整数规划的一种线性规划解法

根据凸分析理论和单纯形法原理，提出了整数规划的一个线性规划解法。该方法主旨是将整数规划问题的离散的可行集填充成一个连续的单纯形，这样原整数规划问题就化为该单纯形上的一个新的线性规划问题。利用单纯形法求解该线性规划问题，便可得到整数规划的最优解。且进一步提出并证明了指派问题的线性规划解法。     

区间数线性规划及其满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题,通过对目标函数和约束条件分别处理,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法,把区间线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问题来解决．决策者可以根据自己的主观判断和客观情况,对目标函数和约束条件作出不同的估计,从而得到在相应情况下的解.     

α可靠规划与α可靠解法──解随机规划问题

本文首先论述了一般随机规划的几个概念，即随机约束条件、随机可行域和随机可行解．进而在总结其共性的基础上提出α可靠规划与α可靠解的概念和一种求解一般随机规划新方法—α可靠解法．α可靠解反映了随机规划可行解的特点，使随机规划可行解有了新含义，这在理论上和实际上都非常必要．文中分别讨论了用新方法求解随机约束规划、随机目标函数规划和一般随机规划问题，均有求解实例．同时还叙述了几种情况下的α可靠规划的约束条件换成等价的确定约束条件的问题，并给出了等价转换的证明．     

证券组合投资的区间数线性规划方法

提出证券组合投资分析的区间数线性规划方法．基于区间数线性规划问题的最优性条件将目标函数和约束条件均为区间数的区间数线性规划问题转化成目标函数为区间数的区间数线性规划问题，通过引入衡量投资者风险喜好的风险偏好系数α，将区间数线性规划问题转化为参数线性规划问题．使证券组合投资决策更加具有柔性．最后通过实例分析了该模型的应用价值．     

灰色二层线性规划问题及其解法

针对二层线性规划问题, 结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层线性规划问题, 并给出了该问题的模型及相关的定理.针对漂移型灰色二层线性规划,基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将灰色二层线性规划转化为灰色单层规划问题,利用对偶理论将该单层规划转化为一系列灰色线性规划问题,从而用单纯形法求解该问题来得到灰色二层线性规划问题的解. 最后,通过算例验证了文中算法的有效性.     

最优集约度问题及其解法

最优集约度是指在一组约束条件下经济系统的最大综合集约度 .本文将最优化理论、方法与经济增长中的集约度问题相结合 ,首次提出和阐释最优集约度问题及其解法.     

一种区间数线性规划的满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题，提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法，把区间数线性规划卖座经为确定型的一般参数规划问题来求解，决策者可以根据自己的主观判断和客观情况，对目标函数优化水平和约束条件满意水平作出不同的估计，从而得到在相应情况下的满意解，使决策过程更具柔性。     

求解模糊线性规划问题的拟人化算法

提出一种求解模糊线性规划的拟人化算法．它模拟人的调节过程，将模糊控制思想嵌入到遗传算法的变异与交叉算子之中求解出一个模糊优解，取代了以往利用单纯形求解模糊线性规划问题的一个最优解．实验结果表明，算法有潜力解决实际的规划问题．     

半导体封装测试系统的生产能力规划

半导体封装测试生产线的流程复杂，资源多样。其生产能力规划需要解决生产任务在多个工厂的分配．资源在各个工厂优化安排的问题。当生产能力不足时．还需对如何优化地购进资源进行决策。文章介绍了半导体封装测试生产能力规划需要考虑的各个环节．提出生产过程模型单元（PPM）思想，建立了具有流程适应性的线性规划模型．解决了生产能力分配问题。在前一个问题求解结果基础上，还采用派生模型解决了制定资源购进计划的问题。模型已经成功应用在Intel公司的封装测试生产线上，与原来采用的电子表格的能力规划方法比较：实现了计划制订的自动化；规划时间从原来的22小时降低到目前的2小时；资源的优化分配方案帮助减少了资源的购买量，已为企业节约成本约240万美元。     

以正好满足产品需求为约束条件的车间最优生产计划

研究以正好满足产品需求为约束条件的预选性自动化车间（FAW)伯最优生产计划问题，首先根据实际需要建立车间生产计划的含需求约束的非线性规划模型，然后为求解方便通过引进约束将其转化成线性规划模型，由于这种模型对于一般车间来讲其规模已经很大，很难在微机上用单纯形法在可接受的时间内获得其最优解，为此，提出分别用卡马卡算法和基于卡马卡算法的关联预测法来求解车间最优生产计划问题，并编制了相应软件，最后，通过算例研究，比较了卡马卡算法，基于卡马卡算法的关联预测法和Ｍatlab中的线性规划法，结果表明所提方法非常适合将ＥＲＰ／ＭＲＰＩＩ下达给ＦＡＷ的中期计划最优分解成由ＦＡＷ中各ＦＭＳ执行的短期计划。     

求解双层规划模型的粒子群优化算法

首先对粒子群优化算法作了改进,然后提出采用改进的粒子群优化算法并借助分层迭代的思想来求解双层规划模型,进而提出并描述了求解双层规划模型的一种通用的有效算法.最后,通过实验研究和对比分析验证了文中算法的有效性.     

基于遗传算法的一类武器目标分配方法研究

针对联合作战的武器目标分配问题,建立了资源受限条件下的多组武器目标分配数学模型,并研究了用遗传算法求解模型的方法.该遗传算法通过设计一种满足约束条件的染色体编码格式,把求解问题转化为无约束的组合优化表现形式,从而可以利用单点随机定位算术交叉和变异运算以及精华选择策略来求解.仿真计算结果表明了模型和所提算法的有效性.     

