基于四叉树切削网格的N-S方程求解方法

以四叉树非结构化网格为基础,提出了背景区域采用正方形四叉树网格、边界区域采用切削网格的一种可以表达复杂几何形状的网格生成方法,该网格具有生成过程简单,正交性好等优点.在这种网格的基础上,采用非结构网格有限体积法进行离散得到了多种形状切削网格并存时Navier-Stokes（N-S）方程的求解算法,并以顶盖驱动斜方腔流和方腔内热圆柱自然对流为例,应用上述算法实现了网格生成和流动数值模拟,与基准解进行了比较,一致性较好.计算结果表明这种切削网格方法及其N-S方程求解方法具有可靠性和应用前景.     

二维N-S方程的有限分析数值解

本文导出了以涡量-流函数表示的二维恒定Navier-Stokes(N-S)方程的有限分析解,并对原有的线性化N-S方程的局部解析解进行了改进,所得的解在四个角点上满足相容性条件.对放大比为2.2:1, 2.0:1, 1.8:1, 6:1的平面突然放大问题,采用边长为0.2的正方形网格,求得了有限分析法的数值解,并研究了对称区域的不对称流问题.根据计算结果,给出了几组拟合经验公式,即平面对称放大后的旋涡长度、中心线流速的衰减变化及过渡段长度公式等.     

仿鱼类游动模式下的摆动翼水动力性能研究

以二维NACA0012水翼为计算模型,基于计算流体力学(CFD)方法,采用RNGk-ε湍流模型,利用动网格技术,数值计算了不同斯特哈尔数(St)下正弦摆动模式(SM)水翼的平均推力系数,通过与实验对比,验证了计算方法的有效性.基于鱼类身躯的柔性波动,建立了仿鱼类摆动模式(FM)水翼的动力学模型,探讨了不同侧向平移幅值下,两种模式水翼的推进性能.计算结果表明:FM水翼的平均推力始终大于SM水翼,侧向平移幅值为0.8c (c为水翼弦长)处,有最大增量7.2%.尾涡分析表明:侧向平移幅值较小时,两种模式水翼脱落涡呈反卡门涡街形式,FM水翼脱落涡强度高、耗散快;随着侧向平移幅值增大,涡系诱导作用增强,侧向射流增强.     

可压缩N-S方程的特征有限元方法数值模拟

讨论了二维或三维可压缩N-S方程的特征有限元方法数值模拟,严格的理论分析表明这种方法是稳定的,并且具有最优阶误差估计.     

翼-身组合体的网格生成与N-S方程数值模拟

以DPW4的CRM模型为例,给出了一种复杂外形飞行器网格生成的分块对接网格拓扑方案以及实现过程,在无限插值法生成的初始网格基础上,用椭圆微分方程生成空间网格。基于该网格求解N-S方程,获得了较为合理的全机气动力系数与压力分布。     

求解二维定常不可压N-S方程的一种有效解法

构造了一种求解二维定常不可压N-S方程的有效差分方法。该算法时间精度和空间精度都达到了二阶,并且无条件稳定。通过算例验证,该方法是稳定有效的。     

Navier-Stokes方程的数值解法

介绍了N-S方程二维非定常粘性不可压缩流体的两种数值解法；有限差分法和有限元法，并从求解方法、稳定性、收敛性和误差上对两种方法进行对比。     

基于FVM的蒙特卡罗方法求解Laplace方程

介绍了蒙特卡罗方法(MC)的基本原理,利用有限体积法(FVM)对拉普拉斯(Laplace)方程进行了离散,根据得到的转移概率建立了拉普拉斯方程边值问题的随机游动模型。通过对二维平面层流问题的数值试验对蒙特卡罗进行了验证。所得结果与应用数值方法求得结果符合的很好,且相比之下,前者求解势流等线性问题时灵活更强,不仅可以单独求解流动区域内任意一点的未知物理量,且所用计算容量较少。     

