最小二乘多项式拟合信息化教学设计

最小二乘多项式拟合是工程测量专业学生必修数学应用方法之一.以湖北国土资源职业学院工程测量技术专业为例,对最小二乘多项式拟合教学单元进行了信息化教学设计与实践.结果表明,基于Matlab,Excel,Wolfram Alpha等软件的信息化多维互动课堂教学设计能有效突破教学难点,突出教学重点.     

对高师院校数学微格教学发展的反思

剖析了高师院校数学微格教学发展历程中存在的问题,提出了深入进行微格教学理论的研究,增加微格教学的课时数,提高教师微格教学的素养,加大微格教学设备的投入,加强建设微格教学课程资源,完善微格教学评价标准等数学微格教学的改革措施.这些改革措施有助于推广和深化数学微格教学的教学理论.     

对高师院校数学微格教学发展的反思

剖析了高师院校数学微格教学发展历程中存在的问题,提出了深入进行微格教学理论的研究,增加微格教学的课时数,提高教师微格教学的素养,加大微格教学设备的投入,加强建设微格教学课程资源,完善微格教学评价标准等数学微格教学的改革措施.这些改革措施有助于推广和深化数学微格教学的教学理论.     

关于高等代数矩阵理论教学的一些思考

矩阵理论是高等代数中的重要组成部分,它在数学的各个分支学科甚至其它学科中都有重要应用.在教学过程中发现,矩阵理论的常规教学难以满足学生的需要.针对这种情况提出了三种矩阵理论教学的辅助方法,实践证明,这三种方法在提高学生上课积极性,促进学生掌握整体知识脉络,指导学生学会数学思想方法和提高学生学习能力方面起到了很好的效果.     

泰勒公式教学的探索与实践

分析了一阶泰勒多项式的物理意义与误差,采用启发式教学,引导学生自主探索泰勒公式.在此过程中,将数学理论知识与函数图像、实际生活相结合,增加了直观性,活跃了课堂氛围.     

工程数学教学中应用实例的运用

研究了应用实例在工程数学教学中的运用问题.教学实践表明,在教学过程中恰当地运用应用实例不仅可以使学生加深对基本概念和理论的理解,而且可以使学生感受到工程数学的应用价值所在,有效地提高学生的实际应用能力.     

再创造方法在泰勒公式教学中的应用

正泰勒公式是用多项式来逼近已知函数,多项式系数由给定函数的各阶导数确定.泰勒公式在函数逼近、求极限及误差分析中有着广泛的应用,为数据拟合等常用数学建模方法提供了理论依据.1学生学习泰勒公式的困惑及其成因泰勒(Taylor)公式[1]作为微积分的重要内容,其教学目标要求学生理解泰勒公式,了解其在求极限和近似计算中的应用.然     

类比思想在高等代数教学中的应用

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.     

用Matlab辅助概率论极限理论教学

通过Matlab对中心极限定理进行演示与验证,直观地解释极限理论所反映的本质内容.教学实践表明,将数学计算机语言应用于传统的概率论与数理统计教学可以提高教学效果.     

高职院校数学教学质量提升方法探讨

众所周知,一直以来,数学就是一门理论性、逻辑性、抽象性很强的实用性学科.它主要是培养人的科学思维能力,因此,对学习者来说有一定的难度.鉴于此,目前,在高职高专院校普遍重视学生专业课教学的大环境下.高等数学的教学让很多教师无所适从.而Hilbert在第二次国际数学家大会上讲的一段话或许能让众多从事数学教育工作者有所启示:数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着,这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论,数学科学发展的这种特点是根深蒂固的.由此可知,要提高教学的教学质量必须要对高等数学的教学理论与方法进行认真研究.     

基于创新型人才培养的数学建模竞赛培养模式

数学建模是一门提高大学生数学应用能力和理论结合实践能力的课程,应将建模案例教学引入到经管类院校的大学数学教学中,培养学生的创新实践能力.在案例教学中,教师应注意案例的选择、引入环节的设计,以及学生课后分组讨论时团队协作能力的培养.提出了提升教学团队的自身能力,精心设计适合经管类学生的案例资源和培训讲义,组织数学软件的培训,开设选修课程,分阶段、分步骤的强化训练,模拟参赛,组织学生参加全国大学生数学建模竞赛活动等培养经管类学生创新实践能力的教学改革措施.     

一个零多项式判定定理的几种证明

给出了零多项式的一个判定定理的几种不同的证明方法,体现出数学中的"一题多解"的数学思想.     

文科高等数学淡化理论刍议

对于文科大学生而言,数学教育应重在数学素质教育,本着这个原则并结合学生特点,文科开设高等数学要适当淡化数学理论.探索了文科高等数学淡化理论的具体教学途径,使学生能轻松愉快地完成学习任务,为文科高等数学教学提供参考.     

渗透数学建模思想,培养学生实践能力

阐述了在教学中渗透数学建模思想,以培养学生的数学建模能力,从而提高学生实践能力的重要意义,研究了在数学教学中渗透数学建模的方法.教学实践表明,在注重数学基础知识的教学同时,切入数学建模,渗透数学建模思想有助于提高学生的学习积极性,培养学生的实践能力.     

高等代数课程中的概念教学

高等代数课程包含了许多抽象的数学概念和理论,这些内容能够帮助学生理解代数思想,训练数学思维能力.以线性变换矩阵为例组织教学,通过淡化知识的抽象性,让学生体会数学概念产生、发展和应用的递进过程,帮助学生认识和理解代数思想,提高抽象思维能力.     

数学建模中的方程思想及其应用

研究如何应用微分方程及差分方程的思想和理论建立实际问题的数学模型.在大学数学教学中不断渗透方程建模的思想与方法,不仅能大大激发学生学习数学的兴趣,提高他们应用数学知识分析问题和解决问题的能力,而且能够极大丰富课堂教学的内涵,有效提高课堂教学质量.     

信息与计算科学专业数学建模课程设计研究

面向信息与计算科学专业数学建模平台课程,探讨实践课程设计的内容和实施方案,从而实现数学建模理论和实践教学时间的合理衔接以及内容的融合.课程设计的实施激发了学生学习和应用数学知识的兴趣,提高了学生的实践能力.     

一类算子多项式的性质及应用

定义了一种多项式算子D,给出其若干性质及应用,并且将算子理论推广应用到矩阵理论中,进而得到一些关于矩阵多项式特征值的结论.改进了有理数域上判断多项式不可约的Eisenstein判别法.     

一元多项式问题中的构造性证明方法

多项式理论是高等代数的重要内容之一.针对一元多项式中的2个多项式互素和整除、多项式的根、多项式可约和不可约的判断等内容,考虑构造性证明的方法,通过具体实例说明构造的思想.     

最大公因式存在定理的两个新证法

针对高等代数多项式理论中最大公因式存在表出定理,给出了两种新的证明方法:数学归纳法和构造法。进而给出了定理两种形式的逆命题。