准正交变换的三种等价定义

从正交变换的定义形式以及几何意义上推广了正交变换的定义,并证明了三种推广定义的等价性,将推广后的线性变换称为准正交变换.     

软件无线电接收机中数字正交变换的研究与DSP实现

本文从软件无线电的思想出发分析了实信号的数学表达式,结合正交变换算法理论,通过分析、比较几种常用的数字正交变换方法,并采用DSP开发板实现数字正交变换。并通过实现验证了软件无线电接收机采用DSP实现数字正交变换的可行性。     

关于酉变换定义的探讨

在欧氏空间建立的正交变换的定义移植到酉空间后，由于欧氏空间的正交变换的定义存在两种形式，因此在应用时导致许多人对酉空间上的正交变换概念的理解有误，对此给出反例．     

欧氏空间中的次正交变换及其性质

给出了n维欧氏空间Rn的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质.以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质.     

数字电视图像信号的正交变换编码

近10年来,视频压缩技术取得了引人注目的新进展。本文介绍了视频压缩技术的正交变换编码,并以沃尔什变换为例,分析了如何用正交变换实现图像信号的数据压缩。最后还讨论了正交变换编码的特点及适用性。     

关于准正交变换的几个条件

给出了准正交矩阵的概念，在文[1]的基础上研究了Euclidean空间的变换是正交变换的几个条件，得到了准正交变换的一些新性质，推广了有关正交变换的相应结果。     

欧氏空间中的次正交变换及其性质

给出了n维欧氏空间R^n的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质,以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质。     

线性代数的RMI模型理论——正交变换理论的RMI模型理论

本论述给出线性代数正交变换理论的RMI模型理论,并且应用关系映射反演思想方法论述正交变换理论的教学思路。     

信号分析中的正交变换

信号分析的主要目的是寻找一种简单有效的信号变换方法，以便突出信号中的重要特性、简化运算的复杂程度，其中希尔伯特(Hibert)空间中的正交变换得到了广泛的应用。投影定理在平稳时间序列的预报及函数逼近研究中起着重要的作用。本文从数学分析的角度推证了正交变换与投影定理的内在联系，通过信号分析中典型正交变换的应用进行了验证，从而揭示了正交变换的内在本质。     

拟正交变换与拟对合变换

张禾瑞、郝鈵新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换,对称变换,反对称变换与对合变换及其之间的联系,邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系;利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,推广了正交变换、对合变换、正交基的概念及张禾瑞、郝鈵新、邹本强的相关结果.     

正交Park变换在同步电机分析中的应用

通过正交变换的方法，推演出基于正交变换的dq0坐标系同步电机的基本方程，证明了方程变换前后电磁功率是“守恒”的。电感系数矩阵也具有互易性。对基于正交变换的dq0坐标系同步电机方程标幺值形式进行了推导，推导出各电感系数的基准值。     

平面上正交变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了平面上正交变换的特征向量的几何意义，即研究了平面R2上的旋转变换（正交变换），它无对应的实特征向量．同时研究了经过原点的直线的反射变换（正交变换）的特征向量就是该直线的法矢量和该直线的方向矢量，并且它们是互相垂直的．     

基于旋转算术的正交变换快速分解算法

传统上都采用“乘加算术”实现正交变换,鲁棒性差。该文基于新的快速“旋转算术”,提出了各种正交变换包括重叠正交变换快速分解算法与运算结构。它们可以结合使用,将各种正交变换快速分解为Ｇｉｖｅｎｓ旋转序列,用快速旋转器硬件有效地进行运算,使整个变换所需“右移—加”运算次数大大减少,以至于其计算复杂度与传统的“乘加算术”可比,从而可以用在一类新型的以快速旋转器为内核实现各种正交变换的ＶＬＳＩ微处理器中。为此还按照所提出的算法开发了一个与微处理器相应的、能够产生高效控制代码的编译器。     

准正交变换的若干性质

讨论准正交变换与正交变换的关系,以及准正交变换的性质。获得:若︿1,…,︿m与﹀1,…,﹀m是n维欧氏空间V中向量组,则存在一个准正交变换δ,使δ(︿i)=﹀i当且仅当存在c∈R+,使c〈︿i,︿j〉=〈﹀i,﹀j〉(i,j=1,…,m)等一些结论。     

拟正交变换与拟对合变换

张禾瑞、郝 新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换、对称变换、反对称变换与对合变换及其之间的联系，邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系；利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念，研究了它们的性质及其之间的联系，推广了正交变换、对合变换、正交基的概念以及张禾瑞、郝 新、邹本强的相关结果。     

多元函数极值充分性定理的另一证明

运用高等代数中正交变换的方法,给出了多元函数极值充分性定理的另一证法,该证明方法能帮助学生复习和运用学过的高等代数内容,并对正交变换有更感性的认识.     

关于正交变换和对称变换的推广

对欧氏空间中的正交变换和对称变换加以推广，定义了广义正交变换和广义对弥变换，并给出了若干等价条件。同时对其性质也进行了讨论．     

空间机构位移分析的对偶不变量方法

本文应用对偶正交变换下不变量,提出空间机构位移分析的对偶不变量方法。使用文中提出的对偶不变量等式,可以方便地导出空间机构输入输出位移方程。为了说明这个方法的原理,文中首先介绍对偶数,对偶矢量、对偶角与对偶矩阵的要点,其次阐述对偶正交变换原理及对偶正交变换下不变量;最后举CCCC空间四杆机构为例说明对偶不变量等式的具体应用方法。     

正交变换的两个性质

本文给出欧氏空间中正交变换的两个性质.     

关于曲面积分的空间坐标变换公式

给出曲面积分在空间坐标的正交变换下的一个计算公式.