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1.
《黑龙江大学自然科学学报》2015,(6)
讨论一类带根号的Riemann边值逆问题的求解。通过对未知函数的结构进行分析,给出封闭曲线上带根号的Riemann边值逆问题的提法;利用积分变换,将其转化为一般的Riemann边值逆问题,随后又转化为经典的Riemann边值问题进行求解,从而得出封闭曲线上,带根号的Riemann边值逆问题的正则解和非正则解以及可解条件。 相似文献
2.
对带平方根的复合RH边值问题的两种情况:封闭曲线上带平方根的RH边值问题和更一般情况(主要是开口弧上)带平方根的RH边值问题进行了讨论,通过对未知函数的结构分析,将它们转化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题.从而得到原问题的解. 相似文献
3.
本文研究了超解析函数在不可求长的可闭曲线上的Riemann边值问题,得到了问题一般解的表示式和可解的充要条件. 相似文献
4.
讨论了Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题.首先提出了广义k-正则函数的概念,获得了Plemelj公式并讨论了它的一些性质;然后运用积分方程的方法得到了上述问题的可解性结论. 相似文献
5.
关于与有限分式线性变换群有关的正则型Riemann边值问题,路见可教授及等已有详细研究,并得到封闭形式的解。 本文试图推广上述结果,讨论与有限分式线性变换群有关的非正则型的Riemann边值问题,亦得到该问题的解的封闭形式。 §1 定义及基本引理 定义1 设 相似文献
6.
广义超解析函数在可数条光滑闭曲线上的Riemann问题 总被引:1,自引:0,他引:1
曾岳生 《湘潭大学自然科学学报》1990,(4)
研究了广义超解析函数在可数条光滑闭曲线集L=sum from l=f to ∞(L_l)上的Riemann边值问题,其中L_l(l=1,2.……)凝聚于有限点z_0。根据Whitney延拓定理,利用超复积分算子,建立了问题的标准函数,从而得到了边值问题一般解的表示式、向题可解的充分必要条件以及线性无关解的个数与指标间的关系。 相似文献
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提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效. 相似文献
11.
本文给出了单位圆和上半平面两种情况下的带有间断系数的周期Hilbert边值问题的提法,并应用周期延拓、保形变换等方法将其转化为经典的Riemann边值问题和Hilbert边值问题,从而得出正则型情况下的一般解. 相似文献
12.
关于单周期Riemann边值问题,路见可教授曾作了系统而详尽的研究[1],并建立了推广的Plemelj公式。蔡海涛同志利用[1]的推广的Plemelj公式,研究了半平面的周期Riemann-Hilbert边值问题[2],并得到一种形式的解。本文拟在一般情况下研究系数属于H_o类的半平面周期Riemann-Hilbert边值问题,并得到此问题的解的一般形式。 相似文献
13.
本文讨论了与有限公式线性变换群有关的非正则型奇异积分方程,将其化为非正则型的Riemann边值问题,并由此得到了问题的封闭形式的解。 相似文献
14.
本文讨论了周期弹性平面带裂纹的弹性垫圈的焊接问题,把问题化为周期的Riemann边值问题和Hilbert核奇异积分方程.给出了问题的一般解和应力强度因子的数学表达式,并给出了一个特例,说明方法的可行性. 相似文献
15.
《黑龙江大学自然科学学报》2017,(6)
考虑一类带有Caputo’s分数阶导数的多点边值问题。通过变换,将分数阶多点边值问题转化为一个等价的积分方程;根据格林函数本身的特点,给出一些重要性质;根据方程的特点给出了上下解的定义,并利用上下解的方法研究这类积分方程,得到这类问题正解的存在性。 相似文献
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继续文献[1]的研究,讨论无限大扇形裂纹问题,作出了Ⅱ型和Ⅲ型奇性应力场.结果指出,与Ⅰ型奇性应力场的奇性性质一样,在裂纹的直边边界处应力场仍然具有1/2阶奇异性,而在角点处应力场的奇异性随角点夹角的大小不同有显著差异.当角点外凸时应力场的奇异性减弱,当角点内凹时应力场的奇异性增强. 相似文献
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本文讨论了一类在边界上可有一阶奇异性的亚纯核奇异积分方程的直接解法,其方法是把它转化为线性方程组讨论,从而得到可直接求解方程的条件和一般解. 相似文献
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一类不连续二阶三点边值问题的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
姚庆六 《黑龙江大学自然科学学报》2008,25(6)
考察了一类含有一阶导数的奇异二阶三点边值问题的解和正解,其中非线性项是Caratheodory函数.通过引入非线性项的高度函数建立了两个存在定理,主要结论表明,只要在某个有界集合上高度函数的积分是适当的,该问题存在一个解或者正解. 相似文献