均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动

基于均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动控制方程,利用Kantorovich时间平均法将非线性偏微分方程组化为一组非线性常微分方程组.考虑不可移简支和夹紧两种边界条件,应用打靶法得到数值解.考察扁球壳的固有频率随拱高变化的规律.分析外载荷参数对壳体力学特性的影响.     

正交各向异性扁球壳的非线性自由振动的求解

基于正交各向异性扁球壳非线性动力方程，首先应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法，导出了扁球壳非线性自由振动的运动微分方程，而后应用修正的Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ法，给出了非线性固有频率和时间函数的近似解析表达式，并分析了周边弹性约束扁球壳的几何参数，正文各向异性参数，中心质量，约束条件等对系统非线性动力特性的影响，最后在较小振幅振动下，给出了扁球壳由硬弹簧特性过渡到软弹簧特性的临界拱高表达式。     

扁壳非线性自由振动

本文研究了扁壳非线性自由振动,导出了四边铰支和四边嵌固,边缘在底面可动的双曲扁壳非线性自由振动频率计算式,并以图示出其结果。     

碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定

将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来,研究了碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定问题,即壳体的起始失稳区域,以及该区域与几何参数的关系等问题。     

匀布静载荷作用下锥壳轴对称非线性自由振动

用能量变分法和多重尺度法研究了静载荷作用下扁薄锥壳轴对称非线性自由振动问题，求得了问题的三次近似解析解，并给出了非线性固有频率与振幅的特征关系式。作为算例，文中计算并绘出了给定初始条件下非线性一阶和二阶固有频率与振幅以及非线性一阶和二阶固有频率与静挠度的特征关系曲线，本文的方法具有较广的适用性，可用于解决其它板壳的非线性振动问题。     

轴对称线荷载作用下夹层扁球壳的非线性弯曲

以三次B样条函数为试函数,计算了在轴对称线荷载作用下夹层扁球壳的非线性弯曲问题．夹层板壳采用Reissner模型．将固定夹紧夹层圆板的结果同摄动法解的结果进行了比较．本文的数值结果有很高的精度．     

弹性地基上扁球壳自由振动的级数解

采用Fourier-Bessel级数解法,对弹性地基上周边夹支扁球壳的自由振动进行分析.壳体的挠度被展为第一类Fourier-Bessel级数,进而导出了频率方程.计算了壳体的前三阶频率,给出了n分别取0和1时的前三阶振型变化曲线,且将本文所得的级数解与精确解进行比较.数值计算表明,本文的求解方法能够满足实际工程要求.     

扁球壳非线性分析的一种新的渐近解法

提出了解决扁球壳非线性静、动态分析的另一种新的渐近方法。方法的实质是在壳体中面变形能中引一新参量Ｉｅ，得到了一组以Ｉｅ简单耦合的控制方程，通过迭代－变分方法求解方程，得出了扁球壳的一般非线性运动方程的近似表达式，将本文所得的部分数值结果和现有结果比较，证明本文结果精度是满意的。     

冲击载荷作用下夹层扁锥壳的非线性动力屈曲

研究了夹层扁锥壳在三角脉冲冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题。基于Reissner假设和Hamilton原理,导出了夹层扁锥壳在冲击载荷作用下的非线性动力控制方程;采用Galerkin方法和Runge-Kutta方法对控制方程进行数值求解,得到非线性动力响应曲线;应用Budiansky-Roth准则确定了冲击屈曲的临界荷载;讨论了壳体几何尺寸和物理参数对夹层扁锥壳冲击屈曲的影响;数值算例表明本文方法是可行的。     

角支矩形底球面扁壳的弯曲

对壳体引入推广的广义简支边的概念,并用叠加法求得在复杂边界条件下例如角支矩形底球面扁壳弯曲的解析解。     

扁薄锥壳轴对称非线性自由振动

本文用能量变分法和多重尺度法研究了扁薄锥壳轴对称非线性自由振动问题,求得了一般问题的三次近似解析解,并给出了非线性固有频率与振幅的特征关系式。文中通过变分方程和假定振型把原问题化为二阶非线性常微分方程组,结合特征向量的正交性利用多重尺度法求解了该问题。通过算例将三次近似解析斛与前人所得的有关结果作了比较,可以看出本文的方法是正确的。本文的方法不但具有较广的适用性,且所得结果精度较高。     

夹层圆板和夹层扁球壳非线性弯曲的进一步研究

以幂函数为试函数,用配点法计算了夹层圆板和夹层扁球壳的非线性弯曲．夹层板壳采用较精确的刘人怀模型（考虑表板弯曲刚度）,求得了夹层圆板的挠度、内力,首次求出了夹层扁球壳的上、下临界荷载．所得的结果同Reissner模型（不考虑表板弯曲刚度）的结果做了比较．提出并使用了效率较高的抛物线法计算临界荷载．     

具有不同表层夹层扁锥壳的非线性稳定性问题

研究了具有不同质、不等厚表层和软夹心的夹层扁锥壳在均布压力作用下的非线性稳定性,利用变分原理导出夹层扁锥壳非线性稳定问题的基本方程,采用修正迭代法得到临界屈曲压力的解析表达式,讨论了几何参数和物理参数对壳体屈曲的影响．     

蜂窝网格型球面网壳的非线性稳定性研究

针对单层蜂窝网格型球面网壳利用有限元软件ANSYS对其进行了非线性稳定性研究.首先对两类蜂窝网格型球面网壳的稳定性能进行对比分析,确定了一种比较合理的网格布置形式.然后进行参数分析,分析了跨度、矢跨比、网格大小、初始缺陷、荷载不对称分布和材料非线性对网壳稳定性的影响.研究发现:在两类蜂窝网格形式的球面网壳中,网格Ⅰ型的整体稳定性能更好;分析建议其跨度不宜大于40m,矢跨比取0.25左右,杆件长度取2m左右,此时网壳整体稳定性较好,材料利用率较高;材料非线性对单层蜂窝网格型球面网壳的稳定承载力影响显著,考虑材料非线性后,网壳稳定承载力下降达50%;网壳对初始缺陷非常敏感,其理论最大缺陷值为跨度的1/150,此时网壳极限承载力最大下降达52%左右;网壳结构对荷载不对称分布不敏感.