路圈Cartesian积的局部替换图的L(1,1,1)-标号

图G的一个L(1,1,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,使得当d(u,v)=1,2,3时,都有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设0为最小标号,则称图G的所有L(1,1,1)-标号中最大跨度f(v)的最小数为图G的L(1,1,1)-标号数,记为λ_1(G).给出了一类路圈Cartesian积的局部替换图的L(1,1,1)-标号数的确切值.     

图的邻域限制标号问题的性质

对于一个整数k>0,图G的一个k-L1,2-标号是一个映射c:V(G)→{0,1,2…k}且满足对任意的u,v∈V(G),若d(uv)=1,则|c(u)-c(v)|≥1且对任意的u,v∈v(G),若存在w∈V(G),使得u,v∈NG(w),则|c(u)-c(v)|≥2.则使得图G有一个k-L1,2-标号的最小的正整数k称为图G的邻域限制标号数,记为L1,2(G).本文主要给出了图G的邻域限制标号问题的几个性质.     

关于Mbius梯的细分图的k-优美性

一个简单图G =(V ,E)是k 优美的 (k≥ 1为整数 ) ,如果存在单射f:　V(G)→ { 0 ,1,2 ,… ,|E| +k - 1}使得对所有的边uv∈E(G) ,由f (uv) =|f(u) -f(v) |导出的映射f :　E(G)→ {k ,k + 1,… ,|E| +k - 1}是双射 .设G是简单图 ,在G的每相邻两顶点之间都加入一个顶点后所得到的图称为G的细分图文章证明了M bius梯的细分图是k 优美图     

关于M(o)bius梯的细分图的к-优美性

一个简单图G=(V,E)是к-优美的(k≥1为整数),如果存在单射 fV(G)→{0,1,2,…,| E|+k-1}使得对所有的边uv∈E(G),由f*(uv)=|∫(u)-f(v)|导出的映射 f*E(G)→{k,k+1,…,|E|+k-1}是双射.设G是简单图,在G的每相邻两顶点之间都加入一个顶点后所得到的图称为G的细分图.文章证明了Mobius梯的细分图是к-优美图.     

最大度为Δ图类的2-距离色数的一个下界

简单图G(V,E)的k-正常染色f称作G的k-2-距离染色,当且仅当(∨)w∈V(G),(∨)v,u∈N[w],满足f(u)≠f(v).得到了最大度为Δ的图类的2-距离色数的一个下界,χ2(Δ=d)≥{(d/2 1)2, d≡0(mod 2)(d 1)(d 3)/4, d≡1(mod 2)并回答了文献[1]提出的问题:能否找到一常数C,使得χ2(G)≤CΔ(G)对所有图G都成立.证明了这样的C是不存在的.     

短碳纤维增强聚芳醚酮复合材料的断裂机理

考虑如下一类常微分方程初值问题：u′=f(t,u),u(0)=u0．当函数f(t,u)满足李强朴西兹条件|f(t,u)-f(t,v)≤g(t)|u-v|,其中g(t)满足：∫∞0 g(t)dt,∫∞′(t)|dt有界时,其数值格式：∫ 0 ∫ 0 un+1-un-1=f(tn,un n=1.2,… / 2τ=f(tn,un) u0=u0,u′=u0+τf(0,(0,u0)具有长时间稳定性和收敛性。     

关于柱图Cλ(Pn)的细分图的k-优美性

一个简单图G=(V,E)是k-优美的(k≥1为整数),如果存在单射f:V(G)→{0,1,2,…,｜E｜+k-1}使得对所有的边uv∈E(G),由f*(uv)=｜f(u)-f(v)｜导出的映射f*:E(G)→{k,k+1,…,｜E｜+k-1}是双射.若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图,该文证明了当λ≥2,n≡0(mod2)时,Cλ(Pn)的细分图Cλ(Pn)是k-优美图.     

笛卡尔积图K3,3×Pn的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2是这样一个图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,u2)(v1,v2)|u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1)}.确定了笛卡尔积图K3,3×Pn的交叉数为7n-1.     

一类带存放率的两种群周期竞争扩散系统的渐近性态

利用上、下解方法讨论了带存放率的两种群周期竞争扩散系统ut- k1 Δu=u(a- bu- cv)vt- k2 Δv=v(d- eu- fv) + h的渐近性态 ,得到了在系数满足一定条件时 ,当 0 相似文献   

最大度为△图类的2-距离色数的一个下界

简单图G（y，E）的k-正常染色f称作G的k-2-距离染色，当且仅当任意w∈V（G），任意v,u∈N[w]，满足f（u）≠f（v）．得到了最大度为A的图类的2-距离色数的一个下界， χ^2（Δ=d）≥{（d/2＋1）^2,d≡0（mod 2） [（d＋1）（d＋3）]/4,d≡1（mod 2） 并回答了文献[1]提出的问题：能否找到一常数C，使得χ^2（G）≤C△（G）对所有图G都成立．证明了这样的C是不存在的．     

