关于用奇异函数求解阶梯形梁变形的两个问题

对于n段阶梯形梁,X_o=0,X_1,X_2,……,X_(n-1)为第一、第二、……、第n段梁左截面的坐标,J_1,J_2,.....,J_n为相应段梁的惯性矩。根据,先将梁惯性矩的倒数用阶梯函数表示:其中此时,梁的挠曲线微分方程为其中E为材料的弹性模量;M(X)为梁的弯矩,由奇异函数法求出。依据奇异函数的积分规则,由(3)式可分别得到梁的转角方程和挠度方程:     

剪切变形对阶梯梁弯曲变形的影响

本文在考虑剪切变形的基础上,采用奇异函数来表示阶梯梁的抗弯刚度和剪切刚度,给出具有弯矩联结和剪力联结的阶梯梁弯曲变形的通解,并结合实例计算进行讨论.     

具有多集中质量的弯曲型梁式结构动力特性分析

本文运用奇异函数理论分析了附有两个集中质量的弯曲型梁式结构的动力特征,得到一些结论。     

奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法

介绍了奇异函数的特点，通过奇异函数给出了作用在梁上常见的几种外荷载的线分布集度的表达式，建立了梁的挠曲线的初参数方程，最后介绍了该方法的应用分析实例。     

用奇异函数及拉氏变换求解阶梯梁的弯曲变形

本文将奇异函数与拉普拉斯变换方法相结合,用这种方法来计算阶梯梁的弯曲变形,可以方便地求得梁的挠曲线方程。对于静定和静不定的阶梯梁,本文方法均能适用,并可简化计算过程。     

狭矩形截面梁弹性力学问题的奇异函数法研究

阐述了奇异函数在弹性力学问题中半逆解法思路和应用于求解位移函数型平面微分方程问题中的基本方法,并以狭矩形截面梁为例进行了推算,计算结果有效。     

流线与迹线的区别与联系

本文从不同角度对流体力学中的流线怀迹线两个不同概念进行阐述，并从例题的求解中进一步强化，最后总结出流线与迹线的区别与联系。     

确定平面应力状态下主应力方向的简便方法

强度理论及强度计算,是材料力学中的重要内容。强度理论的建立依据是应力状态分析,应力状态分析的主要内容,就是准确确定主应力方向,所以是否能准确的确定主应力方向,对强度计算至关重要。本文分别用解析法和图解法确定主应力的方向．解析法可用两种方法;一种是用主应力的计算公式确定,另外也可通过计算单元体上的应力情况,用直观判定的方法,确定主应力的方向。图解法是用应力圆,通过作图确定主应力方向,比较几种方法,找出更为简便的确定主应力方向的方法。     

迹线平面图解法在三变量线性规划中的应用

本文介绍了线性规划的基本原理和方法,用迹线平面图解法解决三变量线性规划问题,并用实例证明了迹线平面图解法在三变量线性规划中的具体应用,为线性规划拓展了新的途径。     

确定主应力方向的一种解析方法

探讨了确定主应力方向的一种新方法,该方法运用高等数学的极值理论确定主应力方向．方法简便、易于掌握,不但节省工作量,还可加快确定速度．这种简单方法非常有效实用．本文给出了这种方法的理论依据,并加以应用。     

基于深度学习的气象资料迹线识别

气象历史资料数字化是中国气象局“气候变化应对工程”的重要建设内容之一。气象历史资料数字化主要内容是完成珍贵纸质气象资料中字符和迹线信息的数字化处理,建立历史长序列气象资料数据集。气象自记纸记录的迹线信息是气象历史资料的重要内容,气象资料迹线信息的准确跟踪和提取是实现气象历史资料数字化的重要环节。然而,由于纸质气象资料存放时间长,气象迹线识别面临迹线记录模糊或迹线晕染等问题。传统的图像分割和迹线提取算法依赖局部或单一的图像特征,无法有效识别复杂背景中的气象迹线信息,特别是变化的、模糊的、晕染的迹线。为了解决上述问题,本文提出了一种基于深度学习模型的气象资料迹线自动识别方法。该方法结合传统算法和U-network (U-net)语义分割网络自动提取不同尺度的光谱和空间特征,实现气象迹线的高精度识别。本文以达因型风自记纸为例,以《地面气象观测规范》为依据,对不同台站、不同年份的3200多张达因风自记纸进行迹线识别验证,风向迹线平均识别正确率达95%,风速迹线平均识别正确率达95.5%。 结果表明该方法能够准确识别迹线,高度还原了气象迹线信息。该方法适用于风、气压、温度、湿度等气象资料迹线自动识别业务化处理,能够大大减少工作量和降低人工成本,为气象预报预测业务和科研工作提供基础数据支撑。     

