基于局部对偶框架的数字脊波重构

给出了数字脊波重构算法的全局对偶框架（GDF）表示，提出了局部对偶框架（LDF）的新概念，并讨论了LDF的性质，在此基础上给出了一种基于LDF的新的数字脊波重构算法。该算法减少了脊波重构的冗余，保持了快速计算的特点。用该算法对图像进行压缩和去噪，得到了很好的结果。     

力学中非线性方程常用解法的比较及其改进

详细分析了力学中非线性问题常用解法Euler—Cauchy及Newton-Raphson法。论证了这两种方法均是将原非线性方程在求解过程中线性化，用一系列线性方程去逼近原非线性问题导致了误差存在。本文详细分析了上述两种算法的优缺点。将两种算法的优点进行组合，推荐一种基于梯形公式的改良算法。在不增加计算工作量的前提下该法不仅收敛快、收敛半径大，而且计算精度高。最后基于Lagrange微分中值定理论述了加权平均刚度法。     

吸收马氏链在供应链优化判断中的应用

本文构建了具有一般意义的企业供应链系统及各环节对利润贡献的算法，首次运用吸收马链吸收概率的计算原理，通过对该系统各链点遍历状态和不返回状态的转换计算，对企业供应链的优化判断提供了新的数理依据，同时进行了实证分析。     

ISAF重构算法密度函数快速计算模型

球坐标系下的ISAF算法是一种新的20面体分子三维重构方法,该方法精度优于传统柱坐标系下的Fourier-Beseel算法,但其执行速度远低于Fourier-Bessel算法,严重制约了ISAF算法的实际应用.分析发现,在ISAF算法中密度函数计算是影响重构速度的主要瓶颈之一.针对上述问题,文中提出一种密度函数快速计算模型,该模型包括三个组成部分:球坐标系网格点密度函数快速计算方法、"球坐标系—直角坐标系"网格点密度函数转换方法、基于两阶段映射法的快速对称映射方法.该模型可以将密度函数计算阶段的时间复杂度由O[(LM)8]降低到O[(LM)7].采用Psv-F病毒数据进行实验,结果表明,在保证精度的前提下,该模型可以将密度函数的计算速度提高2个数量级,将三维重构整体速度提高30倍左右,并且随着数据规模的增大、重构精度的提高,该模型带来的加速比将进一步增大.     

基于D-S理论的分布交互式多传感器联合概率数据互联算法

为了解决杂波环境下利用分布式多传感器系统跟踪多机动目标的问题，提出了一种分布交互式多传感器联合概率数据互联算法,该算法对每个传感器应用交互式联合概率数据互联法滤波，并将模型概率、状态估计等滤波结果送至融合中心．融合中心首先对各目标进行航迹相关判别并应用D-S证据理论对不同传感器关于同一目标的各模型概率进行融合，然后依此模型概率计算各目标状态估计并反馈至各传感器．最后给出了该算法的分析，仿真结果表明本算法能够很好地解决杂波环境下多传感器多机动目标的跟踪问题．     

一类基于图上随机游动的密钥共享体制

通过图上的随机游动构造了一个具有随机重构算法的密钥共享体制，该重构算法的空间复杂度由一般的多项式级别降低到对数级别，同时保持时间复杂度没有增加．另外，由该密钥共享体制可以诱导出一类具有特殊性质的线性码，进而构造出新的密钥共享体制以实现较好的存取结构．基于这个密钥共享体制可以设计一个具体的具有统计安全性的安全多方计算协议，而这一方面已知的例子并不多。     

同时发生的颗粒凝并和沉积现象的Monte Carlo模拟

同时发生的颗粒凝并和沉积所导致的离散系统动力学演变过程数学上可由通用动力学方程描述. Monte Carlo算法是求解通用动力学方程的一类重要方法. 然而, 常体积法由于模拟颗粒数目的波动而存在着计算代价和计算精度无法协调的矛盾, 常数目法由于计算区域的不断收缩或扩展而难以工程实际应用和科学定量分析, 且这些Monte Carlo算法均依赖于子系统概念而大大限制了其扩展性和应用范围. 发展一种多重Monte Carlo算法求解同时考虑凝并和沉积的通用动力学方程. 该算法引入加权虚拟颗粒的概念, 基于时间驱动, 在颗粒尺度分布时间演变过程中同步保持恒定的虚拟颗粒数目和稳定的计算区域体积, 这使得MMC算法具有考虑边界条件、颗粒尺度分布空间扩散、甚至颗粒-流体动力学的可扩展性. 利用多重Monte Carlo算法对几种特殊工况进行数值模拟, 结果与理论分析解符合很好, 表明该算法具备较高且稳定的计算精度和较低的计算代价, 这是由于虚拟颗粒数目稳定且较少的缘故. 最后分析了该算法的误差源以及相对误差.     

基于约束构造算法的密码协议安全性分析

基于形式化方法开发自动分析工具是密码协议安全性分析的一种有效的方法，然而，由于密码协议参与主体的任意性、消息运算复杂性和运行的并发性，密码协议的安全性分析是高度计算复杂性的难题。基于最近提出的密码协议代数（CPA）模型，采用代数方法描述密码协议活动，精简密码协议描述，提出一个高效的密码协议安全性自动分析算法。该算法通过泛多项式方程求解技术，减少密码协议安全性分析过程中产生的冗余状态数量，并可提供在无限状态空间运行的协议安全性分析。根据该算法，实现了一个密码协议自动分析系统ACT-SPA，应用该系统分析了二十多个密码协议，结果显示系统显著提高了运行效率，并发现了新的密码协议攻击。     

基于自适应正则化算法的单次回波超分辨新方法

提出了一种非参数化的基于自适应正则化技术的单次回波超分辨新方法，并给出了计算上有效的快速算法。该方法避免了应用最大似然估计技术进行意单次回波分辨较难解决的回波数估计问题，具有同ＭＬ方法接近的ＳＮＲ门限，并且计算复杂性远小于ＭＬ方法。     

基于模块双向迭代的电力系统仿真新算法研究

提出了一种基于模块双向迭代的电力系统暂态稳定仿真新算法. 首先将电力网络划分成以树形结构相联的多个子网, 将划分后的电力网络和发电机、励磁系统等元件分别单独处理为计算模块; 由各计算模块联接构成电力系统计算树; 而后通过沿计算树进行的前向简化和后向回代计算来实现电力系统方程的Newton法求解. 该算法有效提高了电力系统方程联立求解的效率, 为大规模电力系统并行仿真的实现提供了新方法. 在新英格兰测试系统和我国华北东北联网系统上对该算法进行了仿真测试, 与商业软件BPA结果进行了比较.