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设τ∈R-tors.模M的子模N称为τ-余有限的,如果商模M/N是τ-有限生成模.模M称为τ-余弱补模,如果对M的每一个τ-余有限子模都有τ-稠密弱补.主要证明了:τ-余弱补模类是同态像封闭的模类,当R是τ-noether环时,τ-余弱补模的直和是τ-余弱补模.并给出τ-极大子模的概念,且利用它给出τ-余弱补模的刻划. 相似文献
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设τ=(T,F)是一个遗传挠理论.首先引入了强τ-Ex tending模的概念,研究了强τ-Ex tending模的性质,讨论了τ-Ex tending模与强τ-Ex tending模之间的关系,举例说明了τ-Ex tending模未必是强τ-Ex tending模.然后研究了强τ-Ex tending模关于直和因子以... 相似文献
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吴德军 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2003,17(4):16-17
定义了co ojective模,证明了如果B是A-co ojective模,B1是B的直和因子,A1是A的直和因子,那么B1是A1-co ojective模. 相似文献
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设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画. 相似文献
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李煜彦 《西北民族学院学报》2021,(2):1-3,50
文章研究τ-Rickart模的性质,讨论τ-Rickart模关于子模的封闭性,并举例说明τ-Rickart模的直和未必是τ-Rickart模,给出了τ-Rickart模的直和仍是τ-Rickart模的条件.进而,证明若M是τ-Rickart模且是投射(或内射)模,则对M的任意直和因子K,τ(M)+K是投射(或内射)模. 相似文献
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基本内射性是ojectivity的推广.首先讨论了基本内射模和基本ojective模的一致性,并证明了两者是一致的;给出了基本内射模的定义,并用类似于内射模的研究方法得到了基本内射模的Baer准则等性质. 相似文献
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设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π-1τ(Im ψ-)=Im ψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且Mτ(M)具有C2条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且Mτ(M)具有D2条件. 相似文献
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吴德军 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2003,17(4):16-17
定义了co-ojective模,证明了如果B是A-co-ojective模,B1是B的直和因子,A1是A的直和因子,那么B1是A1-co-ojective模。 相似文献
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《四川理工学院学报(自然科学版)》2021,34(1)
设τ=(T,F)表示遗传挠理论。受Asgari和Ebrahimi等人给出的Abelian Baer模和强t-Baer模等概念的启发,从遗传挠理论的角度研究了Baer模,并提出了强τ-Baer模的概念,它是强t-Baer模和τ-Baer模的有用推广。研究了强τ-Baer模的性质,给出了τ-Baer模及强τ-Baer模的等价刻画,讨论了强τ-Baer模与强τ-Rickart模之间的关系,给出了强τ-Rickart模未必是强τ-Baer模的例子,证明了强τ-Baer模关于直和因子是封闭的。进而,对于M=⊕_(i∈I)M_i,证明了M是强τ-Baer模当且仅当对任意i∈I,M_i=τ(M_i)⊕M_i~',其中M_i~'是Abelian Baer模,且对任意i≠j∈I,Hom(M_i~',M_j~')=0。 相似文献
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对拟离散模进行了研究后,得到的主要结果有:(1)M是一个可补模,对于M的任意子模A,如果A在M的一个直和项里是余闭的,那么A在M里也有余闭的(2)设A、B是R模M的子模,M满足条件(D1),M1、M2分别是A、B的余闭包,且A、BM若M1M2,则AB(3)设A、B是拟离散模M的两个子模,A∩B=0,cc(A)、cc(B)分别为A、B的余闭包,则cc(AB)=cc(A)cc(B)(4)若Ai是拟离散模M的独立子模,cc(Ai)为Ai的余闭包(i=1,2,3,…),则c(∞i=1Ai)=∞i=1cc(Ai)(5)如果M是一个广义的半完备左R模,那么①J(M)M;②M/J(M)是半单的;③M/J(M)的分解能提升为M的分解 相似文献
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对拟离散的消去性作了讨论,得到如下主要结果:(1)模M有提升性当且仅当M的每一个余闭子模是M的直和项;(2)拟离散模的子模的任何两个余闭包是超视的,因而是同构的;(3)拟离散模有消去性当且仅当其每一个为直和项的空子模有消去性;(4)在有消去性的拟离散模中,若其两个子模的商模同构,则这两个子模的余闭包同构. 相似文献
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李煜彦 《青海师范大学学报(自然科学版)》2021,37(3):19-23
受补子模、τ-补子模等概念的启发,提出了t-补子模的概念,讨论了t-补子模、τ-补子模和补子模之间的关系,给出了t-补子模、τ-补子模和补子模是不同概念的例子,研究了t-补子模的若干性质.进而,讨论了两个子模互为t-补的充要条件,并证明了t-补子模的传递性. 相似文献
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本文讨论了τ-奇异子模的若干性质,当M是τ-FI-extending模时,证明了Z_τ~2(M)是M的直和因子且是τ-FIextending模.进而,研究了N≤-(τ-e)M与M/N是τ-奇异的等价条件. 相似文献
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作为扩张模的真推广,引入余有限扩张模,并讨论该模的基本性质.证明余有限扩张模的任意直和项(完全不变的余有限子模)仍是余有限扩张模.若M是余有限扩张模且N是M的闭子模,则M/N是余有限扩张模.设M=M1M2是duo模.若M1和M2都是余有限扩张模,则M是余有限扩张模. 相似文献
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设τ表示遗传挠理论,利用环模理论的研究方法,讨论了τ-C_(11)环和模的扩张.证明了右τ-C_(11)环的某些循环模以及其右基本扩张环是τ-C_(11)的,以及τ-C_(11)模的全不变τ稠密子模和商模是τ-C_(11)的.最后,研究了τ-C_(11)模关于基本扩张的封闭性. 相似文献
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赵文正 《河南师范大学学报(自然科学版)》1996,24(4):5-8
本文推广了环论中拟正则左理想的概念,引入τ-拟正则左理想的概念,给出环的相对于余遗传Torsiontheory的Jacobson根的元素刻划. 相似文献