一类特殊图的最优填充

本文运用图的最优填充的分解定理和局部最优充定理，研究图Ｇ＊Ｔ的最小填充数和最优消去顺序，其中Ｇ为几乎完全图，Ｔ为树。     

两类特殊图的最小填充数

在计算机教学领域,稀疏矩阵的最小填充问题由于其重要的实际意义而受重视.本文从图论的观点提出一种处理方法,即利用图的分解约化定理给出了铅笔图和蜘蛛图的填充数表达式,从而为确定这引起图类的填充奠定了基础,并提出进一步研究的建议.     

两类特殊图的最优填充

运用图的最优填充分解定理,将强乘积图 P3×Pn,P2×Pn与乘积图P2×P2n进行分解,得到了它们的最优填充数.     

一些特殊图的树宽

通过树宽的分解定理,得到有关Dn,4演化的蜘蛛图,花蕊图的树宽表达式,以及三合图和四合图的树宽表达式．     

几类特殊图的最优填充

图的最优填充在稀疏矩阵计算中有重要的作用。利用图的分解定理和约化准则给出了扇形格子图Fm,n(m=1，2；n=1，2，3)和球面经纬图Gm,n(m=1；n=3，4)及(m，n)-构形等的填充数表达式，从而为确定这些图类的填充奠定了基础，并提出进一步研究的建议。     

几类图的最优填充数

运用图的最优填充分解定理和局部最优填充定理,将一些特殊图类G1×G2,S(G),R(G)和双圈图分解为一些可求得最小填充数的图,得到如下结果:(1)F(Pm×Pn)≤(m-2)(n-2),其中m≥2,n≥2;(2)若G是有m条边的n阶2-连通图,则F(S(G))=m F(G);(3)设图G为双圈图,两个诱导圈的圈长分别为p和q,t为这两个圈公共部分的路上的顶点个数(不包括两个端点),则F(G)=p q-t-6.     

图的填充

给出了分解定理的一个新的证明方法,同时给出了填充数上界的一个新的表达形式.     

完全多部图的G-填充和覆盖

设图G是由P4带一条悬边所组成的五点四边图，本文确定了完全图Kv和完全多部图Kn(t)的图G填充数和覆盖数。     

图K2,3+e的最优填充

主要讨论了2类6点7边图Gi＝K2,3 e(i=1，2）的最优填充存在性问题，证明了：存在（v,Gi,1）－OPD当且仅当v≥6，除去非最优（但为最大）的P（6，Gi，1）＝1有未知的（9,Gi,1）－OPD，i＝1，2。     

几类图的树宽

利用图的树宽分解定理,得到圈Cn的r-冠图Ir（Cn）、方型网图F（m;n）（m=1,2,3）、蛛网图W（m,n）和图Pm Pn的树宽.     

某些整循环图的能量

给出了整循环图的一个分解定理,利用这个分解定理得出了一些整循环图的能量,相应地决定了其超能性.此外,还构造了几族具有n个顶点不同谱的正则等能超能图.     

一类特殊图的顶点染色数

如果图G含有的所有最大团存在公共顶点,且公共顶点的个数为κ,就称此图为第κ类图。据此,本文给出了研究图的顶点染色的一种新方法,并以此研究了一类特殊图的顶点染色及一些图的顶点染色数。     

几类具有可分解结构图的最小填充数

在计算数学领域,稀疏矩阵的最小填充问题由于其重要的实际意义而受重视.本文从图论的观点提出一种方法,即利用图的分解约化定理给出了麻花图,火箭图,网图等的填充数表达式,从而为确定这些图类的填充奠定了基础,并提出进一步的建议.     

几类图联图的联结数

给出了两个圈的联图、完备图与完备二部图的联图以及若干完备图的并与若干完备二部图的并之联图等几类联图的联结数的计算公式。     

几类冠图的离散数研究

使用基于确定性理论的方法对路和圈的1-冠图等几类特殊图的可靠性进行研究,证明了它们的离散数.     

几类冠图的离散数研究

使用基于确定性理论的方法对路和圈的1-冠图等几类特殊图的可靠性进行研究，证明了它们的离散数。