特征2李代数G_2变形的中心扩张

该文决定了特征2代数闭域F上G_2的变形的一维中心扩张。     

特征2李代数G2变形的中心扩张

该文决定了特征2代数闭域F上G₂的变形的一维中心扩张。     

特征2李代数G_2的中心扩张

通过对Ｇ２上２－上循环作用的计算决定了它的一维中心扩张     

一类李代数的泛中心扩张

高秩loop-Witt代数是一类常见的李代数,在实际生活中有非常重要的作用。本文构造了高秩loop-Witt代数的泛中心扩张,在二维环面上的导子代数展开研究,进一步丰富了高维环面导子代数的子代数结构及内容。     

δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张

首先, 讨论δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张理论, 结果表明, 两个δ-Hom-Jordan李代数中心扩张的复合不再是中心扩张; 其次, 通过引入α-中心扩张的定义, 定义泛α-中心扩张; 最后, 构造δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张.     

Torus型李代数的泛中心扩张

令Γ=Z2\{0},F是任意特征为0的域.李代数L是F上由xm,E(m)线性生成,其中李关系由文中式(1)给出.Xue的文章是通过求李代数的二上同调群来推出该李代数的泛中心扩张,本文是先给出李代数L一个中心扩张,然后证明所给出的中心扩张同构于L的泛中心扩张.     

3-李2-代数的交换扩张

给出了3-李2-代数的表示定义,利用表示给出了3-李2-代数2-阶闭链定义,讨论了3-李2-代数的交换扩张.     

Loop代数的泛中心扩张

作者主要研究了toroidal李代数,证明了两个主要结果:第一个是任意一个n-toroidal李代数是d-toroidal李代数的n-d个变元的罗朗多项式代数的loop扩张的泛中心扩张,其中1≤d＜n是正整数;第二个是toroidal李代数的任意非零理想和Cantan子代数与泛中心之和的交也非零.作为一个推论,作者得到如果toroidal李代数到另一个李代数有同态且限制在Cartan子代数与泛中心扩张之和上是单射,那么这个同态本身也是单射.     

Hom-Jordan李代数的交换扩张

通过Hom-Jordan李代数T的表示,得到构造Hom-Jordan李代数T⊕V的充分必要条件。证明了Hom-Jordan李代数的等价交换扩张给出相同的表示。通过交换扩张的截面得到一个2-上圈。     

一类W（0,1）李代数的中心扩张的Leibniz2-上循环

李代数是一类特殊的Leibniz代数．李代数的Leibniz中心扩张得到了广泛的研究．但是仍有许多李代数的Leibniz中心扩张尚未确定．确定了一类W（0,1）李代数的一维中心扩张的所有的Leibniz2-上循环,从而确定了这类李代数的Leibniz中心扩张．     

q-变形的Hom-Leibniz中心扩张(英文)

给出Witt代数的q-变形的一个新的实现,并研究了它的中心扩张和第二上同调群.最后证明了Witt代数的q-变形的Hom-Leibniz中心扩张在Hom-Lie代数范畴内和Hom-Leibniz代数范畴内是一致的.     

特征2域上的李代数G2的导子代数

本文利用把特征２域上的典型李代数Ｇ２嵌入Ｃａｒｔａｎ型李代数Ｋ（５）的结果，确定了Ｇ２的导子代数以及外导子代数。     

Meta-Heisenberg代数的导子代数

给出了有限维Meta-Heisenberg代数的导子代数，并证明了它是完备李代数。     

一类Schrdinger-Virasoro李代数的导子代数（英文）

对于中心非零的perfect李代数,关于它的泛中心扩张的导子代数与它本身的导子代数之间的关系尚未有一个一般的结论.通过计算带有一维中心的Schrdinger-Virasoro李代数sv的泛中心扩张L的导子,证明了L只有一个外导子,而由文献[1]知sv有三个外导子,从而得到了一个中心非零的perfect李代数的导子代数与其泛中心扩张的导子代数不同构的例子.     

与Virasoro代数有关的李代数L的结果

利用李代数L=m∈Z(CLmCEm)包含无中心的Virasoro代数(Witt代数)作为李代数L的子代数,研究L的导子和中心扩张等问题.结果表明L是一个无限维的Complete李代数并且L的泛中心扩张在Leibniz代数范畴与李代数范畴是相同的.     

Virasoro－like代数的中心扩张

给出了Ｖｉｒａｓｏｒｏ－ｔｈｅ代数的中心扩张，即决定了Ｖｉｒａｓｏｒｏ－ｌｉｋｅ代数的二阶上同调群．     

拟Q5-filiform李代数的导子代数

对拟Q5-filiform李代数进行了研究，具体确定了拟Q5-filiform李代数的导子代数，并得到了导子代数的一些性质．     

关于李子群和李代数的讨论

文章通过李子群的性质得出了李群的两个李子群的交依然是李子群的结论,进而得出这一李子群的李代数形式.本文还讨论了乘积李群的李代数形式.