推导一元线性回归系数的初等方法

一元线性回归分析中，回归方程系数的推导，通常用高等数学的最小二乘法．章给出一个用初等数学推导回归系数的方法．该方法是从对总偏差平方和公式的分析入手，通过初等数学解题的技巧，得到一个使总偏差平方和最小的回归系数所满足的方程组，从而得回归系数公式．     

用初等方法建立一元线性回归方程

一元线性回归方程是科技部门应用很广的数学模式,一般教科书均以偏导数的方法进行推导[1、2]。但因中专特别是农业中专数学课时有限,无法完成多元微积分之教学,因而有的教材[3]更不推导而要求学生死记硬背。为更好地完成这部份内容的教学,必须寻求初等方法来建立一元钱性回归方程。本文采用的方法未必是最简的,但其引出的结论则有种干线性回归方程的F测验。1线性回归方程系数的初等推导设自变量x及依变量y有n对观测值（xi,yi）（i＝1,2,……n）,两变量的线性回归方程为：。把自变量的某一观测值xi,代入方程所得的依变量对应值为…     

环境监测分析中线性回归方程系数的讨论

线性回归已广泛应用于环境监测分析,本文对线性回归方程系数的正负和大小进行了讨论.     

线性模型中回归系数的一种新估计

对于最常见的线性模型，在距离平方和最小意义下给出了回归系数的估计     

多元线性模型回归系数的混合估计

本文采用混合估计β_(?)~*来估计多元线性模型中的回归系数β=Vec(B),证明了当多元线性模型随机误差阵向量化的协差阵已知时,混合估计B(?)~*的均方误差MSE小于β的LS估计β~*的MSE。     

多元线性模型回归系数的Stein型估计

本文对多元线性模型的回归系数提出了Stein型估计,可使其MSE小于LS估计。分析了选取参数矩阵K的MSE准则存在的缺陷,于是应用Q(C)准则克服这些缺陷。从理论上证明了Q(C)准则的优良性,并给出了确定C的方法。     

回归方程在转基因水稻Bt基因定量检测中引入的不确定度评估

为了把测试分析误差控制在允许范围内,保证测试结果有一定的精密度和准确度,使分析数据在给定的置信水平内达到要求的质量,根据JJFl059.1999《测量不确定度评定与表示》技术规范,采用抗虫转Bt基因水稻定量PCR方法,测试"科丰6号"样品Bt基因的含量,初步评估了内标基因GOX和外源基因Bt的校准曲线输出值的不确定度.检测结果平均值为5.3%,接近约定真值;回归方程在转基因水稻Bt基因定量检测中引入的不确定度评估结果为0.027.Ct值的随机变化和标准曲线的非线性是回归方程引入的不确定度的主要因素,因此,在转基因生物安全定量结果不确定度评定中,应重点讨论Ct值变化与标准曲线非线性的偏离.     

线性模型中参数的平衡LS估计及其性质

基于平衡损失的思想,提出了估计线性模型中的参数的一个新标准,给出了在此标准下模型参数的估计,并分别得到了该估计是无偏估计、有效估计和可容许线性估计的充分必要条件.     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一些求法

介绍求二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法:迭代法、积分法、简化待定系数法、升阶法,用这些方法求微分方程的特解较方便。     

系数矩阵成一等差矩阵的线性方程组

给出了k等差数列、行一等差矩阵和列一等差矩阵的定义,得到了增广矩阵为行一等差矩阵和列一等差矩阵的线性方程组在不同秩下的同解方程组及一般解的表达式。     

常系数线性微分方程的综合解法

运用代换、乘因子和变上限积分,给出二阶常系数线性微分方程的综合解法,以及此综合解法在求解更高阶常系数线性方程中的运用。     

变系数线性方程可求解存在的条件

探讨在某些变换下，变系数线性方程或线性方程组可化为常系数的方程或其他可求积分解方程的条件，得出一些十分有意义的结果。     

二阶常系数线性微分方程的特解公式

针对自由项f(x)为几类常见类型的二阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求特解更加简易,且适合计算机计算.     

测金属线胀系数的几种实验方法

介绍利用杠杆原理、干涉原理或螺旋测微原理测量线胀系数的几种方法及测量精度。实际测量中,可以根据测量精度要求以及现有实验仪器,选择适当的测量方法。     

一阶常系数非奇次线性微分方程的通解

通过严谨的数学推导,利用待定系数法,对于一阶常系数非奇次线性微分方程y′+py=Q(x),给出了Q(x)的不同情况的特解的具体表达式,以及带有不同表达形式的特解的通解公式.     

一类常系数线性时滞泛函微分方程的振动性

本文通过构造辅助函数,用分析的方法,定性地研究了一类超越代数方程解的形态,获得了一类泛函微分方程振动的准则,将线性泛函微分方程的振动理论由具正系数的泛函微分方程推广到具正负系数的泛函微分方程,在方法和内容上丰富了这一类泛函微分方程的振动理论．