准周期量子伊辛模型的居里温度和磁化强度

利用平均场理论研究了一维横场中准周期层状量子伊辛模型性质，得到系统的居里温度方程，发现在自旋链足够长的情况下其居里温度回归到周期系统，并计算了系统的平均磁化强度随长度的变化。     

对单模光场与二能级原子相互作用系统量子场熵演化的再研究

利用全量子理论,研究了单模光场与二能级原子相互作用系统的量子场熵演化规律.利用MATLAB进行数值计算,讨论了光场的平均光子数、光场-原子之间的耦合系数g对量子场熵演化规律的影响,得到了相应的结论.     

一种求解Bose-Hubbard模型的简单方法

针对描述晶格中多体相互作用玻色子体系的Bose-Hubbard模型,首先计算相互作用能与跳跃能比值趋于无穷大和趋于零两种极限的基态,分别得到了莫特绝缘态和超流态两个量子相。其次利用平均场近似引入超流序参量,通过二阶微扰解析计算基态能量,从而得到体系从超流态到绝缘态的量子相变的边界方程。最后通过数值软件求解边界方程得到Bose-Hubbard模型的相图。该求解BoseHubbard模型的平均场方法不仅能够得到完整相图,而且整个过程物理图像清晰、简洁明了便于理解。     

二能级原子与单模光场相互作用系统的量子场熵演化特性

利用全量子理论,研究了二能级原子与单模相干态光场相互作用系统的量子场熵演化特性;通过数值计算,讨论了光场的平均光子数、光场-原子之间的耦合系数g对量子场熵演化特性的影响.结果表明:量子场熵随时间的演化呈现出周期或非周期性的振荡、崩塌与回复等现象,说明、g对量子场熵演化特性的影响具有非线性的特征.     

2个二能级原子与最小热环境作用系统中的量子特性

利用全量子理论研究了2个二能级原子与单模热场相互作用的简单模型(其中一个原子是孤立的,另一个原子与单模热场相耦合,该热场为一个小微外环境),通过对该模型进行精确求解,探究小微外环境对2个相互作用二能级原子系统量子特性的影响.通过研究量子纠缠和相干特性的时间演化,讨论了相关耦合常数及环境有效温度对有关物理量演化的影响.结果表明：这一系统中,可观察到2原子间量子纠缠的突然死亡和再生的现象,分别对应弱耦合及强耦合情况,当平均光子数不同时,相干性及原子的线性熵随时间变化呈现不同的演化规律.     

一维Rydberg原子—腔系统

原子与腔相互作用系统具有许多物理性质,如态稳定性和量子相变.本文的模型是一维情形下Rydberg原子—腔相互作用系统,并对激发态Rydberg原子与腔场的耦合考虑了Rydberg原子间偶极—偶极相互作用的最近邻项.文中从三个角度对系统Hamilton量进行能量求解,分别是平均场理论,强耦合展开和量子蒙卡模拟,并得到了相应的参数空间量子相图.文中发现了超流相和介于超流相和固态相之间的稳定的超固态相,而且空穴激发的超固态相比粒子激发的更加稳定,不同相的存在和形状受有效化学势影响很大.     

回填空气间隙对水平埋管换热性能的影响

建立了未夯实土壤初始温度数值计算模型,利用CFD软件求解,得到未夯实土壤初始温度数值计算结果,并将未夯实土壤初始温度数值计算结果与夯实情况下的理论计算值和实验测试数据进行比较,在该实验工况下,未夯实回填导致埋深2.2m处的土壤初始温度比夯实回填状况增大1℃左右.以未夯实土壤和夯实土壤的初始温度作为边界条件,建立埋深为2.2m的水平埋管耦合数值计算模型,利用CFD软件求解,得到土壤在未夯实和夯实情况下水平埋管换热器进出口温度及平均传热系数随时间的变化值,并与实验运行测试结果进行对比,在该实验条件下,土壤未夯实会使水平埋管进出口温度升高,系统效率降低,平均传热系数从2.71 W/(m·℃)下降到2.22 W/(m·℃).     

