关于一个乘积等于单位元的代数方程的研究

本文考虑Deligne-Simpson问题和Hurwitz计数问题的关系. 首先观察到它们是不同群G上的相同代数方程:(A_1,B_1)…(A_g,B_g)X_1…X_k=I 的求解问题. 当G为复数域上的一般线性群时, 该方程等价于Deligne-Simpson问题; 当G为有限域上的一般线性群时, 该方程等价于Deligne-Simpson问题解空间欧拉数问题; 而当G为置换群时, 该方程等价于所谓的Hurwitz计数问题. 然后我们计算具有任意拆分的3 阶Deligne-Simpson 问题的欧拉特征类, 并将其中一些特征类的生成函数表示成了有理函数.     

复合型偏微分方程组的若干问题

本文先讨论平面二阶第二类复合型偏微分方程组(C_2)的另一标准型及一般解,然后令k→0(两不同实特征变为重特征)获得平面二阶第一类复合型方程组(C_1)的标准型和一般解.用同样的方法也统一处理了(C_2)与(C_1)的第一问题.本文还证明了(C_2)方程组有关的对顶点定理,并给出其应用.     

线性Bianchi方程特征问题的流图解法

本文讨论了三阶线性Bianchi方程: Bu≡u_(xyz)-au_(yz)-bu_(zx)-cu_(xy)-du_x-eu_y-fu_z-gu=F(x,y,z)的特征问题。在一定的条件下,我们用流图的方法得到了它的解案表达式。这比黎曼方法有一定的优越性。 M. K. Φare[1], H. M. Sternberg, J. B. Diaz[2]曾对线性Bianchi方程 P_(1…n)(t)-(~nu)/(t_1t_2…t_n)+sum from k=1 to n-1 sum from 1相似文献   

严格Sl(Em)函数类中双边矩阵函数留数插值

设 (αi,βi) ,i =1 ,… ,m是实轴R上互不交迭的有限开区间 ,令Em =R \∪ mi=1(αi,βi) .称F(z)是函数类Sl(Em)中的一个函数 ,如果它属于l×l矩阵值Nevanlinna函数类且在 ∪ mi=1(αi,βi)上解析并且是Hermite正定的 .本文给出严格Sl(Em)函数类中双边矩阵函数留数插值问题的可解条件和解的参数化表示 .所用的方法是构造一个具有某种对称性的矩阵值函数 ,使之成为所提问题解的系数矩阵 .     

关于极大子群共轭类型的若干结果

设G为恰有k个极大子群共轭类的有限群,m_1…,m_k分别为相应的共轭类长且m_1≤…≤m_k,则称MT(G)=(m_1…,m_k)为有限群G的极大子群共轭类型.主要研究问题:设K为一个群类,G和N为有限群.若MT(G)=MT(N),是否恒有G属于K当且仅当N属于(K)?特别地,讨论G/φ(G)和N/φ(N)之间的关系.     

有限主理想环上的MDR码

设R是具有最大理想〈γ〉的有限链环,C为R上的线性码.定义S(C)={u∈C│γu=0｝.本文证明了R上码C为MDR码当且仅当S(C)为剩余类域F=R/〈γ〉上的MDS码.进一步地,若S(C1),…,S(Ct)分别为有限链环R1,…,Rt的剩余类城F1,…,Ft的MDS码,则C=CRT(C1,…,Ct)为主理想环R=CRT(R1,…,Rt)上的MDR码.     

第(p)类Rhoades映象存在不动点的充要条件

本文给出了第(p)类Rhoades映象(P=1,2,…,5)的定义,给出了第(p)类Rhoades映象(P=1,2,3,4)存在不动点的充分必要条件.仅仅第(3)类Rhoades映象就蕴含了13种已知的基本映象。本文主要结果相当成功地解决了Rhoades~[15]所提出的一个著名问题。     

一种基于改进信息增益特征选择的最大熵模型文本分类方法

针对传统信息增益(IG)特征选择算法忽略词频分布的缺陷,该文提出一种新的IG特征选择算法.该算法通过引入均衡比和类内词频位置参数,解决了传统IG算法忽略词频分布对分类的弱化问题,修正传统类内词频位置参数,提高特征选择算法的文本分类精度,并将该改进IG特征选择算法用于最大熵模型(ME)对文本进行分类.实验结果表明:该文所提方法在进行文本分类时F1值高于传统IG算法.该文方法的ME分类精度高于K最近邻KNN(K-Nearest Neighbor)算法,说明本文方法是可行的、有效的.     

