不确定情形下通信网络最短路径关键点问题

在通信网络中，因突发事件造成通信路由节点毁坏或者中断的现象时有发生，传输的数据包不得不从中断处沿着最短的替代路径行进到数据包的接收节点，在这种情形下，哪个路由节点中断使得数据包实际行进的总路程最长呢？从通信网络管理的角度来看这是一个非常重要的问题。对该问题．以前的文献都是从确定情形（事先具有节点中断的完全信息）下进行研究的，本文从不确定情形（只有数据包行进到中断节点的邻接点时才获得该节点中断的信息）的角度重新考虑这个问题。本文首先定义了不确定情形下的最短路径关键点概念，给出了计算不确定情形下最短路径关键点的算法及其时间复杂性分析。结合实际通信网络的算例分析，比较了确定情形下最短路径关键点和不确定情形下最短路径关键点问题，指出了不确定情形下最短路径关键点问题更具有实际意义。     

带时间窗的局内开放式车调度问题的竞争分析

对于带时间窗的局内车辆调度问题，以往文献的研究都是关于k=1的单车调度，其开放式情形下最好的竞争比为4。针对该问题本文进行了开放式情形下多辆丰（k≥2）调度的研究分析，设计了解决试问题的竞争算法，并证明了其竞争比为3．5。同时本文分析了该问题的一种特殊情形——单车调度问题，可证明其竞争比为3．优于已有结果。     

交货期服从指数分布的单机随机调度问题

工件完成时间与交货期差的绝对值加权和最小化单机随机调度问题是JIT（just-in-time)生产环境下的典型调度模型，是NP－hard问题，然而，当工件权值与加工时间成正比时，LPT（largest processing time）工件调度是问题的最优解，讨论了该问题加工时间和交货期都为随机变量，其中交货期服从指数分布，且工件权值与加工时间成正比的情形，给出了问题的最优解，并在一定条件下将结果推广到机器随机故障的情形。     

水发汗温度场控制问题的解

本文研究水发汗温度场控制模型导出的自由边界问题。在具有表面烧蚀的情形，证明了该问题解是存在唯一的。     

动态非光滑Nash协商解必要条件的研究

本文利用非光滑分析理论，采用公理化方法研究了非光滑情形下的动态协商对策问题，给出其Ｎａｓｈ协商解的必要条件，并给予了严格的数学证明．     

信息需求网络上最优连接问题

一个关于知识获取、信息需求或资源占有的系统往往可以用一个有向网络来描述，其中起点集表示已获得的资源(知识、信息等)，终点集表示要求获得的资源，而获取资源的过程就是从起点集到终点集的一个连接方式．论文建立此类问题的网络优化模型，并研究其基本性质及算法问题．主要结果包括：一般情形的NP-完全性，特殊情形的多项式时间算法，如没有中间点的网络或有固定数目中间点的网络，以及实用的启发式算法．     

考虑员工偏好分布的概率型自选班次模型

确定型自选班次（DSR）没有充分考虑员工对班次偏好的差异程度，降低了用工效益。为了解决该问题，引入概率班次的概念，提出了以最小用工成本为目标的概率型自选班次（PSR）用工模型。讨论了员工偏好为一般性分布情形下，概率值为0.5时，PSR的用工成本最低，分析了当单位用工策略由DSR改革为PSR时，各班次如何制定工价的问题；同时，探讨了PSR用工成本优势的来源。在员工偏好为具体的均匀分布情形下，验证了上述结论的正确性。最后，通过算例实验分析了PSR在实际应用中的科学性。     

装配型流水作业排序问题3MAF的两个可解情形

３机器装配型流水作业排序问题３ＭＡＦ是近年来新提出的一种排序论模型。本文探讨了该问题的两种新的可解情形，并给出了相应的多项式算法。     

弹道目标中段雷达成像仿真研究

对弹道目标进行ISAR成像识别是分辨真假目标的重要手段。本文研究了中段弹道目标成像仿真问题。简介ISAR成像技术后，仿真了中段弹道。研究了中段弹道目标成像，分析了在有无调姿两种情形下和不同弹道阶段对相干积累时间的要求。仿真结果表明，在不同情形下，雷达必须适当调整脉冲积累时间和改变脉冲重复频率才能实现有效成像。     

一类新型的指派问题的多目标模型

针对传统的指派问题在实际应用中的局限性，提出了一类新型的指派问题，基于其特殊性建立了相应的多目标模型，并通过化为单目标问题而获得的有效解，同时，模型学考虑了给被分配者有多次选择机会的情形，最后给出实例分析。     

发汗控制方程的直线解法

本文主要讨论了发汗控制问题的直线解法，对该问题的固定边界和活动边界情形，采用线方法分别空间离散化，得到两组常微分方程组，并且用隐式Ｅｕｌｅｒ方法对上述发汗控制系统进行了数学仿真，得到了热层温度随时间和控制参数变化特性曲线，它为研究发汗控制问题提供了数据分析依据。     

