正多边形的吻合数

设Ｐｎ是正ｎ边形，Ｋ（Ｐｎ）表示正多边形Ｐｎ的吻合数。本文证明了当ｎ〉６时，Ｋ（Ｐｎ）＝６。     

正五边形的吻合数

设Pn是任意一个正n边形，k(Pn)表示Pn的吻合数，该文证明了k(P5)=6。     

正多边形的一个性质的推广

将文[1]给出的正多边形的一个性质推广到了任意多边形和任意多面体，从而使文[1]的结论成了本文得到的一般结论的特例。     

正多边形的一个性质

给出了当n阶完全图Gn的n个结点恰为一正n边形的项点，且Gn的边为具有长度的直线段时，Gn的n(n-1)/2条边的边长与该正n边形的半径之间的关系。     

正多边形螺旋线的画法

在计算机图形、图象处理技术中，算法占有极其重要的地位。正多边形围绕其中心旋转且放大，得到一组正多边形，若放大后的正多边形恰好包含它的前一个正多边形，由这样一组正多边形便形成了螺旋线。对于正多边形如何生成螺旋线，提出了一个通用的算法，讨论了其中容易出现的问题，给出了实例。     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

费马数与圆内接正多边形

文章介绍费马数与圆内接正多边形的关系,并给出能尺规作图的圈内接正多边形的边数及推导过程。     

关于图的结合数的一个结果

本文对图论中的Woodall关于结合数的一个猜想作了研究,证明了：若图G的结合数bind（G）≥且（G）．则图G包含三角形．     

N体问题平面正多边形解

N体问题不仅存在做匀速圆周运动的正多边形解,而且存在非匀速运动的正多边形解,这就是圆锥曲线解.虽然每个质点在各自的圆锥曲线上运动,但是所有的质点却始终保持一个正多边形.     

正n边形轨迹生成机构综合

本文导出了旋轮线含直线段条件,提出了一种简便的正 n 边形轨迹生成机构综合方法.     

2N体问题两层正多边形中心构型

研究2N体问题2层正多边形中心构型.给出了2层正多边形中心构型存在的条件方程,论证了解的存在性.     

平面kN体问题正多边形解的简明数值方法

讨论平面kN体问题正多边形解的数值方法.依照力学原理,建立正多边形解的条件方程组,把解微分方程组的问题,转化为解非线性方程组的问题.当质点的质量给定时,用牛顿迭代法解条件方程组.如果给定正多边形的外接圆半径,直接解线性的条件方程组就可以获得答案.     

平面(kN+1)体问题正多边形解的简明数值方法

讨论平面kN或(kN+1)体问题正多边形解的数值方法.依照力学原理,建立正多边形解的条件方程组,把解微分方程组的问题,转化为解非线性方程组的问题.当质点的质量给定时,用牛顿迭代法解条件方程组.如果给定正多边形的外接圆半径,直接解线性的条件方程组就可以获得答案.     

任意N边形重心计算机算法

介绍了求任意 N边形重心的计算机算法 ,定义了任意 N边形三角形“内分割”和三角形“外分割”,给出了任意 N边形分解成 N - 2个“内分割”三角形的条件 :定理 1和定理 2 .     

图的全本征数的一个新上界

Cockayne,Dawes和Hedetniemi 证明了对于至少有三个点的连通图G,G的阶数P和G的全本征数γ_t(G)满足关系式γ_t(G)≤2p/3p。本文进一步研究了图G的全本征数。对于一个全本征数不低于3的连通图G,若G的最小度δ(G)不低于3且不超过P-4,则G的全本征数γ_t(G)不超过数x的整数部分,其中,x=2P/3-2δ(G)/3 4/3     

关于自然数乘法分拆数上界的一个注记

本文讨论了乘法分拆数ｆ（ｎ）的上界，证明了以下结论：对任意的α，Ｏ＜＜１，存在自然数的无限序列｛ｎｒ｝，使ｆ（ｎｒ）＞ｎαｒ