带有食饵避难的Filippov型捕食-食饵模型的全局动力学

在经典捕食食饵模型的基础上,基于食饵避难和比例控制的阈值策略,研究了一类带有食饵避难的Filippov型捕食者-食饵模型。利用右端不连续微分方程理论,对该类模型的局部和全局动力学进行了定性分析。在一定的参数条件下,得到了模型全局渐近稳定的相关结果。     

具有恐惧效应和空间异质捕食-食饵模型的稳态解

考虑一类具有恐惧效应和空间异质的捕食-食饵模型. 首先, 利用Riesz-Schauder理论给出平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性; 其次, 利用比较原理给出平凡解和半平凡解的全局吸引性; 最后, 利用不动点定理给出正稳态解的存在性. 结果表明, 恐惧效应和空间异质对模型的稳态解性质有明显影响.     

一类食饵-捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性

通过分析特征方程的根在复平面上位置的方法, 给出模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性、 全局稳定性和Hopf分支的存在性, 并利用MATLAB软件包和求 解常微分方程初值问题的数值方法, 对所得理论结果进行数值验证.     

一类具恐惧效应捕食者-食饵模型解的分歧

研究一类Dirichlet边值条件下的捕食-食饵模型加入恐惧效应后其平衡解的性质.给出半平凡解存在的条件,利用极值原理和上下解方法,给出了平衡态正解先验估计,利用局部分歧理论,证明了加入恐惧效应后的捕食-食饵模型在半平凡解附近发生了分歧,数值模拟也再次证实了半平凡解处的分歧是存在的.所有结果表明,加入恐惧效应后的捕食-...     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

一类捕食-食饵模型的稳定性

捕食与食饵一直是研究的热点,文章对捕食者具有选择投放的混合型捕食．食饵模型进行研究,首先考虑该系统平凡平衡点的局部稳定性;接着根据由泛函微分方程特征方程的一些性质得到当时滞很小时正平衡点是局部渐近稳定的,然而又发现当时滞增大时,稳定性将失去从而会出现Hopf分支。     

具有恐惧效应的离散捕食者-食饵模型的稳定性

在经典的Leslie-Gower模型中引入常数能力收获和恐惧效应,通过动力系统的稳定性理论得到了捕食者-食饵模型在各平衡点的局部渐近稳定的条件,然后利用一个新判据获得了在正平衡点处发生Flip分岔的条件.数值模拟结果表明,适当地增加捕食者的收获可以稳定系统.     

带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧

文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结构。     

Allee效应对Lotka-Volterra捕食-食饵模型的动力学行为影响

考虑一类食饵具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵模型, 研究Allee效应对生物种群的影响. 探讨了系统平衡点的存在性及其稳定性, 利用数值模拟Allee常数m对种群动力学的影响. 研究表明:Allee效应会使捕食者在稳态下的种群密度增加, 系统达到稳态解所需要的时间与Allee效应有关.     

具有恐惧效应和Allee效应的合作捕食系统的稳定性分析

合作捕获是生物数学研究的重要内容,随着研究的深入,人们发现合作捕获不仅会对食饵产生Allee效应,还会对食饵产生恐惧效应.对由合作捕食对食饵同时产生恐惧效应和Allee效应的捕获系统进行研究,根据笛卡尔定理得到了平衡点存在的条件及平衡点的稳定性,通过Matlab数值模拟验证了当捕食者合作捕获对食饵同时产生恐惧效应和Allee效应时,捕食者-食饵系统存在食饵与捕食者共存的情况,这样不仅保留了生物物种的多样性,而且保护了生态系统的稳定性.     

一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性,得到了一些充分判据。     

一类捕食-食饵模型的全局分歧研究

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.给出了此解的先验估计,利用特征值理论得到此解的稳定性结论;利用局部分歧理论得出在（d2^（j）,（u＊,v＊））处可以产生分歧;在一维情况下,利用全局分歧理论得到由（d2^（j）,（u＊,v＊））处产生的局部分歧可以延拓成整体分歧,且连通分支τj伸向无穷.     

一类食饵-捕食扩散模型分析

在两种群相互作用的Lotka-Voherra模型的基础上考虑了一类食饵种群分布在2个斑块：一个斑块上食饵和捕食者相互作用且对捕食者种群进行捕获;而另—个斑块属于食饵保护区．没有捕食者进入且不允许对食饵种群进行捕获．并且食饵种群可以在2个斑块间进行扩散的食饵—捕食模型。讨论了平衡点的存在性,利用Hurwitz判别法证明了平衡点的局部渐近稳定性和通过构造李雅普诺夫函数,得到了平衡点全局渐近稳定的结论。     

一类具有食饵选择的捕食-食饵模型的定性分析

研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓到无穷。     

带有反应扩散项的食饵-捕食系统的Hopf分支

研究了带有反应扩散项和比率依赖功能反应函数的Holling-Tanner食饵-捕食系统的Hopf分支,分支方向以及分支周期解的稳定性.     

一类具有Allee效应的害虫综合治理捕食-食饵模型的动力学分析

考虑了一类具有状态反馈脉冲控制和Allee效应的捕食-食饵模型,其中天敌的投放量及杀虫剂的使用强度均线性依赖于害虫的控制水平.首先,分析了无控制系统解的正性及有界性,并给出了正平衡态全局渐近稳定的充分条件.其次,借助于后继函数方法讨论了控制系统阶1周期解的存在性,并给出了阶1周期解稳定的条件.为了确定最佳的天敌投放量和杀虫剂强度,以投入成本最小化为目标进行了优化模型构建与分析.结果表明,基于本文所提出的控制策略,害虫数量可控制在经济损害水平之下并呈周期性变化.     

一个具有Beddington DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington DeAngelis 功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性, 得到了一些充分判据。     

具功能反应食饵捕食模型动力学分析

研究了一类具功能反应的食饵捕食模型的动力学行为,建立了极限环存在性定理及Andronov-Hopf分岔存在性的判别准则,给出数值模拟结果.     

具有收获和Beddington-DeAngelis功能反应的捕食-食饵模型

研究食饵具有阶段结构,捕食者具有收获和时滞的Beddington-DeAngelis功能反应的捕食-食饵模型.选取合适的收获率,通过分析相应平衡点处的特征方程,得到各平衡点局部渐近稳定的条件.以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当τ经过临界值τ₀时系统出现Hopf分支.最后,用Matlab软件进行数值仿真,并验证结论的正确性.