具有多值映射的两级优化问题的广义算法研究

两级优化问题是一种非凸非光滑问题，绝大多数问题的求解都是建立在下层有唯一解的基础之上的。而本文针对多值映射，即下层非唯一解的情形，利用隐函数理论，将两级优化问题转化为带有隐函数的非光滑问题，提出求解这类问题的广义算法框架，并证明其收敛性，最后通过实例验证该方法的实用性．     

具有主从结构的非光滑两层优化问题

本文研究一类具有主从结构的非光滑两层化问题。基于Ｃｌａｒｋｅ意义下的非光滑分析理论，给出了该类问题的最优性条件，并对模型的求解方法进行了讨论。     

动态多人递阶决策问题——结构,非光滑性及必要条件

利用非光滑分析、集值映射和微分包含理论，分析了动态递阶决策问题的结构、性质，给出了解决这类问题的一个通用性结构化模型，并利用这一模型在非凸非光滑条件下导出了最优策略存在的必要条件     

动态非光滑Nash协商解必要条件的研究

本文利用非光滑分析理论，采用公理化方法研究了非光滑情形下的动态协商对策问题，给出其Ｎａｓｈ协商解的必要条件，并给予了严格的数学证明．     

基于两级扫描线优化的快速立体匹配算法

通过引入视差梯度理论,提出了一种弱连续性约束,它表示相邻点的视差变化总在一定的范围之内.同时引入了一种两级扫描线优化方法,它从水平和垂直两方向进行扫描线优化.最后把弱连续性约束与两级扫描线优化方法结合起来得到一种快速立体匹配方法.通过对比实验表明,与未加入弱连续性约束的两级扫描线优化算法相比,所提算法计算量更少,同时减轻了同纹理区域的匹配不确定性;与传统一维扫描线优化算法相比,该算法具有更高的匹配准确性并解决了扫描线间的不连续性.     

递阶多目标非光滑优化问题的最优性条件

建立了递阶多目标非光滑优化问题的一个通用性结构化模型,利用参数规划、集值分析及非光滑非线性分析的理论和方法,研究了模型锥有效解存在的最优必要条件和充分条件．     

一类非线性两级规划问题的模拟退火求解

提出一种基于模拟退火算法求解一类非线性两级规划问题的方法。为了提高模拟退火算法处理上级约束的能力，在模拟退火算法中引入一个辅助优化问题，通过求解该辅助优化问题产生满足上级约束的试探点，避免了使用罚函数处理上级约束。数值计算结果表明，与使用罚函数处理上级约束的模拟退火算法相比，本文提出的方法不仅可以提高求得全局最优解的可靠性，而且可以减少模拟退火算法的迭代次数，提高计算效率.     

一般两层非线性规划问题的模拟退火全局优化

提出了一种基于模拟退火算法求解一般两层非线性规划问题的全局优化策略.采用模拟退火算法è求解上层问题,用精确惩罚函数处理约束,保证了算法稳定迅速地收敛于全局最优解.为了提高算法的效率,对标准模拟退火算法采取了一些改进措施.下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯型算法完成求解.所设计的组合算法思路清晰,编程简单,数值计算结果表明,该算法有着良好的全局收敛可靠性和较高的收敛速度,是求解一般两层非线性规划问题的一种有效算法.     

两层非线性规划问题的并行模拟退火全局优化

两层非线性规划问题的非凸性和非可微性给全局最优解的求解带来了较大的困难，目前还缺乏成熟的全局优化策略，同时其易并行计算特性未得到重视。提出了基于模拟退火算法的两层非线性规划问题的并行全局优化策略。融合单纯形法和模拟退火算法设计了一种并行模拟退火算法，用来求解上层问题，用精确惩罚函数处理约束。下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯形算法完成求解。所设计的组合算法有效地结合了两层非线性规划问题的易并行性，便于实现网络并行计算。计算表明算法有着可靠的全局收敛性和较高的收敛速度。     

一种新的求解函数优化问题的两级遗传算法

提出一种新的两级遗传算法,用于求解带约束的非线性函数优化问题。本算法的特点是,在保留经典遗传算法中选种、交叉和变异3种基本操作的同时,增加了重构、局部寻优两种新操作,加快了收敛速度;利用拉格朗日时偶原理,构造拉格朗日对偶函数,在上下两级分别对拉格朗日乘子和函数变量进行优化搜索。算例表明了该算法的优越性。     

A NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR A POINT TO BE A GLOBAL MAXIMIZER OF A CONSTRAINED OPTIMIZATION

It is difficult to judge whether a given point is a global maximizer of an unconstrained optimization problem. This paper deals with this problem by considering global information via integral and gives a necessary and sufficient condition judging whether a given point is a global maximizer of an unconstrained optimization problem. An algorithm is offered under such a condition and finally two test problems are verified via the offered algorithm.