行了计算;计算结果与实测结果比较表明:模型能较好地复演黄茅海潮流场,可以用于工程实际中的沿岸及河口湾潮流场问题的计算。     

海洋物探坐标转换软件的研究与开发管理

本文论述了海洋物探和工程测量中所运用到的不同坐标系统及不同地图投影方式之间的坐标转换方法。其主要内容分为两个方面:一是同一坐标系统下不同坐标之间的相互转换;二是不同坐标系统之间的相互转换。深入研究了在高斯投影和UTM投影情况下WGS-84、北京54、西安80三种坐标系统间平面坐标与大地坐标的转换模型和算法,并用VB程序设计语言实现了这些模型和算法。     

高频波场传播问题中使用的复源点和复射线方法

将实空间解析延拓为复空间，则将出现复坐标的源点和复空间中的射线。本文较为全面地介绍了复源点和复射线的概念，并对复源点和复射线的物理含义及有关方法的数学依据进行了探讨，这将有助于对相关问题的更好理解。     

物象空间正则归一化坐标理论及其在光学软件中的应用

介绍了Hopkins提出的物象空间正则归一化坐标理论，具体说明了正则归一化坐标的形成方法，在象持评价中，由于该坐标系统引用了出瞳参考球面，在出瞳函和象面复振幅分布间建立了简单而精确的傅立叶变换关系，方便了点扩散函 和光学传递函数的计算，在结构优化中，由于正则归一化坐标使系统的人瞳与出瞳间存在1：1的对应关系，大大降低了象差多项多的计算量，因此可以用波象差均方差作为评价函数，加强了优化计算的理论依据。     

复规范形法求解非共振双Hopf分岔系统的最简规范形

提出了一种应用复规范形理论获取非共振双Hopf分岔系统最简规范形的有效方法,以简化最简规范形的求解过程.建立了复坐标下非共振双Hopf分岔系统的规范形及非线性变换,采用复数运算替代原有实数形式矩阵表示法的矩阵推导过程,获得了系统高阶关键方程的一般形式,简化了非线性变换的表达式,并且由此推导出了此类系统的最简规范形表达式.所附算例验证了最简规范形理论对于简化传统规范形结果的有效性.     

主线及互通匝道复曲线中间缓和曲线坐标计算法

山东省京沪线辅线济南至莱芜高速公路,线路中两端及中间均设缓和曲线的复曲线较多,本文就中间缓和曲线任一桩号坐标计算方法进行介绍．说明该方法在测量放样坐标计算中的简单性和实用性。     

运用复规范形法计算Hopf分岔系统的最简规范形

为简化最简规范形的求解过程，提出了一种应用复规范形理论计算Hopf分岔系统最简规范形的有效方法．建立了复坐标下Hopf分岔系统的规范形及非线性变换，以复数运算替代原有实数形式矩阵表示法的矩阵推导过程，获得了此类Hopf分岔系统的最简规范形，归纳出了这一非线性系统最简规范形系数的选择规律．通过算例验证了本方法对于简化传统规范形结果的有效性．     

中小城市坐标系统建立的方法研究

本文分析了目前中小城市坐标系统存在的问题,并介绍了坐标系统建立的几种方法及应用,以及坐标系统建立后原有测绘成果的坐标转换方法.     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

对Jacobi坐标系的研究

根据Jacobi坐标系的定义,参考N体系统在惯性坐标系中的运动方程,讨论了在推导Jacobi坐标系运动方程时存在的几个问题,分析出现问题的原因,给出Jacobi坐标系的扩充定义,推导出包括P1在内的N本系统在Jacobi坐标系中的运动方程。     

基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立

利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质,最散度以及质,最加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier—Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。     