应用PC-1500计算机作共轭剪节理的主应力轴图解

在探索构造形变与应力状态之间的关系时，可借助点上具有代表性的共轭的两组剪节理（或 张节理等）面产状，确定主应力轴的方向、大小及剪切角．用ＰＣ—１６００袖珍计算机具有在２分钟 内自动完成主应力轴分析图解和计算的功能，从而代替费时、麻烦的手工操作．本文阐明： （１）应用赤平极射投影原理作主应力轴分析图解和计算的方法、原理； （２）源程序的设计及其应用说明； （３）手工操作与计算机编图、计算的结果图示对比及误差评述。由此得出结论：应用ＰＣ－１５００计算机实现编图、计算自动化，具有速度快、精度高的优点，是构造地质工作者的得力助手。     

平面应力状态下判断主应力方位的新探索

在平面应力状态下应用解析法判断主应力的具体方位，尚存在某些矛盾和欠缺，本文以剪应力引起单元体变形的观点，可以简洁而确切地判断主应力所在平面的方位。     

移动载荷作用下多跨超静定梁内力及变形计算的奇异函数法

多跨梁在移动载荷作用下的强度、变形计算及其动态响应问题,在道路、桥梁及机械设计中广受重视.经典的力学方法对多跨超静定梁在移动载荷作用下的内力及变形的求解十分繁琐.采用奇异函数法,可以简化问题的求解.用奇异函数不需分段即可表示整梁的弯矩方程和挠度方程,输入到软件Mathcad中,通过数值计算和图形处理的功能模块,可以快速绘制任意横截面的内力及变形随移动载荷位置的变化曲线,进而确定指定截面的最不利荷载位置及全梁的最大弯矩及其截面位置.多跨梁在不同几何尺寸或不同大小的载荷作用下的内力图及变形图,只需在Mathcad软件中修改相应的参数即可得到.     

钢筋混凝土梁的计算机辅助设计

本文介绍一种以交互方式实现钢筋混凝上梁设计、显示、自动绘图的CAD方法。本设计在计算内力时,采用叠加原理,分别计算各个荷载及支座反力对各截面的作用,改变了对每一截面进行内力平衡的计算方法,简化了计算公式,省去了大量判断,使程序易于实现。     

主应力与主平面对应关系的判定及其数学证明

提出了直接利用已知条件判定平面应力状态下主平面与主应力对应关系的方法,以及对该方法进行了数学证明.且该方法可以推广到主剪应力的方位角的判定,以及推广到平面应变分析中去.     

动光弹实验中的主应力分离方法

动态光弹性是研究应力波传播的一个有效工具,已广泛地应用于工程实际,在对动光弹实验资料进行分析时,如何得到应力场的定量结果,即对主应力进行分离,是需要解决的关键问题之一。综述了目前动光弹主应力分离的各种方法和研究现状,并提出了与弹性理论相结合的主应力分离法,不仅使主应力的分离得到简化,而且可提高分析结果的合理性。     

确定平面应力状态主应力方向的四个解析法

本文综合应力圆和解析法求平面应力状态主应力方向的两种方法,从不同的角度提出了四种由主平面方位角公式直接确定主应力方向的方法。     

中主应力对土体本构关系的影响

本文根据常规三轴试验和平面应变试验结果,对以常规三轴试验为基础的土体本构模型在平面变形问题中的适用性进行了研究.文中用双曲线模型和双屈服面弹塑性模型对两种试样的变形进行了计算比较.结果表明,两种模型用于平面问题都有误差,主要是由于两模型中所含破坏准则没有很好反映中主应力影响所致;中主应力主要通过对破坏准则的影响来影响本构关系.改进破坏准则,变形计算可得到很大改善.     

主应力与主方向角对应关系的简捷判别方法

用应力圆证明了主应力与主方向角之间的对应关系,给出了简捷判别方法．