给定物理过程中跃迁振幅有效正规乘积的确定

量子场的相互作用理论的主要任务是根据给定物理过程的跃迁振幅推算由实验可以直接测定的跃迁几率,在求解跃迁振幅时,有效正规乘积的确定是一个相对复杂的过程,本文对该过程的求解做了简化,根据物理过程确定使Sji≠0的正规乘积,简化了利用算符对易性求解的方法。     

层状周期和准周期量子伊辛模型的居里温度

在平均场理论的框架下，提出了一种求解一维层状量子伊辛模型的居里温度的方法，解析地得到周期情形下模型相变的居里温度，用数值方法研究了Fibonacci层状伊辛模型的居里温度。     

多模光场与二能级原子Nj度简并N^∑光子共振相互作用系统中场量了熵与纠缠的演化

利用冯·纽曼量子约化熵理论研究了多模相干态光场与单个二能级原子简并多光子共振相互作用系统中场量子熵与纠缠的时间演化特性,得到了多模光场量子熵的解析表达式,并给出了三模场与原子相互作用时场量子熵的数值计算结果,详细讨论了此时初始平均光子数、原子分布角以及原子偶极相位角对场量子熵与纠缠的影响。数值计算结果表明：初始光场越强,场与原子之间的量子纠缠越弱,当光场足够强时,两子系统几乎始终处于退纠缠状态;场量子熵强烈地依赖于原子分布角,光场与原子总是处于纠缠态,并且在短时间的振荡之后几乎停留在最大纠缠态,而原子分布角越大,场量子熵演化到其最大值的时间越短;原子偶极相位角对场与原子之间的量子纠缠几乎没有影响。根据场量子熵的这些特性,可以制备纠缠态或纯态。     

基于李雅普诺夫稳定性理论的最优量子控制

利用宏观领域中双线性系统的设计方法,结合纯态量子系统的数学模型具有双线性系统形式的特点,通过选定的系统控制的性能指标,采用李雅普诺夫稳定性理论,提出了基于李雅普诺夫稳定性理论的量子系统最优控制策略;详细推导了最优控制律的设计过程;并在自旋1／2粒子上进行了系统仿真实验,结果验证了该方法的有效性,同时分析了不同参数的选择对系统控制效果的影响．     

具周期时滞系统的移动均值及其在电力系统中的应用

基于20世纪60年代Halanay和Hale关于微分系统平均性的思想，利用移动均值方法，研究了一类非线性具周期时滞系统的移动均值，利用移动均值方法和分区间分析方法证明了该类系统的平均化定理，得到了该类系统及其平均化系统解的渐近性行为，本文的分区间分析方法及定理与以往研究的不同之处在于考虑了平均化系统中的时滞项，最后将结论应用到一个具有周期激励的时滞系统模型－非同期合闸产生的过电压模型，研究了该类系统在周期扰动和反馈控制下的稳定性问题，验证了本文所得结果。     

Science Letters：On stochastic optimal control of partially observable nonlinear quasi Hamiltonian systems

A stochastic optimal control strategy for partially observable nonlinear quasi Hamiltonian systems is proposed. The optimal control forces consist of two parts. The first part is determined by the conditions under which the stochastic optimal control problem of a partially observable nonlinear system is converted into that of a completely observable linear system. The second part is determined by solving the dynamical programming equation derived by applying the stochastic averaging method and stochastic dynamical programming principle to the completely observable linear control system. The response of the optimally controlled quasi Hamiltonian system is predicted by solving the averaged Fokker-Planck-Kolmogorov equation associated with the optimally controlled completely observable linear system and solving the Riccati equation for the estimated error of system states. An example is given to illustrate the procedure and effectiveness of the proposed control strategy.     

