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积分号下取极限,是实变函数中一个重要的问题.在Riemann积分中,解决这类问题往往需要较强的条件.(比如:一致收敛性.)但在不少实际问题中,往往需要减弱解决这类问题的条件.L积分理论较园满地解决了,有关积分号下取极限的问题.与R积分相比,它成立的条件要弱得多.本文就L积分中,关于积分号下取极限的问题, 相似文献
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陈国先 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1983,(1)
积分不等式的证明以及积分上、下界的估计是重要的数学技能之一。但在数学分析教学中,解决这类问题的工具通常只是初等不等式与中值定理。其实 Schwavz 不等式也是有力工具之一,可惜初等分析中很少涉及,更谈不上使用技巧的培养了。但在 L~2空 相似文献
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应用边界层校正法, 研究了一类广义Ham m erstein 型积分方程的奇异摄动问题; 假设问题在积分边界出现边界层, 在适当条件下获得了方程的渐近解, 并且证明了解的存在性; 将这类问题的线性结果推广到了非线性情形 相似文献
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齐春泽 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2014,(1):50-52
不等式证明在数学中有着举足轻重的作用.主要介绍利用积分的定理与性质证明不等式的一些基本技巧和方法,如积分中值定理、柯西-施瓦兹不等式、变上限积分等.较好地解决了不等式的证明问题. 相似文献
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分析了高等数学和数学分析教材中的积分计算和积分证明中出现的错误,得到了正确解决这些问题的结论。 相似文献
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杨恩浩 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2005,26(3):273-278
对满足一类新的含反常积分非线性不等式的有界函数建立了先验逐点估计.这类含反常积分的非线性不等式与笔者以前证明的某些非线性积分不等式密切相关. 相似文献
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线性边值问题的一类新型边界元法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。 相似文献
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姚建祥 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
三维线性Bianchi方程起源于微分几何,它是Laplace双曲型方程的直接推广。本文给出了三维线性Bianchi方程一类第三问题的提法及其解的明显表达式,同时证明了解的存在唯一性。首先,这类问题的求法可以转化为一种第一类型的Voltera积分方程的处理,其次,我们详细讨论了这种Voltera积分方程解的存在唯一性。 相似文献
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傅孙瑜 《天津理工大学学报》1988,(2)
本文给出了多连域内Cauchy积分定理的两种新证法,一是以双连域内Cauchy积分定理为基础,并用数学归纳法加以证明;二是把问题转化为单连域的情形,并且应用单连城内的Cauchy积分定理,在此基础上,证明多连域内Cauchy积分定理,这两种新证法比通常的证法简明,推导颇为简捷,方法也易于掌握。 相似文献
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给出了Newton积分代数精确度的理论证明,对Gauss积分给出了一个较简单的新证明。 相似文献
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《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(5):409-413
主要研究了一类Jensen一重积分不等式的改进问题.其中,所研究的积分不等式的被积函数为不含导数的二次型函数.首先,采用新的函数构造方法,对现有改进的该类型Jensen不等式给出了一种较为简洁的证明方法.然后,基于上述证明方法,结合自由矩阵思想和积分不等式计算技巧,得到一类含有自由矩阵的新的Jensen类一重积分不等式.最后,从理论上分析了该新不等式的有效性、可行性、优越性和具有更低的保守性. 相似文献
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本文给出了一类Riemann积分等价定义的初等证明,作为应用,在通过对函数定义域进行可测子集分割而引入Lebesgue可积的概念时,可直接从定义得出“Riemann可积一定Lebesgue可积”这一著名结果,从而弥补了许多教科书按上述方法证明中所忽略的问题。在本文的证明中,我们引入了实值函数的一类新跳跃点概念。 相似文献
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