二元函数的对称偏导数及其相关理论

定义了二元函数的对称偏导数，讨论了二元函数的对称偏导数及相关性质。并得到了二元函数关于对称偏导数的泰勒公式。     

多元函数微分学教学的一些思考

本文就多元函数可微、偏导数存在、偏导数连续、方向导数等概念之间的关系分组进行了比较、讨论。     

多元函数可微性的判定

多元函数的可微性一般情况下是通过讨论偏导数的连续性来进行判断的,本文改进了这种方法,将多元函数连续性的讨论弱化为一元函数连续性的讨论,从而使得多元函数可微性的判定变的较为简便。     

关于多元函数的几个问题

讨论了多元函数的可微性及其连续性，偏导数，方向导数之间的关系。     

多元函数可微性研究

从降低偏导连续的条件和利用高阶偏导来判别多元函数可微性,并把相应结果推广到n元函数中。     

多元对称函数驻点的讨论

运用严密的逻辑推理，对标准多元对称函数及非标准多元对称函数求驻点的解法做了深入的探讨，并给出了一种简洁且实用的方法。     

多元函数微分学中几个概念间的关系及反例

在多元函数微分学中,学员容易混淆函数在一点连续、偏导数存在、可微、沿任意方向的方向导数存在及偏导数连续这几个概念之间的关系,文章基于此,对这几个概念之间的关系进行梳理,并给出相应的反例加以说明.     

有关对称导数的一些讨论

论述了有关对称导数的定义及基本性质,并且从以下3个方面进行讨论：函数的对称可导与可导及连续的关系;闭区间上函数的对称可导与可积性的关系;对称导数的微分中值定理。     

偏导数在二元函数微分学中的应用

讨论了二元函数中偏导数与连续的关系,即一阶偏导数有界时,则函数连续,对二元函数可微的充分条件是fx,fy在(x0,xy)必须连续以及偏导数相等中fxy,fyx在(x0,y0)连续条件的减弱,得出新定理     

二元函数可微的一个充分条件

提出了二元函数在某点可微的一个充分条件，与传统的判别方法相比，这个充分条件更加减弱了判别条件，进一步阐明了二元函数偏导数与可微性的关系，使适用范围扩大．适用性加强．     

论函数的可导与分数阶可导

 从是否存在一点可导的相关函数和求导法则间相互关系的视角讨论函数的可导性问题,在分析一元分段函数在分界点处的导数问题的基础上,引进RiemannLiouville分数阶导数定义和Caputo分数阶导数的定义,探讨分数阶导数与整数阶导数的相容性问题,研究分数阶可导问题。结果表明:仅在一点可导的函数及其他相关函数是存在的;导数的加法运算在四则运算中最为重要,复合函数的求导法在求导方法中最重要;RiemannLiouville分数阶导数与经典整数阶导数具有相容性,Caputo分数阶导数与经典整数阶导数的相容性略差。     

关于导函数极限的研究

探讨函数的可导性、函数的渐近线与导函数的极限之间的关系。     

二元函数极值点判定的充分条件新证

利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数以f（x,y）的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数Э2f/Эl2再利用其表示的几何意义给出证明二元函数以f（x,y）的极值,最判定定理的一种新方法．     

浅谈二元函数微分学某些概念间的关系

探讨二元函数的连续性，偏导数，方向导数以及可生之间的关系，有助于我们对二元函数的学习。     

二阶矩过程为n阶均方可导的一个充要条件

一般的随机过程教材中只对一个二阶矩过程均方可导与其相关函数广义可导的等价性进行论述．将广义导数推广到n阶的情形，利用数学归纳法证明了二阶矩过程{X(t)，t∈R}为n阶均方可导与其相关函数n阶广义可导之间的等价性，并给出了判断二元函数f(s，t)为n阶广义可导的一个充分条件．     

关于混合偏导数一个结论的注解

微积分中提到,二元函数的二阶混合偏导数在连续的条件下与求导次序无关的结论可以推广到二元函数的更高阶混合偏导数.许多教材对这个结论一带而过.学生在学习这部分内容时,理解出现了偏差,本文予以分析,解释,并给出满足条件下的二元函数n阶偏导数的个数确定方法.     

关于函数连续性的再研究

指出函数连续与可导具有严格的一点对一点特征，并通过实例说明确实存在着处处连续而处处不可导的函数．其中函数的连续性、近似连续性、对称连续性均是对函数某点性质的刻画，且容易证明函数连续一定对称连续，也是近似连续的，反之不然．     

多元函数极值存在充分条件的推广

利用高阶偏导数及多元函数的Taylor展开,把文献［1～3］中的多元函数极值存在的充分条件失效的情况进行了推广,给出了多元函数存在极值的一个新的充分条件。