一类线性时滞系统的时滞依赖稳定性研究

针对一类带有参数不确定性的线性时滞系统,研究其时滞依赖稳定性问题。采用改进的Lyapunov-Krasovskii泛函方法给出了线性时滞系统基于线性矩阵不等式的时滞依赖稳定的充分条件,在定理的证明中结合牛顿公式改进了一系列二次型积分不等式,从而有效降低了定理保守性。最后给出2个计算实例,通过与现有方法的比较可以看出本文方法的更加有效,且得到的最大时滞具有更小的保守性。     

基于LMI的不确定时滞切换广义系统的保成本控制

研究了一类具有状态时滞不确定性的切换广义系统在任意切换策略下的二次稳定保成本控制问题。利用线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)技术,给出了状态反馈保成本控制器存在的充分条件,使得所研究的时滞不确定切换广义系统是可行的,并满足相应的性能指标。进一步将保成本控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式的可行解问题。数值仿真算例说明了该方法的有效性。     

T-S离散模糊控制系统的二次稳定性研究

研究了Takagi-Sugeno离散模糊控制系统的二次稳定性问题。运用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式技术,在一个由模糊子系统的系数矩阵构成的负定矩阵中,充分考虑模糊子系统间的相互作用,得到了在并行分布补偿控制器作用下,闭环离散模糊系统二次稳定的充分条件。这些稳定性条件以线性矩阵不等式的形式给出,因而具有数值易解性。     

有包丢失的动态输出反馈奇异网络化系统稳定性分析

基于正则、无脉冲的奇异被控对象,研究了同时具有时延和数据包丢失的动态输出反馈网络控制系统的建模和稳定性问题。 当时延不大于一个采样周期、数据包丢失率一定时,将动态输出反馈网络控制系统建模为数据包丢失率约束的异步动态切换系统,利用切换系统和线性矩阵不等式方法,推导出数据包丢失率约束的系统指数稳定的充分条件,并且给出了系统指数稳定的指数衰减率以及最大容许数据包丢失率。仿真实验说明分析方法和研究结果是有效可行的。     

基于时滞分割法的Markov随机切换系统指数稳定性

研究了时变时滞满足h₁≤d(t)≤h₂的Itô型随机Markov切换系统的区间时滞相关指数稳定性。基于时滞分割的思想,建立了新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,并引入一些改进的积分等式,以线性矩阵不等式的形式给出了低保守性的区间时滞相关指数稳定条件。最后用几个数值算例说明该结论的有效性及其较低的保守性。     

一类不确定非线性切换系统的鲁棒H∞控制

研究一类不确定非线性切换系统的鲁棒H∞控制问题.利用共同Lyapunov函数和凸组合技术,给出了由线性矩阵不等式表示的使闭环系统渐近稳定且满足鲁棒H∞性能的充分条件,设计了切换策略;最后给出了一个数值仿真实例表明结论的有效性.该结果对一类不确定线性切换系统的鲁棒H∞控制也成立.     

基于LMI的不确定广义系统鲁棒无源化

针对具有不确定性且为线性分式形式的广义系统,考虑其严格无源化问题。利用严格线性矩阵不等式,首先给出了系统广义二次稳定且严格无源的充要条件,然后分别讨论了利用串级补偿和前馈补偿的方法使得系统广义二次稳定且严格无源的充要条件,同时给出了相应的补偿器设计方法.最后举例说明补偿的方法。     

增益调度积分型切换项滑模控制器设计

针对一类不确定离散系统,提出了一种增益调度积分型滑模控制器,并分析其鲁棒H_∞性能。首先,通过状态扩维,得到含有输出误差积分项的离散模型,并利用理想滑模运动性质得出滑模等效控制律,利用输出误差积分项设计增益调度滑模补偿控制律。然后,将滑模闭环控制系统等效为切换系统,基于切换系统相关理论推导了滑模控制参数与闭环控制系统的二次稳定性、鲁棒H_∞性能指标的关系。最后,通过对不确定项和非线性项的处理得到线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI),再求解该不等式,得出满足控制性能要求的滑模控制参数。仿真实验中分析了控制算法的暂态性能和扰动抑制能力,证明了该方法的有效性。     

模糊广义系统的稳定性分析

研究了模糊广义系统的二次稳定性问题,给出了使系统二次稳定的公共矩阵X存在的必要条件。在此基础上,通过线性矩阵不等式技术,得出了求解公共矩阵X的方法,与以往的结果相比,减少了求解过程的计算量。并给出了状态反馈控制器的设计以及相应的必要条件和求解方法。最后,通过数值例子验证了结论的正确性。     

网络控制系统的事件触发与量化控制协同设计

针对资源受限的离散时间网络控制系统,提出一种基于性能优化的事件触发和量化控制协同设计方法。该方法主要通过事件触发降低网络带宽占用,采用带有缩放因子的动态量化器降低量化误差的影响,并将该网络控制系统建模成具有不确定参数的离散时间切换系统;根据稳定性和二次性能指标要求,利用分段李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式技术将性能指标最优问题转化为具有矩阵不等式约束的优化问题,给出了保证系统渐近稳定且二次性能指标最小的事件触发器参数、动态量化器可调参数及控制器增益协同设计方法。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。     

