分抗的F特征逼近性能分析原理与应用

F特征函数是描述分抗逼近电路集总特征值的新概念.为全面定量分析与表征分抗逼近电路的F特征逼近性能,在F特征函数基础上,提出F特征逼近性能分析的相对误差、精度、带宽、带宽指数、K线斜率图、F指标和逼近效益等一系列概念及相应的数学函数.并将其应用到Oldham分形链分抗逼近电路的F特征逼近性能分析,以证明其有效性.     

Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能分析

从新的分数阶微积分概念出发,根据分抗逼近电路的数学原理,首次全面考察各型Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能。引入阶频特征函数并结合相频特征函数来表征分抗、分抗逼近电路的运算特征。依据分抗逼近电路的频域性能参数,从阶频与相频两方面进行直观、全面地性能分析。首先由连分式迭代算法公式,数值算出各型Roy分形分抗逼近电路的阻抗函数序列,进而获得阶频特征、相频特征函数、逼近带宽指数,最后精确求出各型Roy分形分抗逼近电路的K指标、O指标、P指标,逼近效益等刻画分抗运算特征与逼近性能的参数。数值仿真表明,阶频特征与相频特征直观刻画Roy分形分抗逼近电路的运算特征,是分析分抗、分抗逼近电路以及分数阶电路与系统运算性能的数学基础。采用频域性能指标在分析不同类型的分抗逼近电路的逼近性能时具有统一的定量分析标准。     

分形塔分抗逼近电路———标度拓展与优化设计原理

分析B型分形塔分抗逼近电路的特征,该电路只具有负半阶运算性能.结合标度拓展理论,获得具有任意实数阶微积算子的分抗逼近电路——标度分形塔分抗逼近电路,并用非正则双重标度方程进行描述.分析该分抗逼近电路的运算性能和逼近性能.运用典型的数值求解算法分析频域特征及运算特征,对比不同初始阻抗值对零极点分布及频域曲线的影响.结合运算特征曲线与标度特征参量的不同取值情形,理论分析标度分形塔分抗逼近电路的优化原理并给出具体优化方法.对比分析标度分形塔分抗优化前后的逼近性能,定量分析运算振荡现象.介绍标度分形塔分抗的实际电路设计方案并给出实例,使用电阻电容与有源器件将该分抗的运算阶由-1μ0推广为0|μ|2.标度分形塔分抗逼近电路及其优化电路为分抗的构造与应用提供新思路.     

分数算子的Charef有理逼近与新颖标度方程的奇异性质

根据分数算子的Charef有理逼近的单分数幂极点、零点模型,引入两类新型非正则标度方程——新颖标度方程,该方程用于表征分数算子的Charef有理逼近的极限情形,并具有物理可实现性.首先考察新颖标度方程有理函数序列的运算有效性、运算性能,对比与典型标度方程之间的差异.发现新颖标度方程有理函数序列的真实解与近似解结果不同,该方程为标度方程的近似求解法提供了新的思路.之后结合零极点子系统的运算局域化特征,定量分析新颖标度方程的运算振荡周期.最后,发现复平面内的零极点分布规律与典型标度方程不同,找出新颖标度方程的奇异特性.     

Oldham RC链分抗逼近电路零极点精确求解

根据Oldham RC链分抗逼近电路的电路特征与数学特征,采用理论推导和MATLAB编程两种方法实现四类Oldham RC链分抗逼近电路的零极点的求解．针对Oldham RC链的规则级联结构特点,由简化电路求出传输矩阵、迭代矩阵,并求出阻抗函数的一般数学表达式．使用特征值分解法和Hamilton—Cayley展开法求出迭代矩阵幂而获得各类Oldham RC链分抗的简洁数学表达式,并给出特殊初始阻抗情形下各类Oldham RC链分抗的零极点的解析解．利用MATLAB中的“solve”和“roots”函数编程实现任意简单初始阻抗下零极点的数值求解．验根结果表明,实现了电路零极点的精确求解．     

任意阶算子的有理逼近——奇异标度方程

用连分式展开法和标度拓展理论得到两类新型非正则标度方程——奇异标度方程.探究奇异标度方程的有理函数序列在运算有效性、运算性能、运算振荡周期方面与以往分抗迭代方程的不同之处和优势之处.由复平面内的零极点分布证明了奇异标度方程是物理可实现的,并且总结了逼近性能,此方程为分抗逼近电路的实现与设计提出了一种新模型和新思路.由零极点与阶频特征的局域化特征,找出了任何物理可实现的非正则标度方程运算振荡现象产生的原因.     

