二阶积分微分方程的边值问题

本文在Banach空间E中,讨论二阶积分微分方程的Sturm—Liouville型边值问题.利用不动点原理得到两个存在性定理,其中定理2.1是[2]中定理的推广,定理2.2将定理2.1中的紧型条件做了改进.     

时标动态方程超线性半正问题的正解

讨论含参数二阶时标动态方程的Sturm—Liouville型边值问题。利用锥上的不动点定理,在超线性半正情形下,得到问题正解的存在性.并给出了参数的显式开区间。另外.举例说明结果的应用。     

f(t,x(t))是多项式型的Sturm-Liouville算子方程的解与控制

为研究以f（t,x（t）是多项式型的Sturm—Liouville方程的解与控制问题，利用一类边值问题的解的存在性定理，在L^2（a，b）空间中讨论了非线性方程系统的最优控制问题，给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

一类常微分方程两点边值问题的多解存在性

讨论了一类常微分方程,即Sturm—Liouville两点边值问题的多解存在问题。通过给出恰当的假设条件,利用非线性算子方程多解存在性定理证明了其存在多个解。     

一类高阶Sturm-Liouville边值问题的可解性

通过构造适当的积分算子并利用Leray—Schauder不动点定理,研究了非线性项含二阶与三阶导数的四阶Sturm—Liouville边值问题有界解的存在性,所得到的结果本质上推广和改进了近期的相关结果．     

边值问题的多重正解

利用不动点指数定理及迭代技术, 主要讨论Sturm Liouville边值问题正解的存在性和非存在性, 并得到了依赖于参数λ的边值问题的正解     

一类半线性半正奇异边值问题的正解

研究一类具有Sturm Liouville边值条件的半线性半正奇异边值问题. 利用分析技巧, 对所讨论问题做了一系列的估计, 进而利用不动点指数理论和Arzela Ascoli定理, 得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件.     

一类二阶边值问题三个正解的存在性

讨论一类二阶Sturm Liouville型边值问题,在适当的条件下,构造锥上的非负连续凹泛函,通过运用Leggett Williams不动点定理,得到了三个正解的存在性,并给出证明.     

一类参数边界条件的奇异Sturm—Liouville问题的自伴性

本文考虑两端为极限圆型的边界条件含有参数的奇异Sturm—Liouville问题,构造了一个新的空间,并得到了此问题对应于这个新空间上的一个自伴算子．     

一类Sturm—Liouville型边值问题解的存在唯一性

本文讨论了Banach空间中的微分方程的Sturm—Liouville型边值问题 的解的存在唯一性,并讨论了其解关于参数λ的连续依赖性。     

一类Sturm—Liouville型共振差分方程解的存在性

本文利用非线性泛函分析中的变分方法,结合临界点理论,特别是临界群与Morse理论,研究了一类非线性Sturm—Liouville型共振差分方程两点边值问题解的存在性。     

边界条件中含谱参数的Sturm-Liouville算子特征值的渐进式

目的研究边界条件中合谱参数的S—L（Sturm—Liouville）算子的特征值。方法利用微分方程的基本解的高阶展开式及其系数特征，采用剩余估计法。结果得到边界条件中合谱参数的S-L算子的特征值渐进式。结论改善了此类S-L问题的特征值的渐进性。     

奇异Sturm—Liouville型方程与自然边界条件

在目前通行的数学物理方法教学参考书中,对于在什么样条件下存在Sturm—Liouville 型方程的自然边界条件这个问题的讨论是不全面的。往往给初学者造成一些误解。本文较全面地讨论了自伴奇异S—L 方程自然边界条件的存在性,自然边界条件对求解本征值问题的意义以及不同情况下自然边界条件的提法。     

相关摄动下的Sturm-Liouville微分算子的特征行列式

本文研究在自伴混合边条件下极限圆型的Sturm—Liouville微分算子加相关摄动后的特征行列式的性质，根据其性质，给出了这些类型非自伴微分算子特征的完备性。     

有限维Hamilton系统的L—A方法在分析力学中的应用

本文利用有限维 Hamilton 系统的 Liouville—Arnolol 定理来研究分析力学中各种典型问题.     

Clifford分析中调和函数推广的Liouville定理

主要研究取值于泛Clifford代数C(Vn,n)上的调和函数的推广的Liouville定理,利用一些引理和正则函数的推广的Liouville定理,证明并得到了高维空间中调和函数的推广的Liouville定理.     

Sturm比较定理的一些结果

一、引言关于二阶线性微分方程的解的 Sturm 比较定理(见[22]),问世以来差不多有150年了.这个定理已经被大大地推广和一般化,其中最值得注意的是在高阶方程、方程组和偏微分方程等方面(参阅[20]、[23]).初级教科书(例如[5]、[12]、[21])中所讨论的基本上是 Sturm 的原始结果以及它的一些较为直接的应用.本文是一篇介绍性的文章,旨在指出一些进一步的应用,这些应用值得被人们所了解,并且可以在初级教程中加以讨论.我们还希望能够使读者信服 Sturm 定理(即使是它的原始形式)在为特殊函数     

关于Pucci算子的抛物方程的Liouville定理

关于含有Laplace算子的超线性抛物方程的一个经典结果是Liouville型的定理.由于这些定理在应用中的重要性,研究了关于Pucci算子的抛物方程的Liouville型定理.在空间变量为1维的情形下,Pucci算子的性质相对容易分析,对这一特殊情形,证明了对应的抛物方程没有全局有界的正解.     

一类二阶边值系统的3个正解

利用Williamsleggett定理研究Sturm—Liouville二阶边值系统 u″（t）＋f（u（t）,v（t））=0, v″（t）＋g（u（t）,v（t））=0, α1u（0）-β1u（0）=0,γ1u（1）＋δ1u（1）=0 α2v（0）-β2v（0）=0,γ2v（1）＋δ2v（1）=0 得到了至少有3个正解的存在性结果．     

物理学反演问题的新进展

介绍了解决物理学中反演问题的陈氏定理这一新方法及其推广和应用，并指出了这一方法在物理学和数学两方面的意义。