关于半群的广义Bruck—Reilly扩张

引进了半群的广义Bruck-Reilly扩张的概念,研究了其简单的性质;给出了半群的广义Bruck-Reilly扩张是π－逆半群的充要条件;刻画了一个半群（逆半群）T的广义Bruck-Reilly扩张为单（或半单）半群时半群（逆半群）T的性质,证明了由同态θ及幂等元e0所确定的半群T的广义Bruck-Reilly扩张BR（T,e0,θ）是单半群当且仅当对任意a,b∈T,存在x,y∈T^1以及k∈N使得a=x(bθ^k)y。     

半群T关于θ的扩张BR(T,θ)

提出并证明了一个半群T的关于同态θ的Bruck—Reilly扩张BR(T，θ)在结构特征、同余关系、酉子半群和闭包等方面的一些性质。     

伪T模L-Fuzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在Fuzzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

伪T模L-Fzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在F-zzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

有限夹心半群T(X,Y;θ)的正则性与Green关系

设X,Y是非空集合。记T(X,Y)为X到Y的映射全体构成的集合,θ是Y到X的一个确定的映射,α,β∈T(X,Y),定义运算:αβ=αθβ,这里,αθβ表示一般映射的合成。则T(X,Y)关于运算构成一个半群,称为夹心半群T(X,Y;θ)。当X,Y都为有限集合且|X|>1,|Y|>1时,称夹心半群T(X,Y;θ)为有限夹心半群。讨论了T(X,Y;θ)、T(X;θ)和TX之间的联系,研究了有限夹心半群T(X,Y;θ)的正则性和G reen关系。     

半群上伪T模L-Fuzzy半群

在已有T模L-Fuzzy半群概念的基础上，把T模减弱为伪T模，给出半群上伪T模L-Fuzzy半群(左理想、右理想、双边理想、双理想)的定义，讨论了伪T模L-Fuzzy半群(左理想、右理想、双边理想、双理想)的性质，给出了它们的等价刻画。     

T-半群

定义了T－半群，并刻划了T－半群的某些性质。证明了T－半群是t－半群，但t－半群未必是T－半群；正则半群是t－半群，但未必是T－半群；T－半群的同态像仍是T－半群。     

Brandt半群的部分单左平移半群

研究一类特殊的逆半群——Brandt半群S=B（G,I）的部分单左平移半群,探索的内部结构,进而得到到商半群（J（I）×IG）/ρ的一个同构映射θ,以对部分单左平移半群的结构进行刻划.     

关于一类变换半群的注记

秦美青等人给出E(TE(X;θ))是左零半群、右零半群的充要条件,本文推广了其结论,给出了半群TE(X;θ)的非空子集是左零半群(右零半群)的充要条件。     

Artinian斜半群环

讨论了斜半群环R*θS为Artin环时，环R与半群S所应满足的必要与充分条件，从而对原有一些结果进行了推广。     

半群S(X.θ)中的正则元(Ⅰ)

半群S中的元素a是正则元，如果存在b∈S，使aba=a．正则元是半群中重要且特殊的元素，对确定半群的结构起着关键作用．对于任意的非空集合X，策划了半群T(X．θ)上的正则元，明确了正则元本质．其结论为刻划半群S(X．θ)的正则元提供了理论基础．     

关于一类变换半群的若干结果

给出了半群TE（X;θ）是纯正半群、左群、右群的充要条件。     

集合I到集合Λ上的二元关系半群Pθ(I×Λ)的基本性质

设集合I,Λ是任意的非空集合。本文首先引入了一类二元关系半群——集合I到集合Λ上的二元关系半群Pθ(I×Λ);给出了半群Pθ(I×Λ)的Boole矩阵表示;通过Boole矩阵表示获得了半群Pθ(I×Λ)的幂等元;找到了半群Pθ(I×Λ)的正则元的一种刻画方式;最后列出了关于半群Pθ(I×Λ)的G reen关系的一些基本性质。     

S（X）的变种半群的同余：（Ⅰ）一般结果

本文讨论了ａ半群Ｔ（Ｘ）的变种半群Ｔ（Ｘ，θ）的同余与集合Ｘ上Ｔ＾θ等价关系之间的联系并确定了某些变种半群Ｔ（Ｘ，θ）上的最小真同余。     

集合I到集合∧上的二元关系半群Pθ（Ⅰ×∧）的正则性

设集合Ⅰ,∧是任意的非空集合．当θ=∧’×包含∧×Ⅰ时,本文研究了半群Pθ（Ⅰ×∧）的幂等元结构;论证了半群Pθ（Ⅰ×∧）是完全拟正则半群。     

有限保E-序部分变换半群的变种半群上的格林关系

设X是一个有限全序集,E是集合X上的等价关系.令PEOPx={α∈Px:(A)x,y∈domα,(x,y)∈E且x≤y(=>)(xα,yα)∈E且xα≤yα},取定θ∈PEOPx,在PEOPx上定义一个运算"o",其中α°β=αθβ,得到一个新的半群称为保E-序部分变换半群的变种半群,记为PEOPx(θ).本文主要刻划...     

一类夹心变换半群的正则元

设T_X是非空集合X上全变换半群,E是X上等价关系,则T_?(X)={f∈T_X:?_x,y∈X,(f(x),f(y))∈E?(x,y)∈E}是T_X的反射等价关系的子半群.取定θ∈T_?(X),在T_?(X)上定义新的运算°为f°g=fθg,其中fθg表示一般意义上映射f、θ、g的复合.关于这个运算°,T_?(X)成为夹心变换半群T_?(X;θ).本文刻画了它的正则元,给出了T_?(X;θ)是正则半群的充要条件.     

保持两个等价关系的夹心半群的格林关系和正则性

设X,Y为非空集合,E,F分别为X,Y上的等价关系.称映射f:X→Y是EF-保持的,如果对任意x,y∈X,(x,y)∈E蕴涵(f(x),f(y))∈F.设T(XE,YF,θ)表示所有EF-保持的映射的集合,θ:Y→X是一个FE-保持的映射,对任意f,g∈T(XE,YF;θ),定义fog=fθg,则T(XE,YF;θ)在运算"o"下构成一个半群,称为保持等价关系EF的夹心半群,θ称为夹心映射.本文讨论了保持等价关系EF的夹心半群T(XE,YF;θ)上的格林关系以及正则元的特征.     

逆半群半直积的改进

半于半直积的研究,Saito研究了逆幺半群的半真积,ZhangRonghua利用S,T刻画了一般逆半群的半直积。对上述结果进行了改进,通过逆半群逆元的唯一性得出逆半群半直积合不合幺元性质是相同的,使逆半群半直积变得非常简洁。     

有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群

设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。