黎曼流形的抛物性与度量的共形形变

借助于黎曼流形的抛物性概念研究黎曼度量的共形形变问题, 证明了Gauss曲率小于某负常数的非紧完备2维黎曼流形其度量不可能共形形变到具有非负Gauss曲率的完备度量.     

关于Hausdorff非紧测度

本文讨论Hausdorff非紧测度的一些性质；并利用Hausdorff非紧测度给出完备性的一个刻划；最后利用非紧测度证明了一个较深刻的结论：无限维Banaeh空间中的单位球不能被有限个半径＜1的球所复盖。     

非光滑区域上2D-Navier-Stokes方程的全局吸引子

研究了含分布时滞的非齐次2D-Navier—Stokes方程在非光滑区域上的全局吸引子存在性问题．利用Poincare。不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式和一致Gronwall不等式等技巧，证明了解半群的渐近紧性．     

L-凸度量空间中的一般拟平衡问题及其对约束多目标对策的应用(英文)

利用非紧完备L-凸度量空间中的一个Browder型不动点定理,建立了非紧完备L-凸度量空间中的一般拟平衡问题和拟平衡问题的平衡存在定理.作为应用,获得了非紧完备L-凸度量空间中的约束多目标对策的加权Nash平衡存在定理.     

高斯测度的再生核Hilbert空间与Sobolev空间的关系

本文证明了单位球体上具有中心高斯测度的加权Sobolev空间及该测度的再生核Hilbert空间的关系式．由于再生核Hilbert空间的光滑指标与权函数、维数无关，所以该证明方法可以推广到单位球面，区间[-1，1]和单纯形上具有高斯测度的加权及非加权的Sobolev空间中，具有普遍意义．     

非可分空间上计数测度的Hun半群结构

称局部紧完备度量空间上的Ｒａｄｏｎ测度为强Ｒａｄｏｎ测度,若每个有界集的测度都是有限的,证明了强Ｒａｄｏｎ７计数测度卷积半群是一个稳定的Ｈｕｎ半群。     

关于带余项Sobolev不等式的一点注记

在一类其定义域内无紧支集的函数空间~(-2)(Ω)上建立了一个带余项的Sobolev不等式。     

完备H-度量空间中非紧型KKM定理的应用

在完备H—度量空间中借助于Kuratowkai测度，去掉KKM定理中紧性的条件，建立了一个非紧型的KKM定理，并将此结果应用于不动点、最佳逼近、极大极小不等式和鞍点等问题．     

完备度量空间中的图定向自相似集合

文中发展了完备度量空间中的图定向自相似集合的Hausdorff维数和测度,这些理论和欧几里德空间中的有很大的不同,即满足开集条件不能意味着在完备度量空间中的图定向自相似集K的α维Hausdorff测度大于零,这里的α为K的Hausdorff维数.本文讨论了完备度量空间中图定向自相似集合一些性质之间的关系.     

非紧完备L-凸度量空间中的GLSKKM定理及其对抽象经济的应用(英文)

建立了非紧完备L-凸度量空间中的GLSKKM定理.作为应用,研究了极大元集的性质,获得了一个不动点定理.最后,研究了非紧完备L-凸度量空间中的定性对策和抽象经济的平衡点集的性质.     

几类等价的算子非紧性测度

证明小算子空间■上的算子非紧性测度都与球算子非紧性测度等价,在Banach空间中给出球算子非紧性测度的表示式,给出Banach空间的子空间算子非紧性测度与原空间算子非紧性测度的关系.     

凸度量空间中非扩张映象的不动点迭代

在完备凸度量空间内对非扩张映射引入逼近不动点的新的迭代算法，利用非负实数序列的一个不等式，在适当假设下，证明了所引入的迭代序列收敛于非扩张映射的不动点．     

紧伪度量空间上的Hausdorff维数和加倍测度

在紧的伪度量空间(X,d)上,论证了支撑在(X,d)上的加倍测度的存在性与(X,d)上的一致度量维数之间的一些相互关系;并证明了若(X,d)有有限的一致度量维数,则对任意α>0,存在(X,d)上的加倍测度在某个Hausdorff维数最多为α的集上满测.     

非齐度量测度空间上的Herz-Morrey-Hardy空间及其应用

在一个既满足上双倍条件又满足几何双倍条件的非齐度量测度空间上，引进了一类Herz-MorreyHardy空间，讨论了它的分解.作为应用，利用非齐度量测度空间的性质，借助于非齐度量测度空间上CalderónZygmund算子的L q有界性，在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子是从Herz-Morrey-Hardy空间到Morrey-Herz空间有界的.     

非齐度量测度Morrey-Herz空间上的Marcinkiewicz积分算子及其交换子

设（X,d,μ)是一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间, 对一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz空间, 利用非齐度量测度空间的性质, 并借助奇异积分算子在L^p空间上的有界性理论, 证明Marcinkiewicz积分算子及其与RBMO函数生成的交换子在非齐度量测度Morrey-Herz空间上的有界性.     

非齐度量测度空间上Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

设(X, d,μ)是一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,利用非齐度量测度空间的性质,借助于奇异积分算子有界性理论,基于非齐度量测度空间上Herz空间的刻画以及Herz型Hardy空间的原子分解和分子分解,证明了Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子在非齐度量测度空间上Herz型空间的有界性.     

双曲空间中子流形的刚性

研究双曲空间中具有常平均曲率的完备非紧子流形M,证明了当M的无迹张量?的L~n范数小于一个适当的常数时,其上不存在非平凡的L~2调和1-形式,并且M仅有一个端.     

度量凸函数和渐近非扩张算子半群的公共不动点

证明了度量凸函数的一个类似凸分析中Brondsted-Rockafellar定理的结论,并刻画了下半连续度量凸函数的结构;证明了完备一致凸双曲度量空间上渐近非扩张算子半群公共不动点的存在性和该半群的弱星紧性.     

Hadamard流形中子流形的p-调和函数的刘维尔型定理

若Hadamard流形中的完备非紧可定向子流形具有有限全曲率且截面曲率非正,证明了当光滑函数u的Lp范数有限时,任何的p-调和函数一定是一个常数(p≥2).     

集值随机分析中的完备性问题

定义了一个由可料紧凸集值随机过程构成的空间和两个可料紧凸集值随机过程的距离,并给出了两随机过程相等的条件,由此空间以及定义在其上的距离,构造了一个度量空间,并证明了这个度量空间是完备的。进而给出了一个由平方可积紧凸集值鞅构成的度量空间,说明了这个空间也是完备的。它们对集值随机过程的进一步研究将起到一定的作用。