一种模糊数序关系下的线性规划方法

基于目标函数系数为模糊数的多目标线性规划问题,通过引入模糊数序关系"(＜)",比较了两个模糊多目标向量之间的关系,从而定义了模糊多目标线性规划问题的解和模糊评价函数,最后给出了一种求解这类问题的方法.     

控制限最优策略的一种特殊解法

一类系统存在控制限最优策略。本文讨论其控制限的一种特殊解法。     

矩阵的B-H序和*序

讨论矩阵的B-H序、 *序和左(右)*序之间的关系. 对于部分等距矩阵, 证明了它们之间是一致的.     

环中模糊子集的一种序关系

任意非空集合的模糊子集集是无序集．在引入模糊子集值的概念基础上，证明了环中任意模糊子集存在惟一的值，并依据值的大小在模糊子集集中建立了一种序关系．     

偏序关系和拟序关系的性质研究

本文引入拟序关系的定义,给出偏序关系和拟序关系的性质,讨论了偏序关系和拟序关系之间的关系     

构造一致性判断矩阵的序关系分析法

针对构造判断矩阵很难达到一致性的难题以及对不一致判断矩阵修正方法中修正结果不理想的问题,提出了构造判断矩阵的序关系分析法.指出了构造判断矩阵时产生不一致的原因.在充分挖掘矩阵构造者信息的基础上,首先建立起指标间的序关系,由此构造出一致性的判断矩阵,整个过程都由矩阵构造者完成,且方法清晰,简单,操作性强.通过算例分析,说明了该方法的有效性和实用性.     

多边矩阵的集团关系序及其优化应用——处理复杂系统的新思维系列之二十六

基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标、非均匀性和非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第26篇,介绍了多边矩阵的集团关系序概念,给出了基于集团关系序的多边矩阵算法,证明了该算法是求解集团关系序优化问题的简单方法,并且分析结论具有再现性.作为应用,利用集团关系序多边矩阵,解决了对多种集团关系序结论的综合优化问题,并说明如何压缩综合优化的集团类,才能使得分析结论具有再现性.     

格斗中武器系统的最优机动策略研究

根据已有的武器系统在机动情况下的生存概率模型,分别研究了固定射击间隔和随机射击间隔两种情况下的武器系统在格斗中最优机动策略,并通过定义各策略的排序关系,求出了3种情况下武器系统的最佳机动时刻,以此作为该系统在格斗中的最优机动策略,可明显提高武器系统的生存率和交换率。     

矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称最优解及最佳逼近

考虑以下问题:问题1:给定A∈Rm×n,B∈Rm×l,C∈Rm×m,L={(X,Y)|AXAT BYBT=C,X∈SRn×n,Y∈SRl×l}≠φ,找(X⌒,Y⌒)∈L,使得‖(X⌒,Y⌒)‖=(‖X‖2 ‖Y‖2)(1)/(2)=min.问题2:任意给定(X∧)∈Rn×n,(Y∧)∈Rl×l,找(X∧,Y∧)∈L,使得‖(X∧)-(X～)‖2 ‖(Y∧)-(Y～)‖2=min(X,Y)∈L(‖X-(X～)‖2 ‖Y-(Y～)‖2).讨论了矩阵方程AXAT BYBT=C有解的充要条件,得到了L的具体表达式,给出了问题1与问题2的唯一解证明与显式表示.     

试论元认知、数学学习策略及其关系

首先阐述了对元认知和数学学习策略两个概念的理解,然后探讨了两者之间的关系。数学学习策略是元认知的重要组成部分,两者相互影响、彼此促进、协调发展。     

谱约束下的矩阵最佳逼近的特征

文中讨论论文[1]提出的矩阵的最佳逼近问题,给出了最佳逼近的充分必要条件,并通过这个特征条件得到最佳逼近的计算方法,从而包含了[1]的结果。     

积分惯性型对象的时间和燃料综合最优控制

本文应用庞特里雅金最小值原理,得到积分惯性型对象的时间和燃料综合最优控制的必要条件,求得了不同初始点情况下的最优控制作用,得到了以性能指标中加权系数ρ和对象参数κ、T为参变量的切换线方程,综合了作为状态变量函数的最优控制律u(x_1,x_2)作出了最优控制器和闭环系统的方框图。     

中外合资经营企业最优折旧策略

我国于1980年制定了“中外合资经营企业所得税法”,为中外合资经营企业的所得税及各种折旧方法作出了明确的规定。根据此税法及折旧不计人应税所得额的原则,本文探求一种最优折旧策略,使中外合资企业应纳税收入扣除额的净现值为最大。为了提供这一成果,本文采用了惯用的三种折旧方法——直线忻旧法、余额递减折旧法及年数和折旧法,通过数学运算和最优化分析,认为由直线折旧法与年数和折旧法相组合的方法优于其它方法。这种折旧策略对国营企业也有较大参考意义。最后,本文给出了一个实例,以说明此方法的应用及其现实意义。     

一种线性最优控制权矩阵灵敏度选取法

本文分析了闭环系统动态品质与线性最优控制权矩阵Q之间的内在关系,提出了一种线性最优控制系统权矩阵Q新的灵敏度选取法。作为实例,用本文的方法为一单机无穷大电力系统设计了线性最优附加励磁控制系统,理论分析及仿真结果表明,所设计的控制系统动态品质非常令人满意。     

关于距离矩阵的最佳欧氏逼近

Mathar讨论了在范数‖·‖_p~(s)下距离矩阵的最佳欧氏逼近问题。本文把这一结果推广到范数‖·‖_u~(s),这里‖·‖_u是任意正交不变范数,并指明对任意的s,E_n总提供最佳欧氏逼近。控制不等式和对称标尺函数在本文起基本的作用。     

麦克斯韦关系的矩阵方法推导

本文根据雅可比行列式的性质，利用矩阵分析的方法。得到热力学中物理量之间的麦克斯韦关系，同时给出了一种容易记忆的方法。     

模糊线性规划的最优解分析

在一定条件下,给出了模糊线性规划约束条件伸缩指标向量改变时最优解满意度增量的表达式,并分析了求最优解的方法.