关于拓扑教学的某些探讨

拓扑学的高度抽象对初学者是一个很大的困难，也为拓扑学的教学带来诸多不便．自1980年以来，通过二十余年的本科教学实践，拓扑学的教学得到不断的改进和完善．     

一般拓扑学与现代数学

一般拓扑学的历史约六十年,由于它适应了科学的发展,其生命力是相当旺盛的。由于一般拓扑学的建立,一些边缘学科也相继产生,于是,拓扑学及与拓扑学密切相关的学科在纯粹数学中的地位愈来愈重,拓扑学这个名词也将逐渐地像几何这个名词一样被人们所熟悉。     

Fnzzy滤子与Fnzzy式收敛

本文给出了Fuzzy滤子及其聚点、极限点的定义,并证明了定理1、定理2,从而我们得到了在Fuzzy拓扑学的收敛理论中,Fuzzy滤子与Furry网的概念是等效的。     

初等数学中的一些拓扑思想

拓扑学是高师院校数学专业的一门重要课程.拓扑学的思想和方法已经渗透到现代数学的很多领域,并且广泛地应用在许多学科中.通过我国部分地区中考、高考及竞赛数学试题实例,阐述了初等数学中出现的一些拓扑学思想,论证了在高师院校数学专业开设拓扑学的必要性.这样才能使拓扑学的研究方法和思想更好地渗透到初等数学的教学中,使中学生更好地认识数学的本质,掌握一些数学方法,提高分析问题和解决问题的能力,增加数学学习兴趣.     

关于点集拓扑学以及它的作用

自从本世纪初Hausdorff建立拓扑空间以来,点集拓扑学经过半个多世纪的发展,目前已经形成了一门内容丰富、应用广泛的数学学科。由于理论研究和邻近学科的需要,点集拓扑学先后开创出不同的研究方向:集值映射,广义度量空间,度量化问题,拓扑结构的统一理论、映射与空间、超空间理论等都是点集拓扑学不可分割的重要组成部分。六十年代,cohem的著名工作引起了点集拓扑学的一个飞跃。集合论的思想方法作为一种新的工具应用于点集拓扑学,许多长期未能解决的疑难问题迎刃而解,从而开辟了一个新的研究领域:集     

模糊层次拓扑空间理论（I）

在模糊拓扑空间中，有些集合本身并不是闭集，但在某些层次上它却表现出闭集的特性，这就是所谓的层次闭集。层次闭集可以形成一种拓扑，称之为模糊层次拓扑。这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用，并逐渐形成了一种理论，谓之模糊层次拓扑空间理论。本文综述了该理论的基本框架，并分析了它的发展趋势。     

关于一些较弱的紧性空间

众所周知,紧性是最重要的拓扑性质之一。拓扑学中许多重要的结果乃至邻近学科一些著名的定理都与空间紧性有密切的联系。 随着拓扑学的发展,拓扑学家逐渐感觉到紧性是一个很强的拓扑性质,从而发现种种弱于紧的空间类,其中最引人们注意的就是仿紧空间。正如著名的点集拓扑学家P、S、Aleksandrov指出:“仿紧空间类是近年来确定的最重要的拓扑空间类”因此,本文首     

点集拓扑学中的疑难问题

整个数学发展的历史,可以说是不断地提出问题和解决问题的历史。点集拓扑学的发展同样也不例外,大量问题的提出和解决,有力地推动着这一学科的蓬勃发展。即使在今天,点集扑拓学仍然存在很多疑难问题有待于人们解决。 本文的目的,是要把我们知道的点集拓扑学部分疑难问题汇编在一起,为使这些问题得到解决提供一定的方便。     

高师数学专业开设拓朴学浅议

本文从中学数学教师的知识储备、认识数学的特征、拓扑学思想的应用、数学观念几方面论述了拓扑学的意义,提出讲授内容和如何讲授的建议。     

与空间连通性有关的几类非连续映射

近十几年来,拓扑学发展的需要以及邻近学科对拓扑学的要求,使得非连续映射成为拓扑学研究的课题之一,为了研究拓扑结构以及非连续映射的不动点问题,从不同的需要,人们已经提出了一系列特殊类型的非连续映射,其中较吸引人的是与空间连通性有关的映射,某些作者还把已得到的这方面的结果推广到相应的非连续的集值映射上,使这一工作得到推进。 此处仅对保通映射、连通映射、局部连通映射、半保通映射及弱半保通映射作粗浅的介绍。     

一类二次曲面族面值分布问题

本文由Laplace方程出发,采用直接积分的方法,推导出一类二次曲面族所定义的孤立导体电荷分布的分式,从而解决了这一类孤立导体的面电荷分布问题。     

日照强度对贝母总生物碱含量的影响

用分光光度法测定了不同光照强度下生长的Fritillaria pallidiflora和平贝F.ussuriensis鳞茎中总生物碱的含量和产量．在花期，伊贝和平贝的总生物碱含量和产量分别在光照强度80％和100％时最高；在枯萎期，伊贝和平贝总生物碱含量分别在光照强度40％和20％时最高，总生物碱产量在100％和80％时最高．花期和枯萎期和两种贝母的鳞茎药材产量均在光照强度100％时最高．     

湘西北边境喀斯特溶洞发育的地质因素

本文论述了湘西北边境溶洞的发育特征、地质因素及其形成的地质时代。     

四角蛤蜊稚贝的温度试验初探

本文对四角蛤蜊稚贝存活的各项温度指标进行了室内研究,结果表明,四角蛤蜊稚贝起始致死温度是随着驯化的变化而改变,最高起始致死温度为３５．１℃,生长的周平均最高温度为２７．７℃     

自补图半度序列和的界

自补图是图论中对称性极好的一类图,并在网络理论和设计中有一定的应用。本文论述了自补图前,后半度序列和的上、下确界。     

光滑Cramér-von Mises统计量的分布函数的收敛速度

用光滑的经验分布函数估计总体分布函数从而得到光滑的Ｃｒａｍéｒ－ｖｏｎＭｉｓｅｓ统计量，本文考虑了这种统计量收敛于极限分布的速度。     

原子核存在性问题的讨论

本根据原子核质量的半经验公式，讨论了原子核的存在性问题，并得到了一些有价值的结论。     

EXAFS分析中三种拟合模型的比较及权重因子的影响

本文就EXAFS数据分析中三种曲线拟合模型对结构参量分析的影响进行了分析和比较,并且讨论了权重因子的选择对结构参量分析的影响.     

祖厉河流域泥沙变化规律初探

基于祖厉河流域近４０年的实测资料点绘出年径流量、年输沙量双累积曲线,分析了该流域的泥沙变化规律;得出祖厉河年输沙量的大小是由流域的有效降水及祖厉河流域生态环境所决定;根据祖厉河的地理位置和其降水特点,提出从治理下及祖厉河流域生态环境所决定;根据祖厉河的地理位置和其降水特点,提出从治理下垫面着手,加强林草建设、建立新型农业结构、改善生态环境、减少水土流失等措施。     

热管换热器翅片积灰的研究

热管换热器运行时翅片积灰是影响它推广使用的关键之一,本文在摸拟的烟道内进行了翅片积灰与翅片间隙,流体流速的研究。提出已在实际运行中被验证的参数,供设计者参考。