对称群的特征

设?_n是n个文字的n!阶对称群,ρ=(1~(α_1)2~(α_2)…n~(α_n))是?_n的一类,亦即ρ的任一元素可分解为α_1个长度为1的循环节,α_2个长度为2的循环节,…,a_n个长度为n的循环节的乘积,而α_1 2α_2 … nα_n=n设(λ)=(λ_1,λ_2,…,λ_m)为n的一个划分,亦即非负整数λ_i≥0,满足λ_1≥λ_2≥…≥λ_m,使得λ_1 λ_2, … λ_m=n, m≥n.设x_ρ~((λ))为类ρ对应于划分(λ)的特征,我们熟知,如果记p(n)为n的所有可能的划分的个数,则?_n有p(n)类,p(n)个划分,于是恰好有p(n)~2个特征.     

对称群的特征的计算

§1.引言设?_n是n个文字的n!阶对称群,x_ρ~(λ)表示划分(λ)=(λ_1,λ_2…,λ_s)对应于?_n的类ρ=(1~(α_1)2~(α_2)…n~(α_n))的特征,这里?我们知道,求x_ρ~((λ))与用α_1,α_2,…,α_l的多项式表示x_ρ~((nl,(μ)))的问题是密切相关的,且后者的应用此前者更为广泛,这里1≤l相似文献   

数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析

研究数学问题意识、问题提出的一般理论,对它的涵义进行界定,分析它的特征和因素.     

数学问题意识、问题提出能力的调查研究

参照国、内外量表的设计并结合我国的实际情况,编制了数学问题意识、问题提出能力的问卷;通过问卷调查,考察问题意识、问题提出能力的年级差异是否显著,学生之间的数学问题意识、问题提出能力是否存在差异,存在哪些差异。     

缺省分配问题的一种解法

主要考虑了在最少时间和资源消耗的前提下,n个人执行n项并行工作的最优分配问题.通过借助于Floyd算法规则,我们给出了一种有效的两阶段迭代算法.该算法可加以推广用于解决其他文献中所研究的类似问题.     

Solid phase based DNA solution of the coloring problem

DNA computing has the potential to tackle computationally difficult problems that have real-world implications.The parallel search capabilities of DNA make it a valuable tool for approaching intractable computational problems,for which conventional computers have limited potentials.Up to now,many accomplishments have been achieved to improve its performance and increase its reliability.In this paper,the coloring problem has been solved by means of molecular biology techniques.The coloring problem is a well-known NP-complete problem.This work represents further evidence for the ability of DNA computing to solve NP-complete problems.     

Inverse minimum spanning tree problem and reverse shortest-path problem with discrete values

In this paper, we consider two network improvement problems with given discrete values: the inverse minimum spanning tree problem and the reverse shortest-path problem, where the decrements of the weight of the edges are given discrete values. First, for the three models of the inverse minimum spanning tree problem (the sum-type, the bottleneck-type and the constrained bottleneck-type), we present their respective strongly polynomial algorithms. Then， we show that the reverse shortest-path problem is strongly NP-complete.     

K度Steiner问题

给定平面上n个固定点 (称为正则点 )的集合N和m =n - 2k- 2 个可动点 (称为Steiner点 )的集合M ,其中k( 3≤k≤n)是确定的正整数 要求互联点集V =N∪M的网络的拓扑在正则点的度为 1 ,Steiner点的度不超过k ,这种网络称为k度网络 确定m个Steiner点的位置 ,使互联这n m个点的k度网络总长度最短 显然这个最短的k度网络一定是树 ,我们称这个树为k度Steiner最小树 (kDSMT) ,并称这个问题为k度Steiner问题 本文得到了kDSMT的一些结构特征 ,并提出了一些有待进一步研究的问题     

矩阵最小剩余问题及其最优近似问题的对称解

主要给出了矩阵的最小剩余问题及其最优近似问题的对称解.首先,分别给出了与矩阵最小剩余问题及其最优近似问题等价的线性方程;其次,用广义奇异值分解得到了与最小剩余问题等价的线性方程的对称解,即最小剩余问题的对称解;最后,通过寻求与最优近似问题等价的线性方程的对称解,从而得到了矩阵的最优近似问题的最优近似解.     

极限问题的解决

提高学生的应用能力是高等数学的主要任务之一，而应用能力主要表现在计算能力上。本文结合作者多年的教学实际，就高等数学中极限问题的解决方法和同行们进行交流与探讨。     

一维燃烧自由边界问题

对一个一维燃烧问题的整体古典解进行研究，应用不动点定理得到整体古典解的存在唯一性。     

The Solution of A Compound Periodic Boundary Problem

We have studied the compound periodic boundary problem in the upper half plane above the real axis. Under proper conditions, we obtain a periodic and sectionally holomorphic function in the upper half plane. In addition, we have aiso solved the compound boundary problem with discontinuities of the first kind of the coefficients in the Hilbert condition.