一类非线性切换系统的稳定性分析

主要研究了一类非线性切换系统在某种切换律下的稳定性。证明了如果所有的子系统是线性时变的,并且在系统的Cauchy矩阵的范数满足某种条件的情况下,整个切换系统在任意切换律下是全局指数稳定的。研究了其带非线性扰动项的系统,在适当的假设下,建立了这种系统的全局稳定性特性。研究了某些子系统不满足上述Cauchy矩阵的范数条件的切换系统在某种切换律下的稳定性特性。     

Exponential stability of impulsive jump linear systems with Markov process

The exponential stability is investigated for a class of continuous time linear systems with a finite state Markov chain form process and the impulsive jump at switching moments. The conditions, based on the average dwell time and the ratio of expectation of the total time running on all unstable subsystems to the expectation of the total time running on all stable subsystems, assure the exponential stability with a desired stability degree of the system irrespective of the impact of impulsive jump. The uniformly bounded result is realized for the case in which switched system is subjected to the impulsive effect of the excitation signal at some switching moments.     

离散模糊双线性系统的稳定控制

提出了一种对一类离散模糊双线性系统(discrete-time fuzzy bilinear system,DFBS)稳定控制的新方法.首先,把DFBS转换成一个等价的切换DFBS.然后,基于分段Lyapunov函数,同时考虑同一个子空间内不同模糊子系统之间的相互作用,得到了闭环系统放松的渐近稳定的充分条件.采用锥补线性化(cone complemen-tarity linearization,CCL)算法将控制器的设计转化成一个受线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)约束的最小化问题.最后,由仿真数例说明了所提方法的有效性.     

Stabilization of switched linear systems with constrained inputs

The stabilization of switched linear systems with constrained inputs(SLSCI) is considered. The authors design admissible linear state feedbacks and the switching rule which has a minimal dwell time(MDT) to stabilized the system.First,for each subsystem with constrained inputs,a stabilizing linear state feedback and an invariant set of the closed-loop system are simultaneously constructed, such that the input constraints are satisfied if and only if the closed-loop system’s states lie inside this set.Then,by constructing a quadratic Lyapunov function for each closed-loop subsystem,an MDT is deduced and an MDT-based switching strategy is presented to ensure the stability of the switched system.     

Exponential stability of linear distributed parameter switched systems with time-delay

In this paper, the exponential stability analysis for ODE switched systems with time delay is extended to distributed parameter switched systems (DPSS) in Hilbert space. For a given family of exponential stable subsystems, this paper focuses on finding conditions to guarantee the overall DPSS’ exponential stability. Based on semigroup theory, by applying piecewise Lyapunov-Krasovskii functionals method incorporated average dwell time approach, sufficient conditions for exponential stability are derived. These conditions are given in the form of linear operator inequalities (LOIs) where the decision variables are operators in Hilbert space, and the stability properties depend on switching rule. Being applied to heat switched propagation equations, these LOIs are reduced to standard Linear Matrix Inequalities (LMIs). Finally, a numerical example is given to illustrate the effectiveness of the proposed result.     

连续时间多面体不确定系统的鲁棒预测控制

运用线性矩阵不等式方法,研究连续时间多面体不确定系统的鲁棒预测控制问题。通过在线求解无穷时域二次型性能指标下的"最小-最大"优化问题,给出了分段连续的状态反馈控制器存在的充分条件。运用可控不变集理论,解决在线优化问题的可行性,证明了初始时刻的可行解可以保证闭环系统渐近稳定。仿真证明了控制算法的有效性。     

不确定切换组合大系统的鲁棒分散控制

考虑了一类不确定切换组合大系统的鲁棒分散状态反馈镇定问题。利用单李雅普诺夫函数方法,得到了不确定切换组合大系统鲁棒可稳的充分条件。在互相关联的低维子系统的状态矩阵和控制输入矩阵同时带有未知、时变但有界的不确定性、各自的单个子系统均不能被镇定的情况下,基于凸组合技术和线性矩阵不等式方法,设计出分散状态反馈控制器及相应的分散切换策略,使得闭环系统渐近稳定。仿真结果表明所设计方法的正确有效性。     

关于一类线性时不变切换系统的脉冲控制

针对一类线性时不变脉冲切换系统,利用Lyapunov函数导出了一种有效的控制方法.首先,建立了这类系统在任意切换率下稳定与渐近稳定的充分条件;然后,给出了这类系统在设定的切换率下指数稳定的判别准则;最后,给出了一个数值例子及仿真来阐明结论的正确性.     

基于观测器的丢包网络控制系统控制器设计

针对网络控制系统的数据包丢失(丢包)问题,提出将网络控制系统中的丢包问题看成是被控对象输入矩阵的切换问题和控制器对象输入矩阵的分别切换问题,进而将网络控制系统看成是由矩阵切换决定的切换律未知的切换系统,将丢包等效为切换系统中子系统之间的切换。采用李雅普诺夫函数方法,对每个由矩阵形式决定的子系统设计了基于观测器的状态反馈控制器。利用线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMI)的可行解给出了计算状态观测器和控制器的参数化方法。最后通过仿真算例验证了该方法的有效性。