标度分形分抗逼近电路的零极点分布规律

针对标度分形分抗逼近电路的结构特点与数学特征,求解并整理了典型标度分形分抗逼近电路对应的非正则标度方程,利用传输矩阵算法并借助矩阵实验室(Matlab)精确求解其零极点的值,发现并验证了零极点的值在电路节数中间段具有线性的分布规律,列出并整理零极点线性分布公式.求解并整理了典型分形分抗逼近电路对应的非正则标度方程.     

最佳有理Lp逼近的特征与性质

在函数逼近中 ,用有理函数作为逼近工具要比多项式优越得多 ,特别对一些含有奇点的函数更是如此。而有理逼近的特征与性质是有理逼近研究的主要问题之一。利用 Lebesgue积分的性质证明最佳有理逼近的特征定理 ,并由该定理证明非有理函数的最佳逼近元必是正规的 ,其误差函数至少有 m n 1次改变符号     

分形分抗逼近电路的简略分析法：理论基础与应用

根据分形分抗逼近电路的电路结构特征,利用一种新方法——简略分析法,对分形分抗逼近电路的运算特征和性能进行定性研究．针对未经拓展前的Oldham分形链分抗逼近电路,建立简略分析法的理论基础,确定该理论研究的组成内容,并验证该种方法内容构成的可靠性．在此基础上,利用简略分析法实现标度拓展后的分形分抗逼近电路在运算特征与性能方面的应用研究．利用典型的数值求解方法进行仿真来验证应用结果．总结性提出简略分析法使用过程中应当遵循的法则,为分形分抗逼近电路运算性能和特征的研究提供理论指导．     

一类四阶微积分方程的有限元逼近

考虑四阶微积分吊桥模型在分段线性多项式空间上的有限元逼近.引入Newton型迭代法来处理积分项,大大提高了计算效率.给出相应的误差分析以及数值结果来说明方法可行性和有效性.     

最大化非减次模集函数问题的近似算法及其性能保证

次模集函数的最值问题在组合优化问题中有广泛应用,次模集函数的增减性对该问题的分析具有一定的简化作用．给出了求解非减次模集函数最大值问题的一种近似算法,并讨论了所给算法的性能保证．     

一般正态分布的W特征函数和矩

本文得出了一般正态分布的W特征函数和矩;两个独立的二进正态随机变量的二进和的W特征函数和矩;二元正态分布的W特征函数和矩.     

特征函数与分布函数中若干问题之探讨

特征函数是概率论中一个重要的分析工具,本文对其进行了分析与探讨.对以往文献相关部分中存在局限性的证明给予了分析并给出了新的证明,而当特征函数的定义加以推广后,本文用一种新的方法对一些新性质进行了证明.同时,本文还证明了分布函数的一个有用的性质.     

弓网系统的无线电干扰特性研究

在实际测量的基础上，通过对大量数据进行统计分析，应用数理统计方法对高速铁路弓网系统产生的无线电干扰场强进行研究，获得干扰电平的频率特性曲线．利用柯尔莫可洛夫一斯米洛夫检验判断干扰电平的概率分布，然后利用最大似然估计得到相应的参数，最后得出干扰的幅度概率分布．在此基础上，根据干扰源的特性得出了弓网系统的无线电干扰对通信系...     

路面使用性能预测与统计分析

提出用重构背景值的GM(1,1)模型对路面使用性能试验数据进行预测,新的背景值计算公式的显著特点是使GM(1,1)模型具有对建模结果进行优化的能力,能获得最佳的拟合和预测精度。将获得的预测序列进行统计分析,为路面性能预测评价提供参考依据。实例计算结果说明,将重构背景值的GM(1,1)模型用于路面使用性能试验数据预测有很高的精度,为有效缩短试验时间提供了一个值得探讨的方法。同时从统计分析中可知,对数正态分布模型更适合于弯沉指标。