Logistic模型的参数估计及人口预测

用数值微分和线性拟合化技术对Logistics模型进行了参数估计,由此检验了2005~2007年中国总人口数的误差情况,其中2007年用相关参考文献的等差参数估算方法所得结果的相对误差为5.58%,而本文参数估算所得结果的相对误差为0.114‰,预测取得了理想的效果.     

一种基于Newton迭代法的累积Logistic回归模型参数估计

基于Newton迭代法提出一种累积Logistic回归模型的参数估计方法.分析了迭代初值选取、常系数大小关系以及迭代过程Hessian矩阵奇异等影响算法收敛性的主要问题.通过自适应地选取迭代初值和控制迭代过程,避免了Hessian矩阵奇异的情况.利用美国凯斯西储大学轴承数据库(CWRU)数据进行验证,实验结果表明,本文方法在模型训练和验证的准确率上均高于统计学软件SPSS.并利用Booststrap随机试验验证了所提算法的稳健性.     

一种估计Logistic模型参数的方法

提出了一种求解Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型参数的方法,这种方法以Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的积分形式为基础,通过合理的近似建立了分别单独求解３个参数的方程,从而简化了参数的估计过程,实例表明这种方法求解结果精度较高。     

关于广义Logistic方程反问题的相容性条件

从广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程解的特性出发，提出关于广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程反问题的相容性条件，讨论了Ｓ型生长模型的实测数据与广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的相容性问题。     

关于Logistic模型参数估计的比较

针对应用Logistic模型进行准确预测中的参数估计问题,研究一种交替迭代算法.Logistic模型参数估计问题是应用该模型进行准确预测的关键,一种交替迭代算法被提出用以估计参数.通过构造误差损失函数,并使之最小,证明了该算法的收敛性,同时指出应用中观察数据应满足的要求.仿真算例说明该算法较常用的多项式曲线拟合估计效果好.     

回归模型参数估计的一种新方法

提出数据重心的概念，讨论了数据重心的一些性质，并将其运用于回归模型参数估计，从而得到回归模型参数估计的一种新方法．该方法原理简单，使用方便，特别是具有回归线稳健性较好的优点。     

广义极值分布参数估计方法的对比分析

简介了广义极值分布的3种参数估计方法:极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)方法的特点和计算方法,采用历年马口月最大径流量和广州日最大降水量作为广义极值分布不同参数估计方法的实证分析例子。分析结果表明,两实例各自3种参数估计方法得到的3个参数值较为接近,各种拟合优度检验结果表明两实例均服从广义极值分布,但MPS参数估计推算的设计值与观测值拟合更好。     

数据含有随机误差的回归模型参数估计

本研究了观察数据含有随机误差的多元回归模型，这种模型在计量经济学中有重要意义。论主要给出了参数估计的算法，同时对预测误差做了简要分析。     

Logistic回归模型的Bayes分析

本文应用Bayes观点讨论了logistic模型中的参数估计问题。     

基于广义Logistic分布的选煤分级曲线数学模型

为了描述旋流器选煤实际分级曲线,将广义正态分布的变量形式引入Logistic分布,在传统的位置参数和分散参数的基础上引入了偏斜参数,构建了三参数的广义Logistic分布模型。理论推导得出,当偏斜参数分别为负值、零和正值时,广义Logistic分布曲线呈现右偏、对称和左偏三种不同形态;用广义Logistic分布模型拟合旋流器分级数据,其拟合精度高于Plitt模型,多数情况下也高于Lynch模型。本结论证明了广义Logistic分布模型是一个适应性良好和参数意义明确的分级曲线数学模型。     

一般的增长曲线模型均值矩阵线性估计的泛容许性

在两种矩阵损失函数下讨论了一般的增长曲线模型中均值矩阵线性估计的泛容许性,并在某些线性估计类中分别得到了泛容许估计的充要条件。     

基于Logistic曲线的作物累积蒸发蒸腾量模拟研究

为了探讨作物全生育期内累积蒸发蒸腾量的变化规律,采用Logistic曲线建立了夏玉米、设施栽培番茄和西瓜的累积蒸发蒸腾量随生育时间变化的模拟模型,并通过Logistic曲线的不同阶段分析了作物生育期内的需水规律.结果表明:玉米、番茄和西瓜的全生育期累积蒸发蒸腾量呈现出符合Logistic曲线的“慢—快—慢”的变化规律,采用Logistic曲线模拟大田和设施栽培作物累积蒸发蒸腾量是可行的;与FAO推荐的生育进程划分结果相比,根据Logistic曲线对大田作物玉米的生育进程划分结果相差不大,而设施栽培番茄和西瓜的生育进程划分结果有较大的差异.     

一种求解承压含水层水文地质参数的新配线法

为了能充分利用抽水试验规范所规定的连续性抽水试验数据资料,原位确定承压含水层不同水头降落漏斗范围的渗透系数(K)、导水系数(T)和储水系数(μ*),基于Theis井流公式及叠加原理导出一种流量变化时无量纲形式的承压含水层降深随时间变化的解析解,提出一种含有参变量的一组无量纲降深-时间标准曲线及相应的配线方法。将变流量抽水试验得到的降深随时间变化的实测曲线与标准曲线进行配线,选择任一匹配点记录其在标准曲线、实测曲线中的坐标值和配线的参变量值,将这些记录值代入相关公式,确定对应某一流量时承压含水层的水文地质参数。以苏锡常南部高速无锡境内的场地抽水试验为例进行实例验证,运用配线法分阶段完成,最终求得该场地2-3粉土层承压含水层在变流量下的渗透系数分别为5. 12×10-4cm/s、2. 54×10-3cm/s、2. 83×10-3cm/s。     

含3个参数的二次均匀B样条的扩展

基于给出的带参数的调配函数,文章建立了一个带切点参数r和iλ*、iλ的调配函数。在iλ、iλ*、r的共同作用下来调整曲线的形状、位置;研究了在这种构造方法下的曲线性质;通过改变r的取值,除了使曲线逼近或远离控制多边形,即切点位置发生变化外,在特殊值下还能使建立的此曲线转化为扩展了的二次Bezier曲线,从而找到使B样条曲线与二次Bezier曲线相互转化的一种方法;最后,探讨了分别改变iλ*与iλ对曲线形状的影响。     

SBR法基质降解数学模型的建立和参数估计

通过对SBR工艺机理进行分析,本文推导出适宜指导实际工程应用的基质降解数学模型,给出将此非线性模型化为线性模型的方法,从而可用最小二乘法对参数进行估计.     

确定颗粒状物料实际干燥曲线的通用方法

本文提出了利用颗粒状物料的恒定干燥曲线求取实际干燥曲线的通用方法．作者以酚醛树脂为例，通过实验研究建立了恒定干燥过程的经验方程，并扰此确定实际干燥曲线，用于干燥工艺的改进及装置的优化设计．     

一类含时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解．用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式，绘图验证了定理的可实现性，讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响．     

基于Logistic曲线的中国网民人数增长规律研究

利用Logistic增长曲线研究了中国网民人数的增长情况,给出中国网民人数增长的Logistic曲线方程,并计算出中国网民规模增长的三个关键时间点,指出今后8到10年是中国互联网发展的黄金时期。