关于随机变量“几乎确界”的注记

作者对随机变量的几乎确界进行了研究，在适当的条件下，得到了随机变量几乎确界的一些性质，并对对称、可逆、倒对称随机变量的几乎确界性质作了进一步的讨论。     

对称随机变量的概率结构

本文讨论了对称随机变量、逆对称随机变量、倒对称随机变量的概率结构,得到了相应的充要条件以及他们之间的关系。     

对称随机变量的平衡不等式

该文定义了对称随机变量及随机变量的算术平均与几何平均，并建立了对称随机变量的算术平均－几何平均－期望不等式，将康托洛维奇不等式作为推论导出。     

对称随机变量线性组合的封闭性

在给出多维对称随机变量分布函数一个充要条件证明的基础上,阐明对称随机变量的线性组合仍是对称随机变量.进一步,应用得到的结果讨论了关于对称随机变量序列部分和的一个不等式.     

独立对称随机级数的收缩原理

先对随机级数的收缩原理进行改进,且应用于研究B值随机Dirichlet级数的收敛性,最后运用了H值随机级数收敛性的判别准则,得到更为深刻的结果.     

随机变量序列收敛的若干性质

在概率论中，对Ｒ．Ｖ序列定义了四种收敛概念，本文讨论并证明了一些有关的分析性质。     

倒对称矩阵

本文探讨了倒对称阵与对称阵的关系,由此导出与对称阵相应的倒对称阵的性质以及初等变换、对角化等方面的一些重要结论。     

不同类型随机变量函数的若干性质

除了离散分布和连续分布外,现实问题中还会涉及多维混合分布,即:随机变量中既有连续的,又有离散的.本文讨论了一离散随机变量与一连续随机变量的和、差、积、商的分布类型,若其为连续随机变量,则求出其密度函数.本文并验证了离散随机变量(或连续随机变量)具有的一些性质混合随机变量同样满足,从而将性质推广.     

对称随机变量的平均不等式

该文定义了对称随机变量及随机变量的算术平均与几何平均,并建立了对称随机变量的算术平均——几何平均——期望不等式,将康托洛维奇不等式作为推论导出.     

n个独立同均匀分布的随机变量之和及算术平均的分布

在误差理论中,服从均匀分布的n个独立随机变量之和∑X及算术平均X的概率分布都有着极为重要的地位和作用。然而,瑞典数学家H.Cramer著的《统计数学方法》中,只在独立同均匀分布U(0,1)的特殊情形下给出了∑X的概率分布。苏联数学家Б.B.     

暂留布朗运动的最小值与其位置的联合分布

考虑一个暂留布朗运动Ｘ,令Ｎｒ＝ｉｎｆ│Ｘ（ｔ）│及βｒ＝ｉｎｆ（ｔ≥τｒ,│Ｘ（ｔ）│＝Ｎｒ）,其中τｒ为球面ｄＳｒ＝（ｘ：│ｘ│＝ｒ）的首中时,求出了Ｎｒ,βｒ与τｒ的联合分布。     

分离性与回复解和概周期解的存在性

本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。     

LF拓扑空间几乎可数性的性质

本文讨论了ＬＦ拓扑空间的几乎可数性在映射作用下的某些性质。     

Banach空间中概周期序列的谱

引入了Banach空间中与概周期函数类似的概周期序列谱与模的概念,并证明了概周期序列的谱与模有与概周期函数谱与模一样的性质.     

拓扑分子格上的几乎弱连续和几乎准连续序同态

我们知道模糊连续映射和它的弱形式巳构成了模糊拓扑空间中的一个重要领域．因而在更广泛的拓扑分子格中的相应概念的地位也由此可见。本文将作者在［８，９］中引入和研究的模糊几乎弱连续与模糊几乎准连续映射及其主要结果进一步推广到了拓扑分子格中。     

一类概周期微分方程概周期解的存在性

研究了具有分解结构的线性概周期系统概周期解的存在性,利用构造Liapunov函数法,得到了概周期解存在的充分条件.     

Duffing方程概周期解的存在性

证明了一类概周期Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｔ（ｔ，ｘ）有概周期解，且有模包含关系。