随机Rayleigh振子瞬态响应及其最优控制

研究了随机Rayleigh振子瞬态响应极最优控制问题。利用随机平均法得到原系统振幅部分平均随机It?方程。控制力有界,由Bellman动态规划原理得最优控制率,进而推导出系统振幅完全平均It?方程和相应Fokker-Planck-Kolmogorov方程。基于退化线性系统得到正交基空间,在此空间上应用Galerkin方法得到近似瞬态响应。计算结果表明该方法求解受最优控制力作用的随机非线性系统瞬态响应非常有效且求解效率远远高于Monte-Carlo数值模拟。     

Averaging of Hamilton-Jacobi equation in infinite dimensions and application

The averaging of Hamilton-Jacobi equation with fast variables in viscosity solution sense in infinite dimensions is studied. It is proved that viscosity solution of the original equation converges to viscosity solution of the averaged equation and this result is applied to study the limit problem of the value function for optimal control problem with fast variables.     

Trajectory tracking control of quantum systems

For quantum state trajectory tracking of density matrix in Liouville equation of quantum systems,with the help of concept in quantum system control,one can apply unitary transformation both to controlled system and free-evolutionary target system such as to change the time-variant and non-stationary target system into a stationary state.Therefore,the quantum state trajectory tracking problem becomes a steering one.State steering control law of the system transformed is designed by means of the Lyapunov stability theorem.Finally,numerical simulation experiments are given for a five-level energy quantum system.The comparison analysis of original system’s trajectory tracking with other method illustrates the advantage in control time of the method proposed.     

f(t,x(t))是多项式型的Sturm-Liouville算子方程的解与控制

为研究以f（t,x（t）是多项式型的Sturm—Liouville方程的解与控制问题，利用一类边值问题的解的存在性定理，在L^2（a，b）空间中讨论了非线性方程系统的最优控制问题，给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

Real-time quantum feedback prepares and stabilizes photon number states

Feedback loops are central to most classical control procedures. A controller compares the signal measured by a sensor (system output) with the target value or set-point. It then adjusts an actuator (system input) to stabilize the signal around the target value. Generalizing this scheme to stabilize a micro-system's quantum state relies on quantum feedback, which must overcome a fundamental difficulty: the sensor measurements cause a random back-action on the system. An optimal compromise uses weak measurements, providing partial information with minimal perturbation. The controller should include the effect of this perturbation in the computation of the actuator's operation, which brings the incrementally perturbed state closer to the target. Although some aspects of this scenario have been experimentally demonstrated for the control of quantum or classical micro-system variables, continuous feedback loop operations that permanently stabilize quantum systems around a target state have not yet been realized. Here we have implemented such a real-time stabilizing quantum feedback scheme following a method inspired by ref. 13. It prepares on demand photon number states (Fock states) of a microwave field in a superconducting cavity, and subsequently reverses the effects of decoherence-induced field quantum jumps. The sensor is a beam of atoms crossing the cavity, which repeatedly performs weak quantum non-demolition measurements of the photon number. The controller is implemented in a real-time computer commanding the actuator, which injects adjusted small classical fields into the cavity between measurements. The microwave field is a quantum oscillator usable as a quantum memory or as a quantum bus swapping information between atoms. Our experiment demonstrates that active control can generate non-classical states of this oscillator and combat their decoherence, and is a significant step towards the implementation of complex quantum information operations.     

周期环境中具有尺度结构的两种群系统的最优控制

研究了一类周期环境中具有尺度结构的食饵-捕食种群系统的最优控制问题。首先运用泛函分析中的Mazur定理证明了最优控制最优解的存在性,其次导出共轭系统并借助非线性分析中的切锥-法锥技巧给出了收获控制为最优的必要性条件。     

Bell型空间非定域性研究现状与展望

尽管和经典理论一样,从非相对论量子力学到相对论量子场论的量子理论采用了定域描述的方法,但本质上,量子理论却是在定域描述外衣下的空间非定域理论.从著名的EPR佯谬发难,Bell不等式的提出,GHZ定理,Hardy定理到Cabello定理,长期以来围绕Bell-GHZ-Hardy-Cabello这条空间非定域性研究路线,涌现出大量的理论和实验工作,文献汗牛充栋.迄今实验结果总是支持量子理论,但远远没能揭示出量子理论空间非定域性的本质,也未能否定隐变量的存在.这种状况使这一热点问题仍然吸引着很多人的关注和思考.我们对这条研究路线作了全面而简要地总结,系统而明确地叙述了有关的思想、概念和定理,最后给出了对它的详细评论.