最优下行链路功率分配策略和波束形成算法

针对下行链路的预编码问题,提出了一种基于二阶锥优化理论的求解方法。它将功率分配和波束形成的联合优化问题转变为一个单变量的凸优化问题,该凸规划问题实质上是一个二阶锥可表问题,因而可以利用内点法求取其全局最优解。更进一步,文章提出的算法还能对非精确的信道状态信息提供稳健性。仿真实验证明了算法的有效性。     

Automatic differentiation for reduced sequential quadratic programming

In order to slove the large-scale nonlinear programming （NLP） problems efficiently, an efficient optimization algorithm based on reduced sequential quadratic programming （rSQP） and automatic differentiation （AD） is presented in this paper. With the characteristics of sparseness, relatively low degrees of freedom and equality constraints utilized, the nonlinear programming problem is solved by improved rSQP solver. In the solving process, AD technology is used to obtain accurate gradient information. The numerical results show that the combined algorithm, which is suitable for large-scale process optimization problems, can calculate more efficiently than rSQP itself.     

Chaotic Neural Network Technique for "0-1" Programming Problems

0-1 programming is a special case of the integer programming, which is commonly encountered in many optimization problems. Neural network and its general energy function are presented for 0-1 optimization problem. Then, the 0-1 optimization problems are solved by a neural network model with transient chaotic dynamics (TCNN). Numerical simulations of two typical 0-1 optimization problems show that TCNN can overcome HNN's main drawbacks that it suffers from the local minimum and can search for the global optimal solutions in to solveing 0-1 optimization problems.     

Bilevel Programs with Multiple Potential Reactions

ＢｉｌｅｖｅｌＰｒｏｇｒａｍｓｗｉｔｈＭｕｌｔｉｐｌｅＰｏｔｅｎｔｉａｌＲｅａｃｔｉｏｎｓＷＡＮＧＱｉａｎａｎｄＷＡＮＧＳｈｏｕｙａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ．Ｂｅｉｊｉｎｇ...     

QUADRATIC REPRESENTATION FOR ROADWAY PROFILE THAT MINIMIZES EARTHWORK COST

Roadway design usually involves choices regarding grade selection and earthwork (transportation) that can be solved using linear programming. Previous work considered the road profile as series of interconnected linear segments. In these models, constraints are included in the linear programming formulation to insure continuity of the road, which cause sharp connectivity points at the intersection of the linear segments. This sharp connectivity needs to be smoothed out after l;he linear programming solution is found and the earth in the smoothed portion of the roadway has to be moved to the landfill. In previous research, the smoothing issue is dealt with after an optimal solution is found. This increases the work required by the design engineer and consequently increases the construction cost; furthermore, the optimal solution is violated by this smoothing operation. In this paper, the issue of sharp connectivity points is resolved by representing the road profile by a quadratic function. The continuit     

基于灵敏度分析的系统可靠性稳健分配优化方法

在系统可靠性分配中,考虑单元可靠度的不确定性已是可靠性分配的现实需要.为了提高系统可靠性分配优化的质量,将稳健理论引入可靠性分配中,提出基于单元可靠性灵敏度的系统可靠性稳健分配方法.将单元可靠性灵敏度溶入系统可靠性分配模型之中,建立系统可靠性稳健分配模型.在此基础上,采用粒子群-序列二次规划算法对该模型进行优化设计,该混合算法既保持了粒子群算法全局收敛的特点,又补充了序列二次规划法精确求解的能力,因此该混合算法可以快速获取全局最优解.通过对发动机曲柄连杆机构进行可靠性稳健分配设计,验证了可靠性稳健分配模型的合理性和混合算法的寻优能力.对结果分析表明,所提方法可以较好解决单元可靠度不确定时的可靠性分配问题,混合算法具有较强的全局搜索能力,分配优化结果具有较强的稳健性.     

一种求解二阶锥规划问题的新算法

为了提高求解二阶锥规划问题的效率,提出一种新的求解二阶锥规划问题的非单调信赖域算法.基于Fischer-Burmeister光滑函数,对二阶锥规划问题的最优性条件进行转化,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微的光滑方程组,构造信赖域子问题,利用非单调信赖域算法求解.算法在求解信赖域子问题时,提出了一个新的自适应选取信赖域半径机制,搜索到全局最优解.数值实验结果表明,该算法运行速度快、迭代次数少,比内点算法和不可行内点算法优越.     

模糊线性规划的γ-鲁棒解

对于不确定系统的优化问题,模糊线性规划是一种常用的建模方法,但得到的最优解或满意解,往往对参数的变动缺少"免疫"能力,即参数受到扰动后,最初的最优解会变得不再最优甚至不可行.首先针对λ-截集水平下的模糊线性规划,给出了λ-鲁棒解的定义.利用模糊结构元理论对λ-鲁棒解的定义进行表示,得到了求解模型.由于决策者的不同,对解的可实现程度要求不同,故在模型中加入了能够反映决策者风险偏好的测度约束,该模型的解即为γ-鲁棒解,该解既有鲁棒性、优化性,又能体现决策者的风险偏好程度.通过算例可以看出,γ-鲁棒解对参数的变动具有"免疫"能力,能为决策者提供更为丰富的信息,体现出了更好的实用价值.