有限预知信息的可恢复加拿大旅行者问题

加拿大旅行者问题是指旅行者针对行走过程中遭遇的突发性道路堵塞,如何设计一个有效路径选择策略,使得旅行者从出发地抵达目的地的行走时间尽可能地少的问题。从占线问题与竞争策略的角度讨论有限预知信息情形下的可恢复加拿大旅行者问题,给出决策者在车辆到达一交叉口时可以获取后一交叉口的关联路段是否堵塞及堵塞恢复时间情形下的等待策略和贪婪策略,以及相应策略下的竞争比,并与不可预知信息情形下问题的策略进行了比较。     

集装箱卡车运输问题的基于图的建模方法

对港口和发货人/收货人之间的集装箱卡车运输问题给出了基于图的建模方法. 该图不仅可以描述进出口空箱或满箱的运输,而且可以描述空集装箱作为运输资源的属性. 这种图将确定的活动描述为顶点,将不确定的活动描述为弧, 称为确定活动在顶点上的图( DAOV 图). 基于这种方法,建立了集装箱卡车运输问题的基本情形、 多堆场多港口情形以及堆场上的空箱数目给定情形的数学模型;相应问题被描述为带时间窗的多旅行商问题(m-TSPTW)、 多堆场的m-TSPTW以及带资源约束的m-TSPTW.而且这种方法可以扩展到集装箱卡车运输问题的更一般情形, 这体现出该建模方法的有效性.     

考虑多航段服务需求响应的航班时刻表安排与机型分配集成模型

针对航班时刻表安排与机型分配集成问题，考虑多航段服务市场需求波动情形，引入航空服务对消费者的吸引力，复制多个可选起飞时段的航班，借助时空网络理论，构建了混合整数线性规划模型。将航空服务市场需求波动的多种情形按照离散分布作为输入数据，将航班时刻表安排与机型分配问题集成，使用优化求解器CPLEX进行求解。设计一种潜水启发式算法，生成包含10～20个机场的6个算例进行仿真测试，结果表明：当算例的规模超过12个机场时，该算法在速度和目标值上都优于CPLEX。最后，灵敏度分析验证了该算法的鲁棒性，说明该算法可以帮助航空公司找到比CPLEX更快更优的即时决策解决方案。     

银行的信贷决策机制（一）——信贷市场为不完全竞争情形

本文研究了信贷市场处于不完全竞争情形下的信贷决策机制，对于完全信息情形给出了信贷决策机制的设计；针对不完全信息情形提出了信贷决策模型和机制的最优性条件，讨论了信贷决策机制的若干性质．本文的研究工作是基于对风险刻画的“均值保持展形”概念的．     

时滞离散广义大系统的稳定性分析

从时滞离散广义大系统的满足容许条件的孤立子系统出发,利用李雅普诺夫方法,通过对关联矩阵、输入矩阵和非线性项加上范数有界约束条件,分别研究了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性问题。给出了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性判据,并且得到了关联稳定参数域。最后用数值例子说明所得稳定性判据的实用性和有效性。     

具有多值映射的两级优化问题的广义算法研究

两级优化问题是一种非凸非光滑问题，绝大多数问题的求解都是建立在下层有唯一解的基础之上的。而本文针对多值映射，即下层非唯一解的情形，利用隐函数理论，将两级优化问题转化为带有隐函数的非光滑问题，提出求解这类问题的广义算法框架，并证明其收敛性，最后通过实例验证该方法的实用性．     

基于概率分布的局内特殊优惠卡问题及其竞争分析

特殊优惠卡问题是租赁问题的推广.应用平均情形竞争分析研究了局内特殊优惠卡问题,理论和数值分析表明概率分布的引入使得竞争分析的性能得到了改善.并对存在市场利率的特殊优惠卡问题进行了讨论,市场利率的引入使得该金融模型更贴近于现实情况.得到两种情形下不同的竞争比,同时竞争比是市场利率的递减函数.     

考虑二手货市场的在线租赁决策与竞争

以往的在线租赁研究基于Karp提出的“雪橇租赁”模型,其假设当租赁方购买设备后不允许出售.研究了存在二手货市场的在线设备租赁问题,即购买的设备可在二手货市场上出售.讨论了设备在二手货市场出售价格为2种不同情形下问题的竞争策略.第1种情形,出售价格围绕购买设备的剩余价值(购买价格与价值损耗量之差)上下波动,分析了问题的离线最优解,并证明不存在具有常数竞争性能比的租赁策略.第2种情形为第1种情形的特例,其出售价格完全由购买设备的剩余价值决定,给出一个租赁策略,并证明了该策略为最优策略,其竞争比小于Karp“雪橇租赁”模型中最优策略的竞争比.     

基于实时交通信息的城市动态网络车辆路径优化问题

将动态城市交通路网与车辆路径问题相结合, 考虑一类实时交通信息下的城市动态网络车辆路径优化问题. 在问题中考虑常发性交通拥堵和偶发性交通拥堵两种情形. 提出一类将初始路径安排与实时路线调整相结合的求解策略. 初始路径安排通过采用遗传算法求解常发性交通拥堵情形对应的时变网络车辆调度问题得到. 在车辆行驶过程中, 针对偶发性交通拥堵环境下的突发事故情形, 引入一种在关键点更新路线的新机制. 数值算例验证了新实时路线更新机制比目前文献中已有的更新机制更有效, 且随着网络动态性增加其优越性更加明显.