Stirling数模2方幂的同余式

设a,c,k,n,m为正整数, m≥3 且 S(n,k) 为第二类Stirling数. 在本文中, 作者分别建立了S(n,a2m－1)和S(n,a2m－2)模2m的同余式, 其表达式均由二项式系数组成. 进一步地, 作者得到了S(c2m,2m－2)模2m的简化结果.     

Z［α］［x1,…,xn］中理想的Grobner基在Z上的计算

设α∈C是一个代数整数,Z［α］ 是 Z的单代数扩张环,A=Z［α］［x1,…,xn］是 Z［α］上的n元多项式环,AA^U=Z［t,x1,…,xn］是Z上n+1元多项式环.本文证明, A的一个由q个元素{f1,…,fq}生成的理想I的 Grbner基的计算可转化为AA^U的一个由q+1个元素{Af^G1,…,Af^Gq,p(t)} 生成的理想AI^U的Grbner基的计算, 并给出具体的转换计算方法.此外,作者利用计算机代数系统Macaulay2给出了使用这一方法的计算实例.     

三次系统极限环及其稳定和分岔的一种算法

 引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量（即参数摄动）;将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达式。文末给出算例。     

(火用)效率定义式的成分和结构

效率是用的概念进行系统分析和综合的目标函数,是质量评定分析和薄弱环书分析的准则,也是建立复杂系统能量传递一转换模型的基础。它的定义是否正确和合理,将直接关系到这些工作的结果。据文献所载,效率定义式可分为两大类。一类为普遍效率     

强磁场对中心放置正电荷的GaAs量子环能量的影响

 利用B样条技术研究强磁场中GaAs量子环的能量和量子尺寸效应。计算结果表明: 强磁场下 （B>3T）, 量子环的基态能量E1和库仑能的绝对值EC随着磁场强度B的增大而增大。对应不同角动量（m=-1,-2,-3）,E1-B曲线的间距被放置在中心的正电荷的库仑场拉宽; 基态能量E1随量子环半径r0的变化曲线出现一个极小值位置r00,r00随着B的增加而减小。在不同磁场下的E1-r0曲线的间距被放置在中心的正电荷的库仑场拉近, 库仑能的绝对值EC随着r0的增大而线性减小; 基态能量E1随着谐振子势ω0的增大而增大。库仑场使不同角动量(m=-1,-2,-3）下的E1-ω0曲线出现交叉现象,能级次序发生了变化。库仑能的绝对值EC随ω0的增加而非线性减小。     

特征为2的有限域上Edwards曲线的可除多项式

椭圆曲线上的可除多项式能用来表征椭圆曲线上有限阶点, 也能用于描述椭圆曲线的倍乘映射. 它具有一些性质和应用, 例如在ECM中构造具有给定扭点性质的椭圆曲线.本文作者给出了二元域上Edwards曲线的可除多项式及其迭代公式, 它是关于x,y的对称多项式. 同样地, 此多项式也能刻画Edwards曲线上有限阶点和Edwards曲线的倍点运算. 此外, 作者也给出了具有12阶点的Edwards曲线的构造方法     

含有C*-正规子群的有限群

 设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow 子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μ_d(P)={P₁,…,P_d}且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μ_d(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。     

Morita Context 环的性质

设（A,B,V,W,(,),\[,\]）是一个Morita Co ntext,C是对应的Morita Context环. 用通常环论方法, 对于某些环性质, 给出了环C与环A,B之间的对应关系, 进一步揭示了Morita Context环的结构.     

群环为本原环的一个刻画

借助于环R为本原环的充要条件是存在忠实既约模,通过将既约RG-模分解为既约RH-模及将既约RH-模扩张为既约RG-模,刻画了群环为本原环.     

斜拉桥主塔曲线爬模施工技术

结合京新高速公路(五环路一六环路段)上地铁路分离式立交桥工程实践,阐述塔柱结构线型在直线+圆曲线变化情况下,通过可调模板及液压爬模系统完成曲线爬模施工.介绍了可调曲面模板的设计、曲线爬模施工工艺、爬模施工关键控制点及施工控制措施.     

计算机高级语言取整函数的典型应用

取整函数是计算机高级语言内部函数中的一类重要函数，在程序设计中有多种复杂的应用。本文总结了取整函数的８种典型应用，给它们的算法公式，证明了整数整除的判定公式，产对取整函数表示的求余数算法公式作了有意义的推广性讨论。     

幻体的构造

幻体是幻方的推广,它是一类特殊的组合设计。本文对正整数N=6,7,8,9和任意的奇素数T,给出了N维T阶幻体的构造公式。对任意的正整数N和奇素数T,N维T阶幻体的构造公式,也可类似地推出。     

关于Hughues-Shallit猜想——自然数乘法分拆之个数的上界问题

以f(n)表自然数N的乘法分拆的个数。本文证明了:当n=p~a及n=p_1p_2…p_l时,Hughues-Shal-Lit的第一猜想:f(n)≤n/logn,(n≠144)成立。其中p为素数;p_1,p_2,…,p_1为互异素数。第二猜想:f(n)相似文献   

关于勾股数组的解

对大于2的正整数 x,给出了:求满足方程 x~2+y~2=z~2的正整数解(y,z)的一个公式;由 x 所确定的正整数解(y,z)的个数;满足(x,y,z)=1的正整数解的充要条件.     

OPTIMAL COMBINATION OF STABILIZING MEASURES FOR OILFIELD PRODUCTION

１ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｌａｎｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒａｎｏｉｌｆｉｅｌｄ,ａｎｄｉｔｉｓａｌｓｏａｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｅｎｇｉｎｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｉｎｖｏｌｖｉｎｇｍａｎｙａｓ...     

求解0－1规划的Petri网方法

本文提出了０－１规划的Ｐｅｔｒｉ网模型，并用Ｐｅｔｒｉ的可达性树来求０－１规划的最优解。此方法优于隐枚举法和分枝定界算法，因此为０－１规划的求解提供了更好的方法。     

整系数多项式不可约的一个判别法

本文将整系数多项式置于模p之下,然后在域p里添加其多项式的一个零点θ扩张为域p(θ)——calois域,由多项式所有零点在p(θ)域上的分布规律得出其不可约的一个判别法。     

一个重特征方程Cauchy问题的唯一性

本文研究了重特征方程的Cauchy问题的唯-性,得出如果μ是整数,则应给m—μ个初始数据;如果μ不是整数,则只需给-个初始数据。     

单位根在解一类非线性方程组中的应用

利用单位根在多项式整除。性研究中的应用引伸到解决一类非线性方程组中，使这一类对称方程组的解的问题得到较为满意的结果。     

关于广义Ramanujan-Nagell方程x2+D=pn的解数

设P是奇素数 ,D是适合p D的正整数 ,当(D ,p) =(2 ,3)或 (3s2 + 1,4s2 + 1) ,其中s是正整数时 ,方程x2 +D =pn 恰有 2组正整数解 (x ,n) ;否则 ,该方程至多有 1组正整数解