三点独立集关于hamilton图的一个充分条件

本文证明了下面定理:设G=(V,E)是p阶2—连通图,若对任意三点独立集u,v,w,都有d(u)+d(v)+d(w)≥p+δ,则G为hamilton图。     

具有r个圈的仙人掌图关于距离-度指数的极值（英文）

设G=(V,E)是一个连通图.G的基于距离-度的拓扑指数一般定义为 I_F(G)=∑{u,v}■VF(deg(u),deg(v),d(u,v)),其中F=F(x,y,z)是一个函数,deg(u)是顶点u的度,d(u,v)是u和v之间的距离.若F分别是(x+y)z,xyz,(x+y)z~(-1)和xyz~(-1),则IF(G)就分别是距离指数DD(G),Gutman指数Gut(G),和加权Harary指数H_A(G)与积加权Harary指数H_M(G).本文确定了具有r个圈的仙人掌图关于和加权Harary指数与积加权Harary指数的最大值,以及关于度距离指数与Gutman指数的最小值;并刻画了对应的极图.     

两类图的序列性

图G的标号指f是V(G)到整数集合的一个映射,然后边xy∈E(G)由f(x),f(y)导出标号.本文利用一类具有序列平衡标号的树的性质,通过"连结"与"粘接"方式,构造更多顶点的序列树;证明了C2n+1∨Km是序列图.     

外弹道的近似解析解

考虑外弹道方程(d/dθ)(1/vcosθ)=-ρ(y)G(v)/gccos~2θ,设空气相对密度ρ(y)=1,速度(米/秒)在280至900之间时阻力函数G(v)=α-β/v,我们得到速度v(θ)与时间t(θ)的解析表示。     

三阶非线性常微分方程正解的存在性

讨论了三阶非线性常微分方程边值问题u'-α(t)f(u)=0,αu'(0)-βu'(0)=0,u(1)=0,u'(1)=0正确的存在性。利用锥上的不动点定理证明了,当f(u)在u=0及u=∞超线性或次线性增长时,该问题至少存在一个正解。     

全空间R~N上非变分型奇异拟线性椭圆方程组大解的存在性

研究一类非变分型奇异拟线性椭圆方程组div(︱x︱~(-ap)︱▽u︱~(p-2)▽u)=f(x)u~αv~γ,div(︱x︱~(-bq)︱▽v︱~(q-2)▽v)=g(x)u~δv~β,x∈R~N,在全空间RN上正大解的存在性问题。其中:u(x),v(x)0,并且当︱x︱→∞时,u(x),v(x)→+∞,这里0≤αp-1,0≤βq-1,γ,δ0,0≤a(N-p)/p,0≤b(N-q)/q,且σ=(p-1-α)(q-1-β)-γδ0。通过精细地构造上下解的方法,在适当的条件下证明,本问题至少存在一组大解。     

一类双圈图中具有最大、最小Wiener指数的图

设G=(V,E)是一个连通图,C的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)= ∑∣u,v∣(∈) GdG(u,v).B(n)表示具有n个顶点和n 1条边的简单连通双圈图的集合,B1(n)表示B(n)中圈之间没有公共边的双圈图的集合.刻画了B(n)和B1(n)中具有最小Wiener指数和具有最六Wiener指数的极图的特征.     

几类图的均匀邻点可区别Ⅰ-全染色

设G(V,E)是一个图,f为G的一个k-邻点可区别I全染色,若f满足||V_i∪E_i|-|V_j∪E_j||≤1(i≠j),其中,V_i∪E_i={v|f(v)=i}∪{e|f(e)=i},则称f为G的一个k-均匀邻点可区别I-全染色.给出风车图K_3~t,图D_(m,4)和齿轮图珟W的均匀邻点可区别I-全染色,同时,通过两边夹逼的方法得到了它们的均匀邻点可区别Ⅰ-全色数的确定值.     

含导数项的四阶非线性边值问题解的单调迭代方法

讨论四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u,u′,u″),t∈[0,1]u(0)=u′(1)=u″(0)=u″′(1)=0解的存在性,其中f(t,u,v,w):[0,1]×R×R×R→R为连续函数,通过上下解的单调迭代方法获得了解的存在性结果.     

一类四阶四点边值问题正解的存在性和不存在性

运用上下解方法及不动点指数理论,讨论非齐次边界条件下四阶微分方程四点边值问题{u(4)(t)-f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=λ1,u(1)=λ2,au″(ξ1)-bu(ξ1)=-λ3,cu″(ξ2)+du(ξ2)=-λ4{。得到正解存在的充分条件。给出该非齐次边界条件下,四阶微分方程四点边值问题至少存在一个正解、两个正解及无正解时,参数(λ1,λ2,λ3,λ4)的取值范围。其中:(λ1,λ2,λ3,λ4)∈R4+\{(0,0,0,0)}为参数,0≤ξ1≤ξ2≤1,a,b,c,d为非负常数,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],[0,+∞))。