用斜交坐标轴画二维对称时空图

传统的二维时空图的画法,习惯上使基本坐标系的时空坐标轴相互垂直,但其他惯性坐标系的时空轴不可能再画得垂直,并且只要坐标系不同,则同类坐标轴上的相同长度表示的物理量大小就并不相同,即传统的时空图并不对称。对此,黄献民先生提出应将时空图画成对称的形式,并给出了一个特例,但并未说明对称时空图的普遍画法。事实上根据几何知识和狭义相对论的基本原理,对称时空图中的两套坐标系,必须让一个坐标系的空间轴垂直于另一个坐标系的时间轴,而让时间轴垂直于另一个坐标系的空间轴。在这样的时空图中尽管时空坐标轴是斜交的,但两个对称的坐标系中轴上相同长度代表着相同大小的物理量。此外还得到了一些有用的结果。     

用于机械系统精度预测的理想表面法

为了实现复杂机械系统的精度预测,提出了一种能够综合考虑尺寸、形位公差的精度预测方法.将零部件的实际配合面抽象为理想配合面,用单位法矢量表示位置和方向,在刚体条件下从设计信息中获取理想配合面的单位法矢量.采用齐次转换矩阵的方法,得到各零件坐标系之间的转换矩阵,根据系统末端功能面在基准坐标系下单位法矢量的变动范围,分析系统末端功能面的空间位置分布范围和分布规律,从而实现了对机械系统的精度预测.以某型圆柱磨齿机的砂轮修整器为例,进行了3 000次的模拟公差分析计算,得到了工作点位置分布云图和概率密度曲线,与不考虑形位公差精度预测结果的对比表明,该方法能够综合考虑尺寸和形位公差,得到的公差分析结果更接近实际生产情况.     

电磁跟踪器在立体投影虚拟环境中的注册

提出一种6自由度电磁方位跟踪器在墙幕式立体投影虚拟环境中的注册方式. 将跟踪传感器以一定姿态置于空间中已知点处,根据其在虚拟环境屏幕坐标系和电磁跟踪系统坐标系中的方位输出值,确定两坐标系之间的变换矩阵,实现跟踪器的注册,从而可实时将跟踪传感器的方位输出值转化为在屏幕坐标系中的方位值,实现了虚实世界的融合. 实验结果证明,该注册方式简单、可行,注册偏差在10mm内,精度满足基于自然交互的多感知虚拟现实系统操作要求.     

顾及2套坐标误差的三维坐标变换方法

探讨顾及2套坐标误差改正数的三维坐标转换模型,以2套坐标改正数的加权平方和最小为准则导出了转换参数的解算公式;并根据公共点的坐标改正数以及公共点与待转换点间的协方差阵计算待转换点的坐标改正数并对其改正,从而求得近似无缝的坐标转换结果.试验表明:当公共点与转换点坐标相关性较大时,该方法能显著地提高坐标转换精度.     

Alexandrov空间的公理体系

为了研究Alexandrov空间的内部公理体系和序方面的特征,利用点集拓扑学和Locale理论中的已有结论,将各结构限制到Alexandrov空间的框架中,得到Alexandrov空间的等价刻画。研究结果表明Alexandrov空间在范畴意义下同构于Alexandrov邻域系统、Alexandrov闭包算子、Alexandrov内部算子、Alexandrov导算子等,T_0的Alexandrov空间同构于偏序集、对偶等价于完全生成格。Alexandrov空间可以用邻域系统、闭包算子、内部算子、导算子,特殊化序和无点化序进行等价刻画。     

特殊流形上有关系统的局部坐标表示

本在叙述黎曼流形上微分动力系统和非线性控制系统的局部坐标表示的基础上，给出了李群上这两种系统的局部坐标表示，为以后更深入的讨论打下基础。     

新型大地坐标系与大地坐标系之间的转换

从数学上论证了新型大地坐标系与大地坐标系能够成为表述椭球面上点位的正则坐标系的条件及限定区域，由此阐述了两者相互转换的基本原理和方法，并用算例验证了其正确性，从而为进一步实现新型大地坐标系应用于测量定位和GIS建模提供了可能．