一种改进的求解N-S方程的高精度紧致算法

给出了一种改进的求解二维定常不可压N-S方程的差分算法,该算法时间精度为三阶,空间精度为六阶,并对其稳定性进行了分析,通过数值算例验证该算法的有效性。     

高Re数下N-S方程有限元数值解法研究

采用原参数形式N－S方程直接解法,研究高Re数下N－S方程数值解法,波阵技术可节省内存,提高计算效率;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡;时间推进解法和简化迎风有限技术可防止解的非物理振荡;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数的初场,定常解作为非定常解初场,可提高解稳定性,加快收敛速度,最后以驱动方腔为计算实例,对解法进行了验证,得到的结果与经典结果吻合较好,为高Re数下N－S方程的数值解提供了参考。     

喷流与超声速主流粘性干扰流场的数值模拟

采用二维雷诺平均Navier-Stokes(N-S)方程时具有声速喷流的超声速主流干扰流场进行了数值求解。N－S方程的无粘项采用有限体积法在非结构网格上进行空间离散，通量分裂采用二阶精度的Vanleer格式，紊流粘性系数采用Bald-win-Lomax二层代数紊流模型计算。对当地时间步长进行了粘性修正，并发展了一种基于线化流量的逆风隐式格式以提高求解效率。     

风对建筑物体绕流的数值模拟

利用有限分析法数值模拟了风对建筑物体的绕流，对高雷诺数问题引进了一个经验公式较好地克服了实际中的困难，对方形、圆形及两头尖等各种形状物体绕流的计算结果表明数值方法在准确模拟各种形状建筑物体的绕流流场方面是成功的。     

瞬态二维不可压缩流动N-S方程数值解

用有限元方法对粘性不可压缩流体做二维瞬态流的Ｎ－Ｓ方程的变形公式－流函数－涡量式进行求解,壁面上的涡量边界条件用时间迭代法加以确定。并分别对雷诺数Ｒｅ＝４００,８００,１０００时方腔驱动流上到了收敛的效果,所得流线图和速度矢量图均符合物理规律。说明本文所用方法正确,对分析其它流动问题有一定的参考价值。     

Kinematics and forces of a flexible body in Karman vortex street

Experiments of a flexible filament in the wake of a cylinder and in free stream were conducted in a vertical soap film tunnel. The experiments distinctly visualized the movement of the filament. Based on the experimental kinematic results, a 2-d panel method was used to calculate the forces acting on the filament. The experiment and numerical results revealed that different from that in free stream, the filament in Karman vortex street flapped at the same frequency as the vortex street, and with smaller amplitude and larger curvature. The filament suffered an evident thrust in Karman vortex street, while a drag appeared in the case of free stream. The dependence of the drag coefficient on the phase relation between the movement of the filament and the Karman vortex street was also studied. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10832010) and Innovation Project of Chinese Academy of Sciences (Grant No. KJCX2-YW-L05)     

弹性杆动力学方程的高精度数值计算及仿真

对于描述运动弹性杆的非线性偏微分/代数方程组,利用三角谱方法离散弧长变量s,将方程组离散为常微分/代数方程组,然后利用谱延迟修正方法进行数值求解,使数值离散方法达到谱精度.还分析了弹性杆运动的数值仿真问题并给出了数值结果.     

定常Navier-Stokes方程的非协调四边形元方法

Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验.     

数值模拟圆柱统流旋涡生成、分离及演化

本文应用有限差分方法求解涡量－流函数形式的Ｎ－Ｓ方程，数值模拟了圆柱瞬时起动后流动分离，旋涡生成、脱落以及随时间推进涡街产生和长期非定常演化过程，包括对称涡的生成，二次涡形成的α结构及卡门涡街等．本文方法效率较高，数值模拟结果与实验结果吻合较好，可推广到模拟其他复杂钝体在中等或高雷诺数下